文档文本内容
第02 讲 常用逻辑用语
目录
01 常考题型过关练
题型01 充分必要条件的判断
题型02 充分必要条件的探求
题型03 根据充分必要条件求参数
题型04 全称量词命题、存在量词命题的真假判断
题型05 全称量词命题、存在量词命题的否定
题型06 根据全称量词命题、存在量词命题的真假求参数
02 核心突破提升练
03 真题溯源通关练
01 充分必要条件的判断
1．已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．（2025·广东茂名·二模）设集合
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知
，
为实数，
，
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．定义二阶行列式
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
5． “
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
02 充分必要条件的探求
6．使
成立的一个充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
在区间
上单调递增的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（多选）若
，则“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（多选）能使得“
”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．线段
在x 轴下方的一个充分条件但不是必要条件是 .
03 根据充分必要条件求参数
11．（2025·河北秦皇岛·一模）已知
，集合
，若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设
：
，
：
，若
是
的充分条件，则实数
的取值范围是 ．
13．已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
14．已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数
的取值范围．
15．已知集合
，集合
．
(1)若
，且
，求实数a 的取值范围；
(2)是否存在实数m，使“
”是“
”的必要不充分条件?若存在，求出m 的取值范围；若不
存在，请说明理由．
16．已知条件p：
，条件q：
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若q 是
的充分条件，求实数
的取值范围．
04 全称量词命题、存在量词命题的真假判断
17．已知
为全集
的两个不相等的非空子集，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18．已知命题
是无理数
是无理数；命题
，使得
是奇数，则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
19．已知命题
，
，命题
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
20．已知
，
；
，
，则（ ）
A．
假
假
B．
假
真
C．
真
真
D．
真
假
05 全称量词命题、存在量词命题的否定
21．命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
22．命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
24．命题“
，
”的否定为 .
06 根据全称量词命题、存在量词命题的真假求参数
25．已知
，若“
，
”为假命题，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．已知集合
，且
，若命题
“
”是真命题，
则m 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
27．已知“
”为真命题，“
”为真命题，那么p，q 的取值
范围分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
28．若命题“
，
”是真命题，则实数m 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．在①
；②
，
，使得
，这2 个条件中
任选一个，补充在下面问题中，并求解.问题：已知命题
，命题
.若
都是真命
题，求实数
的取值范围.注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.
30．已知命题
.
(1)若命题p 为真命题，求m 的取值范围；
(2)若命题p 为假命题和命题q 为真命题.求m 的取值范围.
1．设a，b 为实数，则“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设
，
，分别是
的三条边，且
，则
为锐角三角形的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．“
”是“函数
为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．若命题“
，
”是真命题，则a 的最大值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5．在下列条件中，能成为“使二次方程
的两根为正数”的必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
且
D．
，
，
6．（多选）下列说法正确的有 （ ）
A．“
，使得
”的否定是“
，都有
”
B．命题“
”是真命题
C．若命题
为假命题，则实数
的取值范围是
D．若命题
为真命题，则实数
的取值范围是
7．已知
．
（1）若p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是 ；
（2）若仅有一个整数使得“p 不成立，且q 成立”，则实数m 的取值范围是 ．
8．已知集合
，集合
，命题
“
，使得
”，则
命题p 的否定为 ；若p 为假命题，则实数a 的取值范围是 .
1．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：
，
；命题q：
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
2．（2023·天津·高考真题）已知
，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
3．（2022·天津·高考真题） “
为整数”是“
为整数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（2021·天津·高考真题）已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（2022·浙江·高考真题）设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不
必要条件
6．（2021·北京·高考真题）已知
是定义在上
的函数，那么“函数
在
上单调递增”是“函
数
在
上的最大值为
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不
必要条件
7．（2021·全国甲卷·高考真题）等比数列
的公比为q，前n 项和为
，设甲：
，乙：
是递增
数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）记
为数列
的前
项和，设甲：
为等差数列；乙：
为等差
数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
