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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(9)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知全集 ，集合 满足 ，则下列关系一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．“ ”是“直线 与直线 垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．已知向量 ，若 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. 1 B. C. D.
5．若函数 ， 的值域为 ，则 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
6．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数 与世代间隔 是流行病学基
本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型 来描述累计感染甲型流感病
毒的人数 随时间t， （单位：天）的变化规律，其中指数增长率 与基本再生数 和世代
间隔T之间的关系近似满足 ，根据已有数据估计出 时， ．据此回答，累计
感染甲型流感病毒的人数增加至 的3倍至少需要（参考数据： ， ）（
）
A. 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天
7．已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8．设椭圆 的左，右焦点分别为 ，直线 过点 ，若点 关于 的对
称点 恰好在椭圆 上，且 ，则 的离心率为（ ）A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知S为圆锥的顶点， 为该圆锥的底面圆 的直径， 为底面圆周上一点，
，则（ ）
A. 该圆锥的体积为
B.
C. 该圆锥的侧面展开图的圆心角大于
D. 二面角 的正切值为
10．有一组样本数据 ，添加一个数 形成一组新的数据，且
，则新的样本数据（ ）
A. 极差不变的概率是 B. 第25百分位数不变的概率是
C. 平均值变大的概率是 D. 方差变大的概率是
11．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， ， ，数列 的
前 项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12．已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 有2个零点
B. 函数 在 上单调递增
C.
D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在 的展开式中，常数项为__________．（结果用数字表示）14.设抛物线 的焦点为 ，点 .若线段 的中点 在抛物线上，则 到该
抛物线准线的距离为_____________．
15.已知球 的体积为 ，其内接圆锥与球面交线长为 ，则该圆锥的侧面积为__________.
16．有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知两侧走廊的高度都是 米，左侧走廊的高度为
米，右侧走廊的宽度为 米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设可通过的最大极限长度为 米
（不计硬管粗细）.为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为 米，则
的值是_________.
