文档文本内容
2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(18)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知 ，则 （ ）
A. 25 B. 16 C. 9 D. 5
3．函数 的部分图象大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
4．设 为等比数列， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 9
5．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）
A. 20种 B. 16种 C. 12种 D. 8种
6．抛物线 的焦点为F，M是抛物线 上的点， 为坐标原点，若 的外接圆
与抛物线 的准线相切，且该圆的面积为 ，则 （ ）
A. 4 B. 8 C. 6 D. 10
7．小明将 与等边 摆成如图所示的四面体，其中 ， ，若 平面
，则四面体 外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.8．已知 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列函数中最小值为2的是（ ）
A. B.
C. D.
10．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系 （
为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在14℃的保
鲜时间是48小时，则下列说法正确的是（ ）
参考数据： ，
A.
B. 若该食品储藏温度是21℃，则它的保鲜时间是16小时
C.
D. 若该食品保鲜时间超过96小时，则它的储藏温度不高于7℃
11．我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有
等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和
高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与
一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（ ）的平面截成
两部分，记两部分的体积分别为 ，则（ ）
A. B.
C. 当 时， D. 当 时，
12.已知函数 的定义域为 ，且 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. 函数 是偶函数 D. 函数 是减函数
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设随机变量 ，且 ，则 ______.
14.已知函数 （ ）在区间 上单调递增，则 的取值范围为______.
15. 如图，在平面直角坐标系 中，角 的始边为 轴的非负半轴，终边与单位圆 交
于点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ．若记点 到直线 的距离为 ，则 的极大值
点为___，最大值为___．
16．已知椭圆 的左、右焦点分别为F，F，设P，Q是E上位于x轴上方的
1 2
两点，且直线 ．若
则E的离心率为________．
