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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(13)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2．复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 笵三象限 D. 第四象限
3．已知函数 满足 ，则实数m的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
4．如图，在 中， ， ，若 ，则
的值为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
5． 已知锐角 的顶点在原点，始边在 轴非负半轴，现将角 的终边绕原点逆时针转 后，交以原
点为圆心的单位圆于点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6．翼云机场将于2025年通航，初期将开通向北至沈阳､哈尔滨；向南至昆明､深圳；向西至兰州､银川
的六条航线.甲､乙､丙､丁､戊､已6人各选择一条不同航线体验.已知甲不去沈阳､哈尔滨，乙和丙乘坐
同一方向的航班.则不同的体验方案有（ ）
A. 56种 B. 72种 C. 96种 D. 144种
7．已知函数 的图象与直线 有3个交点，则实数a的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
8．已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， 为偶函数.令函数若存在唯一的整数 ，使得不等式 成立，则实数 的
取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A. 从50个个体中随机抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为0.4
B. 数据11，19，15，16，19众数是19，中位数是15
C. 数据0，1，5，6，7，11，12，这组数据的第70百分位数为6.5
D. 对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件 与 独立
10．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则下列结论错误的是（ ）
A. 数列 是递增数列 B.
C. 当 取得最大值时， D.
11．拋物线的光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行抛物线对称轴的方向射出；反
之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ，
为坐标原点，一束平行于 轴的光线 从点 射入，经过 上的点 反射后，再经过
上另一个点 反射，沿直线 射出，经过点 ，则（ ）
A.
B.
C. 延长 交直线 于点 ，则 ， ， 三点共线
D. 若 平分 ，则
12．正三棱柱 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的中点， 为
棱 上的动点，则（ ）
A. 平面 平面
B. 点 到平面 的距离为
C. 与 所成角的余弦值的取值范围为
D. 以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．曲线 在点 处的切线方程为__________.
14.若正四棱台 的上、下底边长分别为2、4，侧面积为 ，则该棱台体积为__________.15.甲和乙两个箱子中各装有10个除颜色外完全相同的球，其中甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑
球，乙箱中有5个红球、2个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用 、 和
表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，用B表示由乙箱取出
的球是红球的事件，则 __________
16．已知椭圆 的左，右焦点分别为 ，点 在 内，点 在
上，则 的取值范围是__________.
