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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(16)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D. 1
3．已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
4．设等比数列 的各项均为正数，前 项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 15 D. 31
5．函数 和 均为 上的奇函数，若 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 2
6．已知直线 与抛物线 相切于M点，则M到C的焦点距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排
列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白点为阳数，黑点
为阴数.若从这10个数中任取3个数，已知3个数中至多有1个阴数，则取出的3个数之和是5的倍数
的概率是（ ）
A. B. C. D.
8．已知函数 的定义域为 ，且 ，若关于 的方程
有4个不同实根 ，则 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩（单位：环），得到如下数据：运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 87 91 90 89 93
乙 89 90 91 88 92
则（ ）
A. 甲成绩的样本极差小于乙成绩的样本极差
B. 甲成绩的样本平均值等于乙成绩的样本平均值
C. 甲成绩的样本中位数等于乙成绩的样本中位数
D. 甲成绩的样本标准差小于乙成绩的样本标准差
10．已知 ，则（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称
C. 函数 在区间 上单调递减
D. 若 ，则
11．已知点 ， ，动点 在圆 ： 上，则（ ）
A. 直线 截圆 所得的弦长为
B. 的面积的最大值为15
C. 满足到直线 的距离为 的 点位置共有3个
D. 的取值范围为
12．已知 ， ， 则（ ）
A. 当 时， 为奇函数
B. 当 时，存在直线 与 有6个交点
C. 当 时， 在 上单调递减
D. 当 时， 在 上有且仅有一个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量 ，若 ，则向量 在向量 上的投影向量为______
14.基础学科对于一个国家科技发展至关重要，是提高核心竞争力，保持战略领先的关键.其中数学学
科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学思
想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年
至多选三门，且已选过的课程不能再选，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的
不同选修方式种数为______种.
15.已知双曲线 的左右焦点分别为F，F，若C与直线 有交点，且
1 2双曲线上存在不是顶点的P，使得 ，则双曲线离心率取值范围范围为
___________.
16．如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举
的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层1个，两两相切.若球的半径都为 ，则上层的最高点
离平台的距离为______.
