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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(15)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ， ，则集合C的子集个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2． 为虚数单位，复数z满足 ，则 在复平面内对应 点的在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4．若函数 为偶函数，则实数 （ ）
A. 1 B. C. D.
5．已知圆 上两动点A，B满足 为正三角形，O为坐标原点，则
的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
6．已知函数 ，若对任意 恒成立，则
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．已知 是等比数列 的前 项和，且存在 ，使得 ， ， 成等差数列.若对于
任意的 ，满足 ，则 （ ）
A. B. C. 32 D. 16
8．已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，左、右顶点分别为 ，
，点 在 上，且 ， ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．一组数据 满足 ，若去掉 后组成一组新数据.则新数
据与原数据相比（ ）
A. 极差变小 B. 平均数变大 C. 方差变小 D. 第25百分位数变
小10．已知函数 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于点 对称
B. 在区间 上单调递减
C. 将 图象上的所有点向右平移 个单位长度即可得到 的图象
D. 函数 的最大值为
11．如图，在矩形 中， ，点 是 的中点，将 沿 翻折到
位置，连接 ，且 为 中点， ，在 翻折到 的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A. 平面
B. 存在某个位置，使得
C. 当翻折到二面角 为直二面角时， 到 的距离为
D. 当翻折到二面角 为直二面角时， 与平面 所成角的正弦值为
12．已知函数 的定义域为 ，对任意的 ，恒有 ，
且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 为偶函数
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知 ， ，且 ，则 在 上的投影向量为_______.
14.某学校拟开展研究性学习活动，现有四名优秀教师将对三个研究性学习小组予以指导，若每个小组
至少需要一名指导教师，且每位指导教师都恰好指导一个小组，则不同的指导方案数为___________．
15.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，过该圆锥内切球球心作与圆锥底面平行的截面，截得圆台
体积为______．
16．已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的
中点为.若，则__________；面积的最小值为__________.
