文档文本内容
2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．在复平面内，复数z，z对应的点分别是 ，则 的模是（ ）
1 2
A. 5 B. C. 2 D.
2．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. 3 B. C. D.
5．已知函数 的定义域为 ， 是偶函数， 是奇函数，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6．牛顿冷却定律描述物体在常温环境下 的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间t
分钟后的温度T满足 ，h称为半衰期，其中 是环境温度．若 ℃，
现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据：
， ）（ ）
A. 9分钟 B. 10分钟
C. 11分钟 D. 12分钟
7．已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，M，N为双曲线一条渐
近线上的两点， 为双曲线的右顶点，若四边形 为矩形，且 ，则双曲线
的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8．已知正三棱锥 的底面边长为 ， 为棱 的中点，若 ，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列命题中是真命题的有（ ）
A. 有 ， ， 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的 个体数为9，则样本容量为
18
B. 一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同
C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲
D. 一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5
10．已知 是等比数列， 是其前n项和，满足 ，则下列说法中正确的有（ ）
A. 若 是正项数列，则 是单调递增数列
B. ， ， 一定是等比数列
C. 若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列
D. 若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列
11．已知 是自然对数的底数，函数 的定义域为 ， 是 的导函数，且
，则（ ）
A. B. C. D.
12．已知直线l与抛物线E： 相交于 ， 两点，其中 ， ．
分别过A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别C，D，线段 的中点到准线的距离为d，则下列命题正
确的是（ ）
A. 若直线l过抛物线的焦点F，则焦点F在以线段 为直径的圆上
B. 若直线l过抛物线的焦点F，则 的最小值为
C. 若 ，则
D. 若 ，则 的面积的取值范围为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知 的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为__________.
14.已知直线 与圆 交于 两点，则满足“ 的面积为 ”
的 的一个值为__________.
15.已知定义在 上的奇函数 满足 ．当 时， ，则直线
与函数 的图象的交点的个数为_______．
16．已知函数 的部分图象如图所示，且 ，则不等式 在区间 上的解集为__________.
