文档文本内容
2027 年一轮复习第一章 不等式
高三数学测试卷
（考试时间：120 分钟，分值：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58 分）
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）命题“
，
”的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．（2026·陕西榆林·模拟预测）设集合
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（25-26 高三下·安徽阜阳·阶段检测）若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（25-26 高三下·安徽六安·阶段检测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·辽宁·三模）定义集合运算：
，设集合
，
，则集合
的所有元素之和为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．5
6．（2026·河南周口·三模）已知命题
，
，命题
，
，则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
7．（2026·辽宁铁岭·模拟预测）已知集合
，
，
，则a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（25-26 高三上·浙江杭州·期中）已知命题
；命题
，若p 为假命
题，q 为真命题，则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的
得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分．
9．（25-26 高三上·广西河池·期中）已知集合
，则下列集合中哪些是A 的子集（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2026·山西临汾·二模）若集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2026 高三·全国·专题练习）（多选）已知函数
，则
的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
第二部分（非选择题 共92 分）
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分。
12．（25-26 高三·全国·一轮复习）已知a，
，若
，则
______.
13．（25-26 高二·全国·暑假作业）设集合
，
，则“
”是“
”的________条
件，
是“
”的________条件（从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必
要不充分条件、既不充分也不必要条件）
14．（25-26 高三·全国·暑假作业）当
时，若
且
，则称
为
的一个“孤立元素”，所有孤立
元素组成的集合称为“孤星集”，则集合
中“孤立元素”组成的“孤星集”为_________．
四、解答题：本题共5 小题，共77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（25-26 高三上·辽宁盘锦·开学考试）已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，则是否存在实数
，使得
是
的充分不必要条件？若存在，求出
的取值范围；若不
存在，请说明理由．
16．（25-264 高三上·河北唐山·期中）已知命题
，
，命题
，
．
(1)若命题
和命题
都是假命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题
和命题
至少有一个为真命题，求实数
的取值范围．
17．（25-26 高三·全国·一轮复习）已知集合
，
．
(1)在①
，②
，③
这三个条件中选择一个条件，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
18．（2026 高三·全国·专题练习）已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值集合；
(3)若
中有3 个整数，求实数
的取值集合；
(4)若
，求实数
的取值集合；
(5)若
，求实数
的取值集合；
19．（25-26 高三·北京·期中）已知集合
，
表示有限集
的元素个数.对于
，
，若
集合的一组子集
，
，
，
满足：
①
；
②
，
；
③
，
；
则称集合组
，
，
，
具有性质
.
(1)判断下列两个集合组是否具有性质
，请直接写出你的结论.
集合组
，
，
，
；
集合组
，
，
，
.
(2)若集合组
，
，
，
具有性质
.
（i）求证：
.
（ii）求
的最小值.
