【一等奖初中数学论文】做中学理论下的“四环节”活动教学探究——以完全平方公式为例

【摘要】针对初中完全平方公式教学中重讲授、轻探究、学生理解浅层化及迁移能力薄弱等问题，本研究以杜威“做中学”理论为指导，构建“情境导入—操作探究—反思抽象—应用迁移”四环节活动教学模式，选取初二两个平行班开展对照实验，通过课堂观察、作业与即时小测检验教学效果。结果表明，该模式可有效激发学生探究主动性，实验班在公式结构理解、运算掌握及迁移应用上均显著优于对照班。研究证实，基于做中学的四环节教学能引导学生亲历公式生成全过程，促进深度理解与意义建构，为初中代数公式探究式教学提供实践范式。

【关键词】做中学；完全平方公式；四环节活动；教学设计；初中数学

两数和的完全平方公式几何验证

完全平方公式是初中数学“数与代数”领域的核心内容之一，既是多项式乘法的深化与总结，也是后续学习因式分解、一元二次方程及二次函数的重要基础[1]。在教学中，通过作者及其他教师的实际教学经验与教学调研，若教师直接呈现公式的运算结果并让学生机械计算，跳过公式的推导与探索环节，学生独立接触公式时往往会出现认知困惑、无从下手的情况。如何遵循初中生的认知规律，引导学生亲历公式的“发现—验证—抽象—应用”完整过程，成为完全平方公式教学亟待破解的现实问题。

1 做中学理论在完全平方公式教学的研究概述

近年来，学界围绕完全平方公式教学与做中学理论展开了多维度研究。在公式教学方面，彭清荣[2]提出构建多元化课堂的教学策略，通过趣味性导入和探究活动培养学生的探究思维，但未深入阐释公式探究过程的认知逻辑；张晨[3]重视单元整体视角与知识生成逻辑，问题设计层层递进，但教学反思偏向代数推理，对学生差异关注不足；徐群[4]基于大单元教学理念设计了“旧知复习—新知构建—举例应用—背景拓展”的教学路径，结构完整、逻辑清晰，但对“大单元”概念的界定和理论阐释不够深入；刘光华等[5]在“双减”背景下探索分层作业设计，形式多样、重视变式训练，但仅聚焦作业环节，未与课堂教学深度融合。

与此同时，做中学理论在数学教学中的应用研究也不断拓展。薄金鑫等[6]基于杜威思想，提出“动与静”“学与省”“定与变”三个统一的学科实践方略，理论深厚、诊断准确，但缺乏具体的操作策略与结构完整的教学环节作为支持；倪锦华[7]以“折纸中的数学”为例，提出“目标先行、创新设计、拾级而上、学以致用”四原则，案例具体、层次清晰，但理论分析较浅，且活动偏重几何；陆遥瑶[8]设计“分一分”“找中点”等系列操作活动，有效引导学生在做中经历“猜想—验证—结论—拓展”的探究过程，但对做中学理论的系统阐释不足，缺少学习效果的数据支持；袁克政等[9]提出“一图导学、一题导解、一题多变、一训一教”教学模式，结构化强、变式丰富，但缺乏对做中学理念的阐述，更多体现为“做数学题”而非真实的探究实践。

结合上述研究环介，当前将“做中学”理论与完全平方公式教学相结合的研究相关成果较少，且存在明显不足。一方面，现有研究多为单一环节的局部尝试，如仅设计拼图操作活动辅助公式理解，未将做中学的四大核心要义贯穿教学全过程，难以实现经验的连续改造与知识的螺旋建构；另一方面，研究多为教学案例分享与经验总结，缺乏严谨的对照实验设计，研究结论缺乏实证支撑，说服力不足。

两数差的完全平方公式几何验证

综上，为推进完全平方公式教学从经验总结走向理论指引，促进做中学理论与代数公式教学的深度融合，本研究立足杜威“做中学”理论，结合初中生认知特点，构建“情境导入—操作探究—反思抽象—应用迁移”四环节活动教学模式，以完全平方公式为载体开展教学设计与课堂实践，并通过对照实验检验教学效果，旨在形成一套具有理论支撑、可操作、可迁移的活动化教学范式，为初中数学公式教学提供实践参考。

2 做中学理论的核心要义

“做中学”是实用主义教育家杜威教育思想的核心命题。杜威在《民主主义与教育》等著作中系统阐述了这一理论，其本质是对传统“静听式”教育的一场革命。他认为，教育不是为未来生活做准备，而是生活本身；教育即生长，教育即经验的不断改组与改造[10]。基于此，做中学理论包含以下几个核心要义：

经验的情境性：杜威指出，“教育是经验的重建与改造。”

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