许兴华:南充市2025高三模考数学的部分选择与填空题的解题思路分析(1).共2集

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这套高考数学模拟卷的选择、填空题覆盖三角函数、抽象函数、立体几何、导数、双曲线、平面向量、概率统计、平面四边形八大模块，侧重综合思维与二级结论运用，解题讲究方法选择与审题抓题眼。

（1）第7题是三角函数图象与性质，核心是利用函数对称轴的性质求参数。本题给出

可将其辅助角化简，函数在对称轴处取得最值，既可以直接代入x=π/12函数取最值列方程，也能用导数在对称轴处导数为零求解，还可利用对称轴的函数值相等f(0)=f(π/6)，求a。求出参数后，分析区间[0,π/4]上函数单调性，结合函数端点、最值，数形结合判断直线y=m与曲线交点个数，得到m取值范围。这类题要重视辅助角公式，结合图象数形结合，避免单纯代数求解造成失误。

（2）第8题为抽象函数，融合函数对称性、递推关系式与单调性。由点对称得到f(1)=1，再利用递推式f(x)=f(5x)/2不断赋值，算出一系列离散点函数值。函数在[0,1]单调不减，

利用单调性夹逼得到函数值。抽象函数没有解析式，赋值法是核心，结合单调性夹逼求值是高频考法。

（3）第9道多选立体几何，考点包含体积、异面直线夹角、线面平行、二面角。求体积可以等体积转换；异面直线夹角可平移找角，或者建系向量计算；线面平行证明，可证明直线方向向量与平面法向量垂直；二面角既可以用射影面积公式，也能通过空间向量求法向量夹角。立体几何两种解法各有优劣，几何法考验空间想象，建系向量法计算直接，要留意异面直线夹角取锐角，二面角区分锐角钝角。

(未完，待续)

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