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许兴华:南充市2025高三模考数学的部分选择与填空题的解题思路分析(2).共2集

发布时间：2026-10-12 15:27:16 最近访问：2026-10-12 15:27:17

【注】家长有需要时加微信xhua2650可联系主编许兴华老师。

(续上集)

认真学习与研究近年各地的高考数学模拟题的解题方法和技巧，能迅速地提升高三生的解题能力。

【附】解题方法小结

（1）第10题多选导数综合，涉及切线、函数不等式、距离最值、极值点。A选项利用经典不等式ln x≤ x-1判断；B选项注意互为反函数图象的公共切线性质；C选项求曲线上点到原点距离，转化为距离平方借助基本不等式；D选项求导，依据导数正负划分单调区间，确定极小值点。导数题型要熟练掌握常见放缩不等式，分清极值点与极值的区别。

（2）第11题双曲线就多选题，综合距离公式、中点性质、三角恒等变换、焦点三角形内切圆。点到渐近线距离之积可直接用双曲线二级结论；利用韦达定理得到中点重合，推导线段相等；三角形内角正切关系借助角度和公式化简；焦点三角形内切圆记住圆心横坐标为a，再分析半径范围。双曲线二级结论可以加快做题，但要会推导，不能死记硬背。

（3）填空题12题考查向量垂直，直接运用向量点积为零建立方程求解，计算细心即可。13题概率期望，依靠分布列概率总和为1联立方程组求出参数，再使用期望性质E(3X+2)=3E(X)+2，不用重新计算新随机变量。14题平面四边形面积最大值，连接对角线分割成两个三角形，两次余弦定理建立等式，再对两式平方相加，利用B+D=π时面积取到最大值，是四边形面积最值的典型模型。

整套选填题重视二级结论，但更重视推导过程，数形结合、赋值法、等体积转化、向量运算都是高频工具，做题既要灵活使用技巧，也要把控计算准确度。

（4）（第18题大题的解题方法小结）本题考查导数综合应用，先求导确定定义域、单调性与极小值。方程解的个数转化为函数图像与水平线交点个数，结合函数趋势分类讨论参数。证明不等式采用换元法，由前面结论得到换元后变量范围，再构造新函数，利用单调性证明不等式，实现复杂不等式简化。