高中物理必修三:第十章第三节电势差与电场强度的关系--专题:电场中的功能关系及图像问题

专题：电场中的功能关系及图像问题

一、电场中的功能关系：

（1）合外力做功等于动能的变化量，即W合=ΔEk；

（2）电场力做功等于电势能变化的负值，即W电=-ΔEp；

（3）只有静电力做功时，带电体电势能与动能的总量不变。即：Ep₁+E_K1=Ep₂+E_K2。

二、由V-t图像、φ-x图像、E-x图像及Ep-x图像的分析方法：

1.V-t图像：斜率表示加速度，由斜率变化可判断电场力变化，进而判断场强大小变化；

步骤：

（1）判断受力方向和能量变化：由v-t图像斜率判断加速度大小及方向，结合牛顿第二定律F=ma，确定电场力方向；沿电场力方向运动，电场力做正功，电势能减少，动能增大；反之电场力做负功，电势能增大，动能减小。

（2）由电场力方向与电荷正负判断电场强度方向，进而确定电场线方向；（若运动电荷为正电荷，则电场线方向与受力方向一致；若为负电荷，则电场线方向与受力方向相反）；

（3）结合电场线方向判断电势高低，沿电场线方向电势降低。

2.φ-x图像：斜率表示电场强度，斜率的绝对值表示场强大小，正负表示场强方向沿x轴正向或负向；

判断方法：

（1）判断场强大小：直接看斜率绝对值，绝对值越大场强越大；

（2）判断场强方向：φ-x图像斜率为正时，场强方向沿x轴负方向；斜率为负时，场强方向沿x轴正方向；

（3）判断电势高低：电势是标量，直接由纵坐标φ值读出，φ值越大电势越高；

（4）判断电势能大小：由Ep=qφ可知，正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大；

（5）判断电场力做功：由W=-ΔEp可知，电场力做正功时电势能减小，电场力做负功时电势能增大；

3.E-x图像：图像与x轴所围面积表示电势差，面积的正负表示电势高低变化，即U=Ed的积分形式。

（1）判断场强大小：注意，E是矢量，正负只表示方向，不表示大小，所以其大小直接看纵坐标E的绝对值，绝对值越大场强越大；

（2）判断场强方向：E-x图像中E的正负表示场强方向，E>0表示沿x轴正方向，E<0表示沿x轴负方向；（3）判断电势：根据E的正负，确定电场线方向是沿x轴正方向还是负方向，然后根据沿电场线方向电势降低，判断电势大小。

（4）电势能大小判断：根据电荷正负和电场力做正功还是负功，判断电势能大小；（正电荷，沿E方向运动，电场力做正功，电势能减少，负电荷则相反。）或者，根据Ep=qφ，由电势大小和正负判断电势能大小。

（5）电势差：E-X的图像与X轴所围的面积表示两点间的电势差，电势差的正负，由沿场强方向电势降低来判断。

4.Ep-x图像：斜率表示电场力，斜率的绝对值表示电场力大小，正负表示电场力方向沿x轴正向或负向，结合电荷正负可进一步判断场强方向与电势变化。

用到的知识点：

（1）电场力做正功，电势能减少。只受电场力作用时，根据电势能变化，可判断电荷正负。

（2）斜率<0，表示受力沿x轴正方向；斜率>0,表示受力沿X轴负方向。