夜雨聆风
（试卷图片来源：线上平台分享）
班级中考数学概况
三伏潭镇初级中学905班，班级63人全部参考，数学均分111.34，最高分120，最低分101，120分有2人，115分及以上共14人，110分及以上共44人。
最让我触动的其实是班上几名女生。平时学校和班级里组织的测验，她们的数学成绩不止一次落在80多分、90多分。说实话，对于她们，我心里一直揪着，怕她们在考场上慌了神，或被某道卡住的题打乱节奏。可这次中考成绩出来，这几名女生，齐刷刷地考了107分、108分。
比起高兴更多的是一种释然。她们没有创造出什么奇迹般的分数，但她们创造了自己最好的分数。这种“尽己所能”的胜利，在我看来，同样值得喝彩。
试卷感知
翻看考后网上的评论，学生、家长、一线教师的感受都差不多：整体比较简单。 但这种“简单”，我觉得是分层意义上的简单：基础偏薄弱的学生，及格简单；中等生，102分上下简单；中等偏上的孩子，110分也还容易；尖子生达到115分附近，也不难。
整体简单，但不代表没有区分度。今年试题的关注度、讨论度，以及试题难度主要体现在第15题、23题、24题。
第24题第（3）问，我反复斟酌了好几遍， 确实感觉，在分类讨论的复杂程度上，是要高于25年第24题的。 考生要在中考考场上拿满分，非常不容易。 有些孩子考完感觉良好，但说不定就在分类讨论上有遗漏，或在数据的取舍上悄悄丢了分。
最初我也疑惑今年的第24题情境跟25年的有些相似，第一感觉压轴题是否显得新意不足？但当我反复分析和琢磨这道题时，又有了新的感受。命题人不可能没注意到“题目类似”这一点，甚至也考虑到会面临“缺乏创新”的舆论，却依然选择了延续25年的“故事”，以“变式”的形态再一次“情景”重现。
但是从考生，包括从一线教师亲自做题的体验感来看，很明显，本题虽有“故题之姿”，但做起来绝不是一件“从容”的事情。
我琢磨了很久，若透过现象看本质，中考数学，尤其是在压轴题的位置上，其实一直坚定不移地在做一件事——考查学生面对复杂问题时，是否具备沉下心去分析、构图、有条理地分类、精准地运算，并严谨取舍的高阶思维能力。这和新课标里强调的“会用数学的思维思考现实世界”，考查逻辑推理、模型观念、运算能力等核心素养，是完全一致的。情境或许眼熟，但思维和素养的考查，没有半点含糊。任何一步不周密，都会跟满分、高分擦肩而过。不过，我感觉27年的压轴题会有新的视角和解题体验，但考查方向一定紧跟课标要求。
另一个让我印象深刻的是第20题。这道题以湖北运动健儿全运会夺金导入来体现和传达湖北体育自信与自豪，同时又把数学找规律和物理力学进行学科融合。 透过这道题，也提醒我们，从大段文字里提取关键信息、把现实问题转化成数学模型，再结合多学科知识共同解决问题，是一种非常重要的现学现用、学以致用的能力。
考虑到25年的中考试卷分析我已将24、25连续两年的省考题型逐一做过对比和分析，而26年在常规基础题上保持了前两年的命题风格，这次就不再对26年的基础题型做试题分析了，仅对第15题、23题、24题重点谈谈自己的感受和思考。
典题分析
本题做出来的同学大致有三种思路：
思路一：巧借⊥的一箭双雕，利用⊥先求AH的最大值，再用⊥的勾股定理求BH的最小值；
思路二：探究动点的运动轨迹，在双轨迹交点处，BH最小；（该思路的空间想象和思维层次稍高）
思路三：合理猜想特殊位置（相切、等腰直角）
本题从第（1）问的第③小问开始拉开考生得分差距。几何探究要注意前面几问搭建的梯子（已证的结论、辅助线、模型等），根据有限的条件顺藤摸瓜，敏锐捕捉能够求线段长的基本模型：相似、勾股（双勾）等。
建议每一位同学养成及时在图中做标记的好习惯（可参考我图中的标记），有时候思路就是一步一步由标记牵引出来的。
第（2）问的解题思路大致也是两种。
部分同学受第（1）问辅助线的启发，结合扎实的数学功底，用垂直平分线的判定得CM⊥AE，继而得AD∥CM，从而推出平行四边形；或者从全等的角度切入，证△ACM≌△ECM，从而证∠AMC=135°，从而推出平行四边形，继而得到直角边1：2的比例关系。
部分思维和能力较强的同学，受24年、25年第23题的启发，求线段比值（数量关系），采取设未知、找等式、求关系的套路，凭借平时专题系统训练积累的功底，设双未知数或者巧用“单位1”代替一个未知，最终解决问题。
由于这一问只要求写结果，若实在无能为力，选择“合理猜想”不失为一个好办法。
第24题第（3）问毫无疑问成了一道分水岭。有审不懂题意的，不知道矩形如何画，不知道M、N点谁上谁下（在无关信息上消磨时间），不知道如何分类讨论，不能有条理的找到分类讨论自变量范围，不能严谨取舍结果等。
第（3）问的第①小问，我觉得起到了两个很关键作用。
1、将5分的分值进一步细分，提高中等偏上学生的得分率；
2、为第②小问“开路”。学生先体会点P在线段上运动，需要分类讨论两种情况，且这两种情况t的取值范围也相对好体会和计算。有了这一小问的铺垫，学生去完成最后一问也有个过度和参考。
第（3）问的第②小问，点P的运动轨迹是直线，从而让整个分类讨论的复杂程度升级。
一般我们遇到动点、动线段作平移运动时，分类讨论建议采用从左到右、从下到上、从远到近等方式作草图分析，避免重和漏。（拓展：遇到直线绕定点运动时，我通常建议学生从垂直状态出发，逆时针旋转一周，让直线的k值经历从-∞到+∞，确保不重不漏）
本题分类讨论的临界时刻取决于目标（M和N的纵坐标）发生“根源变化”的时刻。从上图中可以清晰看到6种不同的M、N纵坐标生成的相对形态（令点M在点N下方），6种相对形态对应的t的取值范围，只需从左到右依次作草图即可计算；相对难的一个t的临界值，在上图中已特别注明。最后一个难点和易错点就是区间内值的取舍问题，要求学生能准确比较实数的大小。
教学建议
我们面对的学生，能力底子、思维习惯千差万别。因此，因材施教、循序渐进地帮他们提升能力，我觉得是很朴实也很有用的方法。
一、帮每个孩子找准自己的“能力区间”。中考前，经过了系统的章节复习和专题训练，孩子们大致能清楚自己该阶段的能力边界在哪里。我会鼓励他们把能力范围内的题做到极致——会做的题，一分不丢；不太会的题，规范抢分。在有限的课内外备考中，盲目让所有孩子无差别的“攻坚克难”，肯定是低效和不科学的。我能感受到教学中采用阶梯式、成长式的阶段定位和分层落实对于提升学生学习自信、夯实知识体系、培养数学思维和能力助益是非常大的。
第二，关键能力的培养重在平时。像第24题那样严密的分类讨论和数形结合，不可能靠考前突击。平时上新授课、习题课，就要舍得给时间，让学生完整经历“审题—尝试—出错—调整—归纳”的过程。我自己在班上就一直坚持，慢一点不要紧，思维能力的长进，往往就是从一次次“想清楚、写明白、说通透”里攒出来的。
第三，重视阅读和跨学科情境的训练。第20题就是一个风向标。平时可以有意识地找一些文字量大、跨学科的题目，教学生如何圈画关键词、整合学科有效信息、建立数学模型。这不仅是应付考试，更是在培养一种终身受用的素养。
学习建议
借着这个机会，想告诉即将升入初三的同学：中考数学，不是非要把你逼成数学家。特别是在最后的备考关头，一定要认清自己当下站在哪个位置，然后把自己能拿的分，稳稳当当地攥在手里。
如果你现在觉得数学挺吃力，不要慌，更不要整天耗在压轴题上。把计算练准，把基础题和中档题的正确率提到近乎完美，你的分数一定不会难看。就像我们班那几个平时测验常常在八九十分徘徊的女生，最后中考稳稳地拿下了107分、108分。她们没有强迫自己陷在攻克压轴题上，但她们把自己该拿的分全拿到了，这就是了不起的胜利。
如果你学有余力，那也要一步步来。复杂的分类讨论、数形结合、几何探究等，都需要在专题训练里磨和悟。自己先静下心来练，再听老师讲，慢慢你会发现，有些原来觉得高不可攀的题，竟也能一步步拆解开。
中考不是要把每个孩子都架到同一个高度，而是让每个孩子在自己的起跳点上，奋力跃出最好的那一下，这套卷子，考的是数学，照见的也是这层道理。
