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3.3 幂函数
一、选择题
1．（2017·全国高一课时练习）如图是幂函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则( )
A.－1<n<0,0<m<1 B.n<－1,0<m<1
C.－1<n<0，m>1 D.n<－1，m>1
2．（2018·全国高一课时练习）若幂函数的图象过点 ，则它的单调递增区间是( )
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(－∞，＋∞) D．(－∞，0)
3．（2018·浙江高三课时练习）已知 ，则
A． B．
C． D．
4．（2017·全国高一课时练习） 下列结论中，正确的是( )
A.幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)
B.幂函数的图象可以出现在第四象限
C.当幂指数α取1,3， 时，幂函数y＝xα是增函数
D.当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数
5．（2017·全国高一课时练习） 在下列四个图形中，y＝x 的图像大致是( )
A. B. C. D.6．（2017·全国高一课时练习）若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图像不过原点，则m的取值范围为( )
A.1≤m≤2 B.m＝1或m＝2
C.m＝2 D.m＝1
二、填空题
7．（2017·全国高一课时练习）已知幂函数f（x）的部分对应值如下表：
x 1
f（x） 1
则不等式f（|x|）≤2的解集是___________．
8．（2017·全国高一课时练习） 已知幂函数f(x)＝x (m∈Z)的图像与x轴，y轴都无交点，且关
于原点对称，则函数f(x)的解析式是________．
9．（2017·全国高一课时练习）若幂函数y＝xα的图像经过点(8，4)，则函数y＝xα的值域是________.
10．（2016·全国高一课时练习）已知幂函数f(x)＝ ，若f(a+1)<f(10−2a)，则实数a的取值范围是
________．
三、解答题
11．（2017·全国高一课时练习） 已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：
(1)是幂函数；
(2)是正比例函数；
(3)是反比例函数；
(4)是二次函数．
12．（2017·全国高一课时练习） 比较下列各题中两个幂的值的大小：(1)2.3 ，2.4 ；
(2) ， ；
(3)(－0.31) ，0.35 .
