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4.1数列的概念（1） -A基础练
一、选择题
1．（2020·山东省济南回民中学高二期中）数列3，5，7，9，…的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·陕西宝鸡市·高二期中）下列四个数中，哪个是数列 中的一项（ ）
A．55 B．56
C．57 D．58
3．（2020·东台市创新学校高二月考）已知数列 则 是这个
数列的（ ）
A．第 项 B．第 项 C．第 项 D．第 项
4．（2020·江苏南通市高二期中）在1，2，3，…，2020这2020个自然数中，将能被2除余1，且
被3除余1的数按从小到大的次序排成一列，构成数列 ，则 （ ）
A．289 B．295 C．301 D．307
5．（多选题）（2020·江苏省锡山高级中学高二期中）已知数列 ，则前六项适合的
通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
6．（多选题）（2020·全国高二课时练）下列四个命题中，正确的有（ ）
A．数列 的第 项为
B．已知数列 的通项公式为 ，则-8是该数列的第7项
C．数列3，5，9，17，33…的一个通项公式为D．数列 的通项公式为 ，则数列 是递增数列
二、填空题
7．（2020·成都华阳中学高二期中）若数列的前4项分别是 ， ， ， ，则此数列一个通
项公式为________．
8．（2020·定远县育才学校高二月考）如图关于星星的图案构成一个数列，该数列的第20个图案
有______.
9．（2020·全国高三专题练）设数列 的通项公式为 ，若数列 是单调递增数列，
则实数 的取值范围为________．
10.（2020·安徽高二期中）天干地支纪看法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、
乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，
天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙
寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之
后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2020年为庚子年，那么到建国100
年时，即2049年以天干地支纪年法为__________.
三、解答题
11.（2020·全国高二课时练）写出下列各数列的一个通项公式：
（1）4，6，8，10，…；
（2） …；
（3） …；
（4）5，55，555，5555，…．12．（2021·全国高二课时练）已知数列 的通项公式为 .
（1）问0.25是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由
（2）计算 ，并判断其符号；
（3）求此数列的最小项，该数列是否存在最大项？
