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4.1数列的概念（1） -B提高练
一、选择题
1．（2020·河南高二月考）在数列 中， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．3
2．（2020·天津河津中学高二月考）已知数列 ，它的前n项和 ，则 的值为（
）
A．13 B．14 C．15 D．16
3．（2020·全国高二课时练习）下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递
推公式可以是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020·上海市金山中学高二期中）数列 的 ，且 ，
则 （ ）
A． B． C．100 D．
5．（多选题）（2021·全国高二课时练）若数列 满足 ， ，则数列
中的项的值可能为（ ）A． B． C． D．
6. （多选题）（2020·山东泰安一中高二月考）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，
发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来
人们把这样的一列数组成的数列{a}称为“斐波那契数列”，记S 为数列{a}的前n项和，则下列
n n n
结论正确的是（ ）
A．a＝34 B．S＝54 C．S ＝a －1 D．a＋a＋a＋…＋a ＝a
8 8 2020 2022 1 3 5 2021 2022
二、填空题
7．（2020·上海市嘉定区第一中学高二月考）已知数列 的前 项和为 ，且 ，
，则 ______．
8．（2020·河南新乡市高二期中）在数列 中， ，若 ，则
_________.
9．（2021·天津河西区高二期末）已知数列 的通项公式为 ，前 项和为 ，则
取得最小值时 的值为_________.
10．（2020·湖南长沙市雅礼中学高二月考）被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：
一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，
若不考虑其他意外因素，按此规律繁殖，则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列，兔子数列具有
许多有趣的数学性质，该数列在西方又被称为斐波拉契数列，它最初记载于意大利数学家斐波拉契
在1202年所著的《算盘全书》.现有一兔子数列 ， ，若
将数列 的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列 ，则数列 的前2020
项和为________.
三、解答题
11.（2021·全国高二课时练）在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+ln(
1+
1),求a
n
.
n12．（2020·上海高二课时练习）设数列 的前 项和为 ，且方程 有一根为
（1）求 、 ；
（2）求数列 的通项公式.
