文档内容
10.2 圆的方程（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 圆的方程
【例1-1】（2021白云期末）已知圆 的方程为 ，则圆心 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（2022成都）已知圆 的圆心在直线 上，且圆 与 轴的交点分别为
，则圆 的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·江西模拟）设甲：实数 ；乙：方程 是圆，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2022和平）圆心在 轴上，半径为2，且过点 的圆的方程为（ ）A． B．
C． D．
3．（2022杭州）过点（7，-2）且与直线 相切的半径最小的圆方程是（ ）
A． B．
C． D．
考点二 直线与圆的位置关系
【例2-1】（2022高二下·玉溪期末）已知直线 经过点 ，且 与圆 相切，则 的方程
为（ ）
A． B． C． D．
【例2-2】（2022·温州）已知直线 与圆 有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例2-3】（2022·柳州模拟）已知直线 与圆 相交于A，B两
点 ，则k＝（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】1．（2022·秦皇岛二模）直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·呼和浩特模拟）直线l： 与函数 的图象有两个公共点，则k的
取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·贵阳模拟）已知直线 和 与圆 都相切，则圆
的面积的最大值是（ ）
A．2π B．4π C．8π D．16π
4．（2022·鞍山模拟）（多选）已知M为圆C： 上的动点，P为直线l：
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线l与圆C相切 B．直线l与圆C相离
C．|PM|的最大值为 D．|PM|的最小值为
考点三 圆与圆的位置关系
【例3-1】（2022高一下·汉中期中）已知 ，
，那么它们的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
【例3-2】（2022·吉林模拟）已知两圆方程分别为 和 ．则两圆的公切线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【一隅三反】
1．（2022·石家庄模拟）（多选）已知圆 与圆
，则下列说法正确的是（ ）
A．若圆 与x轴相切，则
B．若 ，则圆 与圆 相离
C．若圆 与圆 有公共弦，则公共弦所在的直线方程为
D．直线 与圆 始终有两个交点
2．（2022·徐汇期末）已知圆 和圆 内切，则m
的值为 ．
3（2022广安期末）若圆 平分圆 的周长，则直
线 被圆 所截得的弦长为 ．
考点四 切线问题
【例4-1】（2022·天津市模拟）过点 作圆 的切线 ，则 的方程为（
）
A． B． 或
C． D． 或【例4-2】（2022·湖北模拟）若圆 关于直线 对称，则从点
向圆 作切线，切线长最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【一隅三反】
1．（2022·朝阳模拟）过点 作圆 的切线，则切线方程为（ ）
A． B．
C． D． 或
2．（2022·广西模拟）过圆 上一点A作圆 的切线，切点为B，则 的最
小值为（ ）
A．2 B． C． D．
3．（2022高二下·番禺期末）写出与圆 和圆 都相切的一条切线方程
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