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第20章 数据分析测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．某班5个小组参加植树活动，平均每组植树10株，已知其中4个组植树数量分别为：8
株，12株，8株，9株，则这5个组的植树数量中，中位数是（ ）
A．8株 B．9株 C．10株 D．11株
2．某中学举办的“大爱河南”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、语言表达、
形象效果，若将这三项得分依次按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，小明此次比
赛的各项成绩如表：
演讲内容 语言表达 形象效果
94分 90分 92分
则小明的最终成绩为（ ）
A．92.6分 B．92.4分 C．93分 D．92分
3．给出一组数据：2，3，4，2，5，3，2，下列结论不正确的是（ ）
6
A．平均数是3 B．众数是2 C．中位数是3 D．方差是
7
4．甲、乙两家酒店规模相当，去年2～7月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，
不正确的是（ ）
A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势
B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店
C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差
5．小明为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中参加百米短跑决赛的 8
名女运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：76、78、77、78、77、79、78、
81，那么这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．77、78 B．77、77 C．78、78 D．78、77
6．如图，甲、乙两支仪仗队员的平均身高相同时，设两支队员身高数据的方差为 ， ，
S2 S2
甲 乙
则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
S2 S2 S2 =S2
甲 乙 甲 乙 甲 乙
7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特
地给学生们上了一节手工课，教同学们剪纸．为了了解同学们的学习情况，随机抽取了
20名学生，对他们的剪纸数量进行统计，统计结果如表．
剪纸数量/个 2 3 4 5 6
人数/人 2 6 5 4 3
请根据上表，判断下列说法正确的是（ ）
A．平均数是3.8 B．样本为20名学生
C．中位数是3 D．众数是6
8．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示：
跳绳成绩
120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<220
x
人数 5 10 15 10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（ ）A．平均数一定是170 B．众数一定是170
C．中位数在160~180范围内（含160，不含180） D．方差为0
9．若一组数据x ，x ，x ，…，x 的方差为3，则数据x +3，x +3，x +3，…，x +3
1 2 3 n 1 2 3 n
的方差为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．9
10．2024年5月9日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科
普宣传活动在西宁植物园拉开序幕．在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的
知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学
生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图，根据
图中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是500
B．本次调查的学生成绩在70∼80分之间的人数是10
C．本次调查的学生成绩的中位数落在80∼90分之间
D．估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．下列一组数据5，6，5，6，4，4的中位数是 ．
12．若一组数据1，2，5，3，x，−1的平均数是2，则众数是 ．
13．数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其
中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数
是 分．
14．为了鼓励学生每天坚持锻炼以增强其身体素质，某学校规定体育科目学期成绩满分为
100分，其中平时成绩（早操、课外活动）、期中考试成绩、期末考试成绩按比例
3:2:5计入学期总成绩．甲同学的上述各项成绩分别是：95分、90分、85分，则甲同
学的学期总成绩为 ．15．为了解某班男生做的引体向上的情况，体育委员小刚统计了20名男生所做的引体向上
的个数，并制成了如下的条形统计图，则这20名男生做引体向上的平均个数是
．
16．用方差公式计算一组数据的方差：
1
s2= [(5−6) 2+(7−6) 2+(9−6) 2+(m−6) 2+(n−6) 2)，则m+n的值为 ．
5
三、解答题（本题共6小题，第17-20题每题8份，第21-22题每题10份，共52分，解答
应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核
打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 德育
所占比 35% 20% 20% 25%
例
八（1）班这四项得分依次为80分，86分，84分，90分，求该班四项综合得分．
18．（8分）甲乙两名同学在寒假进行一分钟跳绳的线上打卡活动，下表为一周的打卡记
录及统计数据：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 中位数 平均数
甲 176 170 162 165 172 174 171 171 b
乙 172 169 170 171 170 167 171 a 170
(1)直接写出a值并求b值；
(2)甲，乙的方差分别为 ，则 _____________ （选填“ ”“ ”或“
S2 ,S2 S2 S2 > < =
甲 乙 乙 甲
”）；
(3)第八天统计数据汇总后，甲同学这八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变，直接写出甲同学第八天的跳绳成绩．
19．（8分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名
男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）．
【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图：
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：
平均 中位 众
数 数 数
5.8 a b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a= ______，b= ______，并补全条形统计图；
_ _
(2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生
400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人；
(3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．
20．（8分）排球中的对墙垫球是陕西省初中学生学业水平体育考试项目之一，体育老师为了解九年级甲、乙两班中男生对墙垫球的水平，分别在甲、乙两班男生中随机抽取
了10名进行测试，整理结果如下：
数据收集
甲班：42 48 35 39 41 32 46 42 38 37
乙班：40 42 37 38 39 38 40 42 40 44
数据描述
数据分析
班 众 中位 平均 方
级 数 数 数 差
甲 42 b 40 21.2
班
乙 a 40 m 4.2
班
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______；
(2)求测得的乙班这10名男生垫球个数的平均数m；
(3)根据以上数据，你认为哪个班男生的垫球水平更好？请说明理由（写出一条即可）．
21．（10分）为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5
名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，
10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析：
平均
组别 众数 中位数 方差
数
九（1）班 a 9 c 0.4
九（2）班 9 b 10 d
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请直接写出a，b，c，d的值．
(2)从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波
动小？
(3)如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同
学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数．
22．（10分）某商场服装部经理计划设定一个合适的月销售目标，对达成目标的员工予以
奖励，提升员工的工作热情．服装部对20名员工当月的销售额进行了统计与分析．
数据收集（单位：万元）：
3.5 8.2 4.2 5.6 6.6 4.5 6.9 8.2 6.8 6.5
3.4 7.3 4.3 5.2 5.5 7.4 8.2 8.3 9.1 9.3
数据整理：
销售额/万元 3≤x<4 4≤x<5 5≤x<6 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10
频数 2 3 3 a 2 4 2
数据分析：
平均数 众数 中位数
6.45 8.2 b
问题解决：
(1)填空：a=______，b=______；
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有______名员工获得奖励；
(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这
个月的销售额是6.5万元，比平均数6.45万元高，所以我的销售额超过一半员工，为
什么我没拿到奖励？”假如你是商场服装部经理，请你给出合理解释．
