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第二章过关测试
一、选择题(每题3分，共30分)
1．现有以下数学表达式：①－3＜0；② 4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；
⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中不等式有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
2．若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( )
A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0
3．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为( )
4．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx＋b>0的解集是( )
A．x>－2 B．x>3 C．x<－2 D．x<3
5．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x<2的正整数解只有一个
B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个
6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A．|a－c|>|b－c| B．－ab＋c D.<
7．使不等式x－2≥2与3x－10＜8同时成立的x的整数值是( )
A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在
8．已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(
)9．不等式组的所有非负整数解的和是( )
A．10 B．7 C．6 D．0
10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超
过120分，他至少要答对的题的数量为( )
A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题(每题3分，共30分)
11．若x＞y，则－3x＋2________－3y＋2(填“＜”或“＞”)．
12．若(m－2)x|m－1|－3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝________．
13．小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以
后几天里每天读x页，所列不等式为____________________．
14．已知关于x的不等式(a－1)x＞4的解集是x＜，则a的取值范围是____________．
15．函数y＝mx＋n和函数y＝kx在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式
mx＋n＞kx的解集是____________．
16．已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是________．
17．不等式组 的最小整数解是________．
18．对于x，y定义一种新运算“*”：x*y＝3x－2y，等式右边是通常的减法和乘法运
算，如2*5＝3×2－2×5＝－4，那么(x＋1)*(x－1)≥5的解集是__________．
19．若不等式组无解，则实数a的取值范围是__________．
20．游泳池的水质要求三次检验的PH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检
验，PH的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，设第三次检验的PH的值为x，则x的取
值范围是____________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．解不等式≤－1，并把解集在数轴上表示出来．
22．解不等式组并写出它的所有非负整数解．
23．若关于x，y的方程组的解都是非负数，求a的取值范围．
24．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
25．如图，一次函数y＝kx－2和y＝－3x＋b的图象相交于点A(2，－1)．
1 2
(1)求k，b的值．
(2)利用图象求出：当x取何值时，y≥y
1 2?
(3)利用图象求出：当x取何值时，y>0且y＜0.
1 226．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年
级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队 14名学
生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生．
现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客 乙型客
客车类型
车 车
载客
35 30
量/(人/辆)
租
400 320
金/(元/辆)
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上
至少要有2名老师．
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2名老师，可知租车总辆
数为________辆．
(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
