文档文本内容
第35 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
01 考情解码· 命题预警.........................................................................................................................................2
02 体系构建 ·思维可视.........................................................................................................................................2
03 核心突破 靶向攻坚...........................................................................................................................................3
考点一 教材原型实验 ...........................................................................................................................3
知识点一 实验原理与操作........................................................................................................................3
知识点二 数据处理方法............................................................................................................................3
知识点三 误差分析....................................................................................................................................4
考向 伏安法测电动势与内阻....................................................................................................................5
考点二 实验拓展与创新 .......................................................................................................................9
知识点一 安阻法测电动势与内阻..........................................................................................................10
知识点二 伏阻法测电动势与内阻..........................................................................................................10
考向1 安阻法测电动势与内阻...............................................................................................................11
考向2 伏阻法测电动势与内阻...............................................................................................................16
04 真题溯源 ·考向感知......................................................................................................................................20
考点要求
考查形式
2025 年
2024 年
2023 年
教材原型实验
选择题
实验题
实验创新
选择题
实验题
考情分析：
1．高考实验题一般立足于教材而不拘泥于教材，不回避经典，常常在教材原型实验的基础上创设新情
境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材
原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问
题。
2．从命题思路上看，试题创新为
根据实验创新方面分析，试题通过改变测量原理（如安阻法、伏阻法）进行创新、器材创新方向：实验中
把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。
复习目标：
目标一：理解实验的原理，明确实验过程并能求解电动势、内阻及对实验结果进行误差分析；
目标三：理解创新实验的原理，并能运用相对应的公式、函数处理数据。
考点一
原
实验
教材
型
知识点一 实验原理与操作
原理
装置
图
操作
要领
1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图连接好电路。
2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，
U1)。
4.断开开关，拆除电路，整理好器材。
注意
事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过
一段时间的干电池)。
2．在实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完U 和I 的数据后应
立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E 和r 明显
变化。
3．测出不少于6 组I 和U 的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，
类似于逐差法，要将测出的U、I 数据中，第1 和第4 组为一组，第2 和第5
组为一组，第3 和第6 组为一组，分别解出E、r 值再求平均值。
4．在画UI 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应
均匀分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图
甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开
始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)。
知识点二 数据处理方法
数据
处理
1．公式法
取上表六组对应的U、I 数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3
＝E－I3r…，让第1 式和第4 式联立方程，第2 式和第5 式联立方程，第3
式和第6 式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动
势E 和内阻r 的大小。
2．图像法
以路端电压U 为纵坐标、干路电流I 为横坐标建立UI 坐标系，在坐标平面
内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的
点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交
点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横
坐标为短路电流I 短＝，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。
知识点三 误差分析
1．偶然误差
(1)由读数不准引起误差。
(2)用图像法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差。
2．系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
电流表外接法：如图甲所示。
①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U 是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表
的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
即：U 真＝U 测
I 真＝I 测＋IV＝I 测＋
结论：
当U 测＝0 时，I 真＝I 测，用U 真、I 真画出图乙中右侧的修正图，由图可以看出：E 真>E 测，r 真>r 测。
②等效电源法：如图甲虚线框，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的
等效内阻和等效电动势。因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真；因为外电阻R 断开时，a、b
两点间电压Uab等于E 测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E 真，即E 测<E 真。
(2)电流表内接法：如图丙所示。
①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I 为通过电源的电流的真实值，而
的示数不等于路端
电压真实值。
即：I 真＝I 测
U 真＝U 测＋I 测RA
结论：
当I 测＝0 时，U 真＝U 测，用U 真、I 真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E 测＝E 真，r 测>r 真。
②等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E 测＝E 真，r 测＝r 真＋RA。由于通常情况
下电池的内阻较小，所以这时r 测的误差非常大。
得分速记
1.哪个电表离电源较近，误差即来源于此表；
2.U-I 图线与纵坐标的交点即为电动势，与横坐标交点不一定为短路电流（看纵坐标是否从0 开始）。；
考向 伏安法测电动势与内阻
例 （2025·安徽·二模）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，某实验小组研究该电池的性质，
进行了如下的实验：
A．待测电池（电动势约为10~20V，内阻未知）
B．电流表A（量程200mA，内阻为2.5Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻约为15kΩ）
D．滑动变阻器R1（0~10Ω）
E．滑动变阻器R2（0~1000Ω）
F．开关一个，导线若干
(1)如图甲为用游标卡尺测量电池厚度的示意图，其读数为 mm。
(2)为了测量该电池的电动势E 和内阻r，某同学设计了如图乙所示的实验，为了扩大测量范围，滑动变阻
器应选择 （填“R1”或“R2”），为了提高测量结果的准确度，应选择 （填“A”或“B”）电路图。
(3)根据正确的实验操作，记录数据，绘制的U−I 图线如图丙中a 所示，根据图线得到，该电池的内阻随电
流的增大而 （填增大或减小）；
“
”
“
”
(4)将U−I 图线如图丙中的b 所示的定值电阻与该电池连接成闭合回路，此时电池的电动势E= V，内
阻r= Ω。
【答案】(1)10.80
(2) R2 B
(3)增大
(4) 12 17.5
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）[1]电流表A 量程为200mA，电动势约为10~20V，则回路电阻最小值约为
可知，为了扩大测量范围，确保电表的安全，滑动变阻器应选择R2。
[2]根据所给仪器的数值可知，电流表的内阻已经精确知道为2.5Ω，根据闭合欧姆定律有
即若将电流表与电源等效为一个新电源，能够进行精确测量，可知，为了提高测量结果的准确度，应选择
B 电路图。
（3）结合上述可知，U−I 图像斜率的绝对值能够间接表示电流表内阻与电源内阻之和，根据图像可知，电
流增大，斜率绝对值增大，则该电池的内阻随电流的增大而增大。
（4）[1]根据闭合欧姆定律有
图像与纵轴截距表示电动势，则电源电动势
[2]根据闭合欧姆定律有
将电动势12V，坐标（10V，0.1A）代入上式解得
【变式训练1】（2025·安徽合肥·二模）小明同学为测量一种充电宝的电动势和内阻，设计了如图甲所示的
电路，两只数字多用电表分别作为电压表和电流表。
(1)请在虚线框中将图甲对应的电路图补充完整；
(2)在图甲中，闭合S 前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填最右端或最左端）；
“
”
“
”
(3)闭合S，改变滑动变阻器的滑片位置，记录多组电压表的示数U 和电流表的示数I，并作出
图像，
如图乙所示。由图像可得充电宝的电动势为 V，内阻为 Ω（结果均保留两位小数）。
【答案】(1)
(2)最右端
(3) 5.06/5.07/5.08 0.10/0.11/0.12
【详解】（1）将图甲对应的电路图补充完整如图所示
（2）为了保护电路，闭合S 前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即最右端。
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
可知图乙中图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，所以
，
【变式训练2】（2025·宁夏吴忠·一模）某兴趣学习小组要测量玩具电车上干电池的电动势和内阻，现有如
下实验器材：
A．电压表
B．电流表
C．电阻箱
D．待测干电池
E.开关
、导线若干
(1)该小组同学设计了甲、乙两个电路图，为使测量结果尽量准确，应该选择 （选填甲或
“
”
乙）电路图。用该电路图测得的电动势比真实值
“
”
（选填偏大或偏小）。
“
”
“
”
(2)该实验小组的小A 同学在了解两电路测量的误差来源后，利用两电路分别测量了多组
、
数据并作出
对应的
图像：其中甲图电路作出的图像为 （选填“
或
”
“b”）。根据
、
两图像可以求
得电池的电动势
，内阻
。
(3)利用小A 同学得到的两组图像是否能够准确测出电流表和电压表的内阻？若能，求出电压表和电流表的
阻值；若不能请说出理由。（结果均用题中字母表示）
【答案】(1) 甲 偏小
(2)
(3)能，
，
【详解】
[1]由于玩具电瓶车上干电池的内阻较小，则图甲电压表的分流影响很小，而图乙电流表的分
压作用造成电源内阻测量误差相对较大，故实验应该选择甲电路。
[2]甲电路图，误差来源于电压表的分流作用，将电压表和干电池看成一个等效电源，则甲电路图测得的电
动势为等效电源的电动势，即测得的电动势比真实值偏小。
[1]图乙测得的内阻等于电源内阻与电流表内阻的和大于电源内阻的真实值，电动势等于真实值。与图
丙的
图像对比知道，
图像对应图乙，
图像对应图甲。
[2]对图线
列闭合电路欧姆定律可得
可知图线
的纵轴截距等于电动势，有
[3]图线
中的电流
是图甲所示电路中的外电路被短路时的电流。
联立可得
根据
中的闭合电路欧姆定律可知图线
的斜率
可求得
图线的斜率
可求得
故根据两组实验是可以求得电压表和电流表的内阻真实值的
考点二 实验
与
拓展
创新
知识点一 安阻法测电动势与内阻
(1)实验原理：E＝IR＋Ir。
用一个电流表和电阻箱测量，电路图如图所示。
(2)数据处理
①计算法：由
解方程组求得E、r。
②图像法：由E＝I(R＋r)可得
a.＝R＋，可作R 图像(如图甲)，R 图像的斜率k＝，纵轴截距为；
b．R＝E·－r，可作R图像(如图乙)，R图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。
(3)误差分析
①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。
②结论：E 测＝E 真，r 测>r 真(r 测＝r 真＋rA)。
知识点二 伏阻法测电动势与内阻
(1)实验原理：E＝U＋r。
用一个电压表和电阻箱测量，电路图如图所示。
(2)数据处理
①计算法：由
解方程组可求得E 和r。
②图像法：由E＝U＋r 可得
a.＝＋·，故图像的斜率k＝，纵轴截距为。(如图丙)
b.＝·－，故图像的斜率k＝，纵轴截距为－。(如图丁)
(3)误差分析
①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确。
②结论：E 测<E 真，r 测<r 真。
考向1 安阻法测电动势与内阻
例1（2025·安徽合肥·模拟预测）现有两种类型的电源A、B，A 的电动势大于B 的电动势，由于某种原因
导致铭牌上标识磨损，无法确定A、B 的电动势及B 的正负极。为了解决上述问题某同学根据所学知识设
计了如下实验，电路图如图甲。实验步骤如下：
第一步，按电路图连接实物电路；
第二步，把B 电源的两极a、b 端分别与电路中的1、2 相连；
、
阻值调至最大；
第三步，闭合开关，调节电阻箱
、
连入电路的阻值，使电流表示数为合适值，记录下
、
阻值及
相应电流表的示数，断开开关；
第四步，改变电阻箱
、
连入电路中的阻值，重复实验第三步多次；
第五步，调换B 电源与电路的连接端点，使a、b 分别与2、1 相连，重复第三步第四步；
第六步，根据记录数据在同一坐标纸上画出
图像分别为乙图的①、②。
请回答以下问题：
(1)B 电源的正极为 端（填“a”或“b”）；
(2)A、B 电源的电动势分别为
，
；
(3)为了测量B 电源的内阻，该同学又改进了电路如图丙所示，接入B 电源，闭合开关，调节
、
使得
灵敏电流计示数始终为零，记录下多组
的阻值及相应的电流表示数，画出
图像如图丁，则B 电
源的内阻
，其测量值 真实值（填大于、小于或等于）。
“
”
“
”
“
”
【答案】(1)b
(2)
(3)
等于
【详解】（1）在乙图中，纵截距代表总电动势，把B 电池的a、b 端，分别与电路中的1、2 相连时；总电
动势大，所以b 端为电池B 的正极。
（2）①根据闭合电路欧姆定律可得
图线的截距
，②图线的截距
联立可得
，
（3）[1]灵敏电流计示数始终为零，说明左边
、
回路中流过的电流始终等于右侧电流表示数，根据闭
合电路欧姆定律
斜率绝对值
[2]实验原理中不涉及电表内阻，所以测量值等于真实值。
【变式训练1】（2025·安徽合肥·模拟预测）某中学生课外科技小组的活动安排是测量橙汁电池的电动势E
和内阻r。他们先查阅资料，了解到这种电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω。在准备好铜片、锌片和
橙汁之后，又在实验室找到以下器材：
A．电流表（量程为0~200μA，内阻约为几十欧）
B．电阻箱（0~99.9Ω）
C．电阻箱（0~9999.9Ω）
D．学生电源一个
E.开关两个
F.导线若干
(1)该小组认为电流表量程有点小，设计了一个如图甲所示的电路，将电流表的量程扩大。
①电路中
应选择的电阻箱为 （填器材前的字母序号）。
②闭合开关
，调节电阻箱
，使电流表满偏；保持电阻箱
阻值不变，闭合开关
，调节电阻箱
，
当电流表示数为100μA 时，则电流表的量程扩大为原量程的 倍，读出此时电阻箱R2的示数为
R0。
(2)断开开关
，移走学生电源。将做好的橙汁电池接入图甲的电路中，再次闭合两个开关，保持R2不
变，调节电阻箱
，读取电流表相应的示数I，将记录的数据经过处理后得到如图乙所示的图像。根据图
中的数据，可得到橙汁电池的电动势为 ，内阻为 （选用a、b、c 及R0表示）。
(3)在讨论实验误差时，某同学认为在扩大电流表量程时存在误差，从而造成本实验中电动势的测量值
（选填“>”、“=”或“<”）真实值。
【答案】(1) C 2
(2)
(3)<
【详解】（1）①[1]为将电流表量程扩大，方案中使用半偏法测电流表内阻，而半偏法测电流表内阻要求
>>RA，所以
应选C。
[2]
②
电流表示数为100μA 时，电流表量程扩大为原来的2 倍，此时电阻箱R2的阻值R0等于电流表的内阻
RA。
（2）[1][2]将改装后的电流表视为理想表，电流表示数为
，则流过电源的电流为
，则根据闭合电路欧
姆定律得
变形得
结合乙图可得
，
解得
，
（3）扩大量程时，保持电阻箱
阻值不变，闭合开关
，电阻箱
接入电路后，使得电路总阻值变小，
总电流会变大，所以扩大的量程倍数大于2，设实际扩大量程倍数为
，由
变形得
所以计算电动势时电动势的实际值
【变式训练2】（2025·安徽蚌埠·三模）某小组用下列器材测电源的电动势与内阻。
A．待测电源（电动势E 约6V，内阻约4Ω）
B．电流表A（量程1.0A，内阻约1.5Ω）
C．电阻箱R（0~999.9Ω）
D．定值电阻
E.定值电阻
F.开关、导线若干
(1)小明先用图甲所示的电路测量电流表的内阻
。闭合开关
，调节电阻箱，当电阻箱的阻值
时，发现闭合或断开开关
时，电流表的指针位置均相同，则电流表的内阻
Ω。若忽略偶然误
差，从理论上分析，本实验中电流表内阻的测量值 （填大于
等于或小于）真实值。
“
”“
”
“
”
(2)小刚用图乙所示的电路测电源的电动势与内阻。将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，
记录电流表的示数I 和相应的电阻箱阻值R，并在丙图中描点。请你在丙图中绘出
图像 ，根据
图像可求出，电源的电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留2 位有效数字）
【答案】(1) 1.2 等于
(2)
5.6/5.3/5.4/5.5/5.7 3.9/3.6/3.7/3.8/4.0
【详解】（1）[1][2]闭合和断开开关
时电流表指针指示值相同，即
闭合的情况下，没有电流通过开关
，则有
可得
从理论上分析
是没有系统误差的，故实验测得电流表内阻值等于真实值。
（2）[1]在丙图中描点，绘出
图像，如图所示
[2][3]由闭合电路的欧姆定律知
化简可得
由图像可知
，
故电源的电动势为
电源内阻为
考向2 伏阻法测电动势与内阻
例2（2025·安徽安庆·模拟预测）同学们利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E 和内阻r。
提供的器材如下：
A.待测干电池（电动势E 约为1.5V，内阻r 约几欧姆）
B.电压表
（量程
，内阻
）
C.电压表
（量程
，内阻
）
D.电阻箱
E.定值电阻
F.开关和导线若干
(1)为了使测量结果尽量准确，电压表
应选择 （填“B”或“C”）；
(2)据图甲所示电路，用R、
、
、E 和表示
，得
；
(3)利用测量数据，作
图线，如图乙所示，已知图像斜率
，并且过（15，1.2）这个点，
则通过图线可得
V（保留2 位小数），
（保留2 位有效数字）；
(4)若将图甲中的电压表当成理想电表，通过图乙计算得到的电源电动势为
，则
E（填“>”“<”或
“=”）。
【答案】(1)B
(2)
(3) 1.58 2.0
(4)<
【详解】（1）待测干电池的电动势约为1.5V，故电压表选用B；
（2）由闭合电路的欧姆定律可得
化简可得
（3）[1]由小问（2）公式可知图像斜率为
解得
[2]图像过（15，1.2）这个点，代入可得
解得
（4）若将图中的电压表当成理想电表，则有
解得
则有
解得
根据上述有
即有
由于定值电阻大于电压表与定值电阻并联等效电阻，可知
【变式训练1】（2025·安徽芜湖·模拟预测）某中学科学兴趣小组用苹果、铜片、锌片、导线、发光二极管
连接了如图甲所示电路，发现二极管不亮，为此他设计并完成了如下实验。
(1)判断发光二极管的极性：如图乙所示，选择多用电表的电阻挡，当黑表笔接M 端、红表笔接 N 端时二
极管不发光，对调红、黑表笔位置连接时二极管发光，说明M 端为发光二极管的 （填正极
“
”
或负极）。
“
”
(2)测量苹果电池的内阻：将苹果电池、电阻箱。开关、多用电表（电压挡）连接成如图丙所示电路，记录
多组电阻箱阻值R 与对应多用电表电压挡读数U，某次多用电表的选择旋钮与表盘读数如图丁所示，则电
压读数为 V。在Excel 软件中作图：以
为横坐标，
为纵坐标，根据步骤（2）中的电阻与
电压数据作
图，发现误差允许范围内数据点在同一直线上，拟合得该直线的函数表达式为
，由此可得水果电池的电动势
V，内阻r= kΩ（结果保留两
位有效数字）。
(3)用该发光二极管制作条形码扫描笔，条形码扫描笔的原理是扫描笔头（图戊）在条形码上匀速移动时，
遇到黑色线条，发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻值状态；遇到白色
间隔，光线被反射到光敏三极管，光敏三极管呈低阻值状态。利用光敏三极管将条形码信息变成电脉冲信
号，之后经信号处理系统处理，完成对条形码信息的识别，等效电路图如图己所示，其中R 为光敏三极管
的等效电阻，R0为定值电阻。当扫描笔头移动到黑色线条上时，信号处理系统获得 （填高或
“
”
低）电压。
“
”
【答案】(1)负极
(2) 0.60 0.70 3.0
(3)低
【详解】（1）判断发光二极管的极性：如图乙所示，选择多用电表的电阻挡，当黑表笔接M 端、红表笔
接N 端时二极管不发光，对调红、黑表笔位置连接时二极管发光，根据红进黑出，说明
“
”
M 端为发光二极
管的负极。
（2）[1][2][3]图丁电压挡量程为直流2.5V，由指针所在位置可知电压读数为0.60V，根据闭合电路欧姆定
律可得
可知
误差允许范围内数据点在同一直线上，拟合得该直线的函数表达式为
则有
，
解得
（3）扫描笔头在条形码上移动，遇到黑色线条时，电路总电阻增大，电流小，所以
两端的电压低，信
号处理系统获得低电压。
【变式训练2】（2025·四川成都·模拟预测）某实验小组想测定一块锂电池的电动势和内阻，实验器材如下：
A、待测锂电池（铭牌标注电动势为
）
B、定值电阻
C、电压表V（量程为
，内阻很大）
D、一根均匀的电阻丝（长度约为
，总阻值大于
，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）
E、教学用量角器（直径约为
）
F、单刀双掷开关一个，导线若干
由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝的长度。某同学提出将电阻丝绕在量角器上。先利用图甲所示的电路测
量单位圆心角所对应的电阻丝电阻，再利用图乙所示的电路测量锂电池的电动势和内阻。
(1)测量单位圆心角所对应的电阻丝的电阻，实验步骤如下：
①按图甲所示的电路进行电路连接；
②将开关置于1，读出电压表示数U0；
将开关置于
③
2，移动金属夹，调节接入电路的电阻丝对应的圆心角，直到电压表示数为 ，读出此时
电阻丝对应的圆心角；
若第
步读出的圆心角恰为
④
③
，可测得单位圆心角所对应的电阻丝的电阻
Ω/rad、（结果
可用
表示）
(2)测量锂电池的电动势和内阻，实验步骤如下：
①将器材按如图乙所示连接；
②开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 （选填“
或
”
“
）端；
”
改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角
③
和电压表示数
，得到多组
数据；
整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图丙所示，则该锂电池的电动势
④
V，内阻
。
【答案】(1) U0
(2)
4 0.8
【详解】（1）[1][2]图甲为替代法测电阻的原理，当开关置于2 与置于1 时电压表示数相等即为U0，说明
电阻丝接入电路的电阻与定值电阻R0的阻值相等，则单位圆心角所对应的电阻丝的电阻
（2）[1][2]为使闭合开关时电路中的电流最小，应使电阻丝接入电路的电阻最大，故金属夹应夹在
端。
根据闭合电路欧姆定律，有
整理可得
结合图丙可得，直线纵截距为
解得
直线斜率为
代入数据解得
。
1．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，
(1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填甲或乙）；
“
”
“
”
(2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I 数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，
描点并作出
图像 ，由此求得电动势
V，内阻
。（结果
均保留到小数点后两位）
次数
1
2
3
4
5
U/V
1.35
1.30
1.25
1.20
1.15
I/A
0.14
0.22
0.30
0.37
0.45
【答案】(1)甲
(2)
1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64
【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电
路中应该选择的是甲；
（2）根据实验数据做出电源的U-I 图像如图
[1][2]由
结合图像可知
内阻
2．（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路
的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的
构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电
阻丝外面涂有绝缘漆。
电学实验中，进行测量电源电动势和内阻实验时，记录数据，当电流表
“
”
时，电压表示数为
；当电流表示数为
，电压表示数
；则此电源电动势为 V 内阻为
。
通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长
度保持不变，依据图像分析：
（1）电阻阻值为R，其材料电阻率为
，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( )
A．R 增大，
增大 B．R 减小，
减小
C．R 增大，
不变 D．R 减小，
不变
（2）根据图像分析，当电阻两端电压为
时，该电阻的功率为 W。
（3）根据
图像，推测该实验电路为( )
A．
B．
C．
D
【答案】2． 4.5 1.5 3． B 0.225 C
【解析】2．[1][2]根据闭合电路欧姆定律
代入数据可得
；
联立两式解得
；
则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5
。
3．[1]因为电阻
图线的斜率为电阻的倒数，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故随着
电阻两端的电压增大，R 减小，再根据电阻定律
可得
也在减小，B 选项正确。
故选B。
[2]根据图像分析，当电阻两端电压为
时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据公式
代入数据解得
该电阻的功率为0.225W。
[3]根据
图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法
不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，
电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C 选项。
故选C。
3．（2025·海南·高考真题）图是测量电源的电动势和内阻的实验电路。
“
”
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
8
0.3
2
0.2
4
0.1
8
0.0
8
根据表中数据作出U-I 图像 。
(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填大于、 等于或小于）；
“
”
“
”
“
”
与真实值
之间的
关系式为 （用
，
，
，
表示
【答案】(1)
(2)
(3)
(4) 小于
【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的
；
（2）图像如下：
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图线可得
，
解得
（4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内
阻，等效电源的电动势为
故
；
[2]将
等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为
4．（2022·福建·高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接
法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行
测量。已知
。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整 。
（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法
：单刀双掷开关
Ⅰ
S 与1 接通，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
将滑动变阻器滑到最左端位置
③
接法
：单刀双掷开关
④
Ⅱ
S 与2 闭合，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
分别作出两种情况所对应的
⑤
和
图像
（3）单刀双掷开关接1 时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时
V。
（4）根据测得数据，作出
和
图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知 （填接法
或接法
）测得的电源内阻更接近真实值。
“
”
“
”
Ⅰ
Ⅱ
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 （填接法
或接法
）测量更合适。
“
”
“
”
Ⅰ
Ⅱ
【答案】 见解析 1.30 1.80 2.50 接法
接法
Ⅱ
Ⅱ
【详解】（1）[1]根据图甲所示的电路图，实物连接如图所示
（3）[2]量程为
的电压表分度值为
，需要估读到分度值的下一位，由图丙可知电压表读数为
（4）[3]当单刀双掷开关接1 时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为
的纵轴截距，
则有
[4]当单刀双掷开关接2 时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由
图像可知此时电路电流为
，根据闭合电路欧姆定律可知
解得内阻为
（5）[5]由图丁可知
图像的斜率为
解得
由图丁可知
图像的斜率为
解得
可得
故接法
测得的电源内阻更接近真实值。
Ⅱ
（6）[6]由电路图可知接法
的误差来源是电流表的分压，接法
的误差来源是电压表的分流，由于电源
Ⅰ
Ⅱ
内阻较小，远小于电压表内阻，结合（5）问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法
更合适。
Ⅱ
5．（2021·全国乙卷·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约
）和
内阻r（小于
）。图中电压表量程为
，内阻
：定值电阻
；电阻箱R，最大阻
值为
；S 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选
（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、
、
、E 和r 表示
，得
；
（4）利用测量数据，做
图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得
V（保留2 位小数），
（保留1 位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为
，由此产生的误差为
%。
【答案】 15.0
1.58 2.0 5
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并
联电路分压可得
代入数据解得
因此选
。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得
由
图象计算可得
代入可得
将
代入解析式可得
解得
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
