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电学实验：测电池电动势和内阻的几种方法（伏安法、伏
阻法、安阻法、安安法、伏伏法、双电源法等）
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、实验题
1. (1)甲
(2)
(3) b b
a −r A (4)86%
【解析】（1）甲电路中，将电流表和电源看作一个等效电源，电流表测量的是干路电流，
电压表测量的是路端电压，测得等效电源内阻为r
′ =r +r A，由于题中电流表内阻已知，可
避免电流表内阻对测量结果的影响，即r =r
′−r A，可得准确阻值；乙电路中，将电压表和
电源看作一个等效电源，由于电压表内阻不明确，不能消除电压表的误差，不能得出准确
阻值；应使用图甲进行测量。
（2）
（3）由闭合电路欧姆定律得E =U 内+U = I (r +r A)+U
整理得U =−(r +r A)I + E
由上式可知U ‐ I中截距为电源电动势E =b
斜率大小为k = b
a =r +r A
则电源内阻为r = b
a −r A
（4）在小灯泡的伏安特性曲线图像中作出电源得I ‐U曲线，如下图所示
由图示可知，小灯泡两端实际电压U =2.4V
实际电流I =0.19 A
该电池组的效率为η= UI
EI =
2.4
1.4×2 ×100 %≈86 %
2. (1)29.8；(2)电流表分压；(3)C；(4) U A
U A
I B
【解析】(1)根据游标卡尺的读数规则可得电池直径为d =29mm+8×0.1mm=29.8mm
(2)当单刀双掷开关S2接1 进行实验时，电流表直接串联在干路上，起到分压作用，导致电
压表的测量值偏小。
(3)由电路可知，如果电流表断路，则电流表无读数，电压表也无读数，A 错误；如果开关
S1接触不良，整个电路处于断路状态，电流表和电压表均无读数，B 错误；如果滑动变阻
器断路，则电流表无读数，电压表测量电源两端的电动势，无论如何移动滑动变阻器的滑
片，电压表的读数都不变，C 正确。故选C。
(4)开关S2接1 进行实验时，相对于电源，电流表采用内接法，由闭合电路欧姆定律可得
U = E−I (r + R A)，当 I =0时，有 E =U A，即电动势的测量值为真实值，图线斜率为
(r + R A)，则内阻的测量值偏大，对应的图线为A。开关S2接2 进行实验时，相对于电源，
电流表采用外接法，由闭合电路欧姆定律可得 E =U +( U
RV
+ I )r，对应图线B，当 U =0
时，外电路短路，短路电流为 I 短= I B，短路电流为真实值，电源的真实的 U −I图线是
A 图线与纵轴交点和B 图线与横轴交点的连线，则电源的内阻可表示为 r = U A
I B
3. (1)1431 (2) 5 (3) 1
a k
a (4)小于 小于
【解析】(1)一块电芯所带电量为Q = 47.7×3600
15×8
C=1431C
(2)一块电芯的额定电压约为E = 384
15×8 V=3.2V
为了更加精确地测量，图乙中电压表量程应该接5V；
(3)根据E = U
R r +U
得1
U = r
E ⋅1
R + 1
E ，图线的纵轴截距为a，即a= 1
E
则E = 1
a，斜率为k= r
E ，所以r = k
a
(4)如果考虑电压表的内阻E =( U
R + U
RV
)r +U，1
U = r
E ⋅1
R + 1
E ( r
RV
+1)，此时图线纵截
距表示1
E ( r
RV
+1)，所以E 测小于E 真，而斜率不变截距偏大，因此r 测小于r 真。
4. (1)C F (2)见图解析 (3)3.0 2.0
【解析】(1)电源为两节干电池，电动势为3 V，比较小，电源的内阻也较小，为多测几组
实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选C；上
述器材中没有直接给电压表，但给了两个电流表，需将电流表G 与定值电阻串联改装成电
压表，改装后电压表的量程应不小于3 V，根据串联电路规律可知，应串联的电阻为R＝
3
3×10
−3 Ω－10 Ω＝990 Ω，故选F．
(2)用改装后的电压表测量电压值，用电流表A 与滑动变阻器R1串联测电路电流，如图所
示.
(3)由电路图，根据闭合电路欧姆定律可得
E＝I2(R3＋RG)＋(I1＋I2)(R0＋r)
整理得I 2=−
R0+r
R3+ RG+ R0+r I 1+
E
R3+ RG+ R0+r
设图像与纵轴的交点为b，图像的斜率为k，
可得b=
E
R3+ RG+ R0+r ，|k |=
R0+r
R3+ RG+ R0+r ，
联立各式并代入数据解得E＝3.0 V，r＝2.0 Ω.
5. (1)最左端 (2) 65.3 (3) 见解析 (4) 14.0 122
【解析】(1)为保护电压表，闭合开关前，应将滑动变阻器有效阻值调至最大，故R 的触头
置于最左端。
(2)电压表为理想电表，则电流为 I = U 2
R0
= 1.96
30 A ≈0.0653 A =65.3mA
(3)描出U1为6.0V，U2为1.96V 的点如图，拟合已描出的点，让尽可能多的点分布在线上，
或均匀分布在线的两侧，做出 U 1−U 2的图像如图所示
(4)根据闭合电路欧姆定律 E =U 1+ U 2
R0
r
整理得 U 1= E−r
R0
U 2，可知 U 1−U 2图像纵轴截距等于电源电动势，则有 E =14.0V
U 1−U 2图像的斜率绝对值为|k |= r
R0
= 14.0−1.0
3.2
解得电源内阻为 r = 14.0−1.0
3.2
×30.0Ω≈122Ω
6. (1)等于 (2)E =U 1+ I 1r E =U 2+ I 2r I 1U 2−I 2U 1
I 1−I 2
U 2−U 1
I 1−I 2
；(3)等于
【解析】(1)灵敏电流表的示数为零时，A、B 两点的电势差为零，即φA=φB
(2)当灵敏电流表的示数为零时，
由闭合电路欧姆定律得 E+ E
′ =U + I ( R
′ + R A+r +r
′)，
其中辅助电源电动势表达式为 E
′ = I ( R
′ + R A+r
′)，
联立上式，整理解得电源电动势为 E =U + Ir，
电流表的电压表的示数I1和U1时，代入上式有 E =U 1+ I 1r，
电流表的电压表的示数I2和U2时，代入上式有 E =U 2+ I 2r；
联立以上两式，整理解得电源电动势表达式为 E = l1U 2−I 2U 1
I 1−I 2
，
内阻表达式为 r = U 2−U 1
I 1−I 2
。
(3)两次测量，调节滑动变阻器R、R
′的阻值使得灵敏电流计的示数为零，使得AB 间的等
效电阻为零，利用消元法，消除了电表内阻造成的系统误差，所以此方法I1、U1、I2、U2均
准确，无系统误差，测出的电动势等于真实值。
