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抓分热练一
一、单选题
1．
14C 是碳的一种放射性同位素，会发生β 衰变，其半衰期为5730 年。考古学家测定某古
生物化石样品中的
14C 含量是原始
14C 含量的
，可以推断出该古生物死亡的时间约为（
）
A．2865 年
B．5730 年
C．11460 年
D．22920 年
【答案】C
【解析】根据放射性衰变公式
已知
代入公式得
解得
年故选C。
2．如图所示，纵坐标表示压强
、横坐标表示热力学温度
。一定质量的理想气体经历
状态变化，下列说法正确的是（ ）
A．
过程中，气体的体积增大
B．
过程中，气体对外界做功
C．
过程中，气体内能增加
D．
过程，气体从外界吸热
【答案】B
【解析】A．由
，可得
，故状态
是等容变化，体积不变，故A 错误
B．状态
是等压变化，温度升高，由
可知，体积增大，气体对外界做功，故B
正确
C．状态
是等温变化，内能不变，故C 错误
D．将本题的图像转化为
图像如图所示
过程，气体前后的温度相同，内能相同
与横轴围成的面积表示功，故
体积不变，外界对气体不做功
体积变大，外界对气体做负功，
体积变小，外界对气体做正功，
由面积可知
，故
过程外界对气体做总功为
由热力学第一定律
，故
气体向外界放热，故D 错误。
故选B。
3．坐标原点处的质点在
时刻从平衡位置开始沿
轴做简谐振动，形成的简谐横波沿
轴正方向传播，
时刻的部分波形如图所示。质点
的平衡位置在
处，
时
间内质点
运动的路程为
，振动的时间为
，则下列判断正确的是（ ）
A．波的传播速度为
B．
C．波源处质点的起振方向为
轴负方向
D．当质点
的加速度沿
轴正方向且增大时，质点
的速度沿
轴负方向增大
【答案】C
【解析】A．由题意可知，
时刻，质点
运动的路程为
，说明质点
振动了
，
则有
解得
由题图可知波长为
，则波的传播速度为
，故A 错误；
B．
时刻，波源处质点已振动了
，则有
，故B 错误；
C．
时刻波传播到
处且波前质点正沿
轴负方向振动，因此波源处质点的起振
方向为
轴负方向，故C 正确；
D．当质点
的加速度沿
轴正向增大时，质点
的速度正沿
轴负方向减小，故D 错误。
故选C。
4．如图所示，卫星绕地球沿椭圆轨道逆时针运行，其轨道近地点与地心的距离可视为地球
半径。卫星从A 运动至B 的过程中，不计空气阻力，关于该卫星下列说法正确的是
（ ）
A．加速度逐渐增大
B．速度始终小于第一宇宙速度
C．受到地球的万有引力做负功
D．机械能逐渐减小
【答案】C
【解析】A．卫星从A 运动至B 的过程中，距离地心越来越远，由
可知加速度
逐渐减小，A 错误；
B．人造卫星在A 点的发射速度大于第一宇宙速度，由A 向B 运动过程中速度大小逐渐减
小，故其速度不是始终小于第一宇宙速度，B 错误；
C．卫星从A 运动至B 的过程中，距离地心越来越远，万有引力与速度夹角是钝角，故受
到地球的万有引力做负功，C 正确；
D．人造卫星运动过程中只有引力做功，机械能守恒，D 错误。
故选C。
5．如图所示，在一次气排球比赛中，质量为
的气排球以
的水平速度飞向某运动
员，被其单手将气排球以
的水平速度反向击回，气排球与手接触的时间为
。下
列说法正确的是（ ）
A．速度变化量为
B．手对球的作用力为
C．动量的变化量为
D．动能的变化量为9J
【答案】B
【解析】A．以末速度为正方向，初速度为
，末速度为
，速度变化量
为
，故A 错误；
C．动量的变化量为
，故C 错误；
B．根据动量定理，有
手对球的作用力为
，故B 正确；
D．动能的变化量为
，故D 错误。
故选B。
6．真空中存在着平行
轴方向的电场，
轴上各点的电势
随位置
变化的关系图像如图
所示。一个带负电的粒子从
处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是
（ ）
A．
处的电势为零，电场强度大小也为零
B．
处的电场强度大于
处的电场强度
C．粒子沿
轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子沿
轴正向运动的最远位置处坐标为
【答案】D
【解析】A．由
图像可知，
处的电势为零，在
图像中斜率表示电场强度
的大小，可知其电场强度大小不为0，故A 错误；
B．在
图像中斜率表示电场强度，由图像可知
正半轴的电场强度大小为
，沿
x 轴正方向电势降低，所以电场强度方向沿x 轴正向，
和
两个位置电场强度
相同，故B 错误；
C．带负电的粒子从
处由静止释放向x 轴正方向运动，运动过程中电势先增加后
减小，设负电粒子的带电荷量大小为q，根据公式
可知电势能是先减小后增加的，
故C 错误；
D．粒子沿
轴正方向运动到最远处时速度为零，根据动能定理，有
粒子最远能运动到电势大小与
处相同的位置，根据图像可知此点坐标为
，
故D 正确。故选D。
二、多选题
7．杂技演员表演单手抛接四球，某同学观察发现演员抛球的时间间隔均为
，抛接球过
程中球在手中停留时间极短，且手的位置基本不变。将球的运动视为竖直上抛运动，重力
加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．球离开手时的速度大小约为
B．球离开手时的速度大小约为
C．球上升的最大高度约为
D．球上升的最大高度约为
【答案】AC
【解析】由题意可知，每个球在空中停留的时间为
则每个球上升的时间为
AB．根据
可得，球离开手时的速度大小约为
，故A 正确，B 错误；
CD．球上升的最大高度约为
，故C 正确，D 错误。故选AC。
8．如图所示，O 点为半圆形区域的圆心，该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强
度为B，ON 为圆的半径，长度为R，现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度先
后从A 点沿AO 方向和从B 点沿BO 方向射入磁场，并均从N 点射出磁场，若a 粒子的速率
为v，不计粒子的重力。已知
，下列说法正确的是（ ）
A．a 粒子做圆周运动的半径为R
B．b 粒子的速率为
C．粒子的比荷为
D．a、b 两粒子在磁场中的运动时间之比为2 1∶
【答案】CD
【解析】作出a、b 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
AC．根据几何知识可得
粒子a 在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有
联立解得
，A 错误，C 正确；
B．粒子b 在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有
由几何知识可得
解得
，故B 错误；
D．根据题意可知，a、b 粒子在磁场中的运动周期
两粒子在磁场中偏转的圆心角
，
，则两粒子在磁场中运动的时间之比为
，故D 正确。
故选CD。
三、实验题
9．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必要的措施是________。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．释放时，将小车放在靠近打点计时器的一端
D．释放时，将小车放在远离打点计时器的一端
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz 的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点
如下图所示（每相邻两个计数点间还有4 个点，图中未画出）。
，
，
，
，
，
，则小车的加速度
（充分利用测量的数据），打点计时器在打B 点时小车的速度
m/s。
（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)BC (2) 0.80 0.40
【解析】（1）为了充分利用纸带，释放时，将小车放在靠近打点计时器的一端；实验时，
先接通电源再释放小车。
故选BC。
（2）[1]相邻两个计数点间还有4 个点，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度
[2]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打点计时器在打B 点时小车的速度
10．手机、电脑等电器已经普及到人们的日常生活中，这些电器都要用到蓄电池。某同学
利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3V。
A．电流表A，量程是0.6A，内阻RA＝0.5Ω；
B．电压表V1，量程是3V，内阻约为6kΩ；
C．电压表V2，量程是15V，内阻约为30kΩ；
D．滑动变阻器R2，阻值为0~10Ω；
E.定值电阻R0＝4Ω；
F.开关S 一个，导线若干。
(1)为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择 （填器材前面的选项代号），图
甲中的导线应连接到 处（选填“①”或“②”）。
(2)用（1）问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的
图线
如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果
均保留三位有效数字）
(3)本实验测得的电源内阻和电源内阻真实值的关系为：
（选填“大于”
“小于”或“等于”）。
【答案】(1) B ② (2) 3.20 0.833 (3)等于
【解析】（1）[1]蓄电池的电动势约为
，所以为了使实验结果尽可能准确，电压表应选
择B；
[2]由于电流表的内阻已知，所以电流表的分压可知，电流表相对电源应采用内接法，所以
图甲中的导线应连接到②处。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
由图乙中的
图线可得
，
解得内阻为
（3）电流表相对电源应采用内接法，由于电流表的内阻已知，所以本实验测得的电源内阻
和电源内阻真实值的关系为
等于
。
四、解答题
11．光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光
纤的示意图，图乙是光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃
丝长AD=L，折射率为n，AB、CD 代表端面，光从AB 端面以某一入射角θ 进入玻璃丝，
在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)sinθ 的值；
(2)光在玻璃丝中从AB 端面传播到CD 端面所用的时间。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）根据光的折射规律可得
由几何知识可得
结合题意可得
联立解得
（2）光在玻璃丝中传播的速度
作出光的折射光路图，如图所示
由几何关系有
传播时间
解得
12．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度
。两导轨间距为
，导轨足够长。金属棒
和
的质量分别为
、
，电阻分别为
、
。
棒静止于导轨水平部分，现将
棒从
高处自静止沿弧形导轨下滑，通过
点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过
程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度
。求：
(1)
棒刚进入磁场时，
棒的加速度大小
；
(2)从
棒进入磁场到
棒匀速运动的过程中，流过
棒的电荷量
；
(3)从
棒进入磁场到
棒匀速运动的过程中，
棒中产生的焦耳热
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）
棒沿弧形轨道下滑过程中，根据机械能守恒
棒进入磁场瞬间感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
对
棒有
根据牛顿第二定律
解得
（2）对
、
，由动量守恒定律得
对
棒，应用动量定理有
有
解得
（3）
、
棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律
根据焦耳定律可知
解得
