文档文本内容
第35 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 教材原型实验..................................................................................................................................1
题型02 安阻法测电源的电动势和内阻...........................................................................................................6
题型03 伏阻法测电源的电动势和内阻.....................................................................................................11
02 核心突破练.....................................................................................................................................................19
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................29
01 教材原型实验
1．（25-26 高三上·安徽·开学考试）在用伏安法测量电池的电动势
和内阻时，为消除系统误差，实验小
组设计了图甲的电路进行实验。现有如下实验器材：
A．待测电池（电动势约为
，内阻约为几百毫欧，额定电流
）
B．电压表
（
，内阻约为
）
C．电流表A（0~0.9A，内阻约为
）
D．滑动变阻器
E.定值电阻
F.定值电阻
G.单刀单掷开关
、单刀双掷开关
、导线若干
实验过程中，先将单刀双掷开关
接1，闭合
，调节滑动变阻器，得到多组电压
和电流
，断开
，
作出
图像；再将开关
接2，重复上述操作。最终作出的两条
图线如图乙所示。回答下列问题：
(1)仅利用开关
接1 测得的数据，得出电动势和内阻，系统误差来源于（ ）
A．电流表分压
B．电压表分流
(2)定值电阻应选择 （填器材前面的序号）；
(3)开关
接2 进行实验，作出的
图像为图乙中的图线 （填“a”或“b”）；
(4)消除电流表和电压表内阻对实验结果的影响，由图乙可以得出电池的电动势
V，内阻
。（结果均保留2 位小数）
【答案】(1)A
(2)F
(3)a
(4) 3.64 0.55
【详解】（1）由图甲所示电路图可知，
接1 时相对于电源电流表采用内接法，由于电流表的分压作用
使路端电压的测量值小于真实值而造成实验误差，故选A。
（2）电池的电动势约为
，电流表达到最大电流
时，
电路中的最小电阻为
电池的内阻约为几百毫欧，所以定值电阻选
如果定值电阻选
，电路中的最大电流为
最大电流还达不到电流表量程的三分之一，电流测量范围太小。
故选
。
（3）开关
接2 时由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电压表示数为零时分流电流为零，
即短路电流是准确的，可知导致电源电动势与内阻的测量值都小于真实值，
图线应为
（4）[1]将单刀双掷开关
的选择开关掷向1 时测出的电动势
是准确的，则准确的电动势为
[2]将单刀双掷开关
的选择开关掷向2 时为电流表外接法，引起误差的原因是电压表的分流，但是当电压
表示数为0 时，电压表不分流，所以图线a 与横轴的交点为准确的短路电流，则准确的短路电流为
又因为在电路中连入了定值电阻
所以短路电流为
解得电源准确的内阻为
2．某兴趣小组尝试测量某电池的电动势（约
）和内阻，除待测电源外，还有以下器材：
A．电压表（
，内阻约
）
B．电流表（
，内阻约
）
C．滑动变阻器（总阻值
）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．开关、导线若干
(1)首先设计如图1 所示的电路，在改变滑动变阻器滑片位置的过程中发现电压表的示数变化不明显，该组
同学检查电路无误后认为可能是_____（填选项序号）引起的。
A．电源内阻较小
B．滑动变阻器总阻值较小
(2)该组同学对实验电路进行了改进，设计了图2、图3 两个电路，你认为比较合理的是图 （填“2”或
“3”），定值电阻应选 （填器材前面的字母序号）。
(3)在（2）中正确选择电路后，根据测得的电压和电流数据作出
图像如图4 所示，根据图像可以得出
电源的电动势是
，内阻是
。
(4)考虑到电压表和电流表都不是理想电表，下列选项中实线是根据本实验的数据描点作图得到的
图
像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的
图像，则可能正确的是_____（填选项
序号）。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)A
(2) 3 D
(3) 2.9 0.9
(4)C
【详解】（1）可能原因是电源内阻较小，电压大部分都分担在路端，故电压表变化不明显。
故选A。
（2）[1]图2 电路在改变滑动变阻器滑片位置的过程中，电压表的示数变化仍不明显，应选择图3 电路，
把
等效为电源内阻，在改变滑动变阻器滑片位置的过程中电压表的示数变化就会明显一些。
[2]定值电阻阻值不易过大，若选择定值电阻
连入电路中，电流表读数过小，不合理，故选D。
（3）[1]由闭合电路欧姆定律
在
图像中与纵轴的交点坐标等于电动势，故电动势
[2]斜率的绝对值等于等效电源的内阻，故电源内阻
，代入数据得
。
（4）由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于理想值，因此虚线在实线的上方，当电
压为零时，横截距均为
，因此虚线与实线在
轴相交。
故选C。
3．（2025·安徽·模拟预测）为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测的干电池，每节电池的电动势约为1.5V，内阻均小于
B．电流表
，量程
，内阻
C．电流表
，量程
，内阻
D．滑动变阻器
E.定值电阻
F.开关和导线若干
(1)某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是设计了如图（a），（b）所示两个参考
电路图，其中合理的是图 。（填“a”或“b”）
(2)该同学从图中选出合理的实验电路后进行实验，利用测出的数据绘制出
图线（
为电流表
的示
数，
为电流表
的示数。在初步分析电路时，
所在支路的电流可忽略），如图（c）所示，已知图像
的斜率大小为
，纵截距为
，则该干电池组的电动势
，该干电池组的内阻
（用题
中所给的各物理量符号表示）。
(3)若考虑
所在支路的电流，这样测出的电动势比真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】(1)b
(2)
(3)偏小
【详解】（1）将电流表与定值电阻串联，改装成一个电压表，若将电流表
与
串联，改装成的电压表
的量程为
若将电流表
与
串联，改装成的电压表的量程为
因本实验要测定两节干电池的电动势和内阻，总电动势约为
，故合理的是图b。
（2）根据闭合电路欧姆定律有
整理得
所以
，
即
，
（3）若考虑
所在支路的电流，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
所以
即
因
所以，这样测出的电动势比真实值偏小。
02 安阻法测电源的电动势和内阻
4．（25-26 高三上·安徽·开学考试）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图甲所示
电路，所用器材如下：干电池、电流表G、定值电阻
、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，闭
合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，记录对应的电流表的电流I，回答下列问题：
(1)
在电路中起 （填“保护”或“分流”）作用；
(2)该小组将G 当成理想电流表，得到的
与E、r、
的关系式为
；
(3)根据记录数据作出
图像，如图乙所示。已知
，可得
V（保留三位有效数
字），
Ω（保留两位有效数字）；
(4)该小组讨论后认为要考虑电流表G 内阻，此时应修正（2）中的 （填“E”、“r”或“E 和r”）。
【答案】(1)保护
(2)
(3) 1.47 7.6
(4)
【详解】（1）
与电阻箱串联，可知
在电路中起保护作用；
（2）根据闭合电路欧姆定律
化简可得
（3）[1][2]结合上述有
结合图乙有
，
解得
（4）当电流表有内阻时，所测的电源内阻
导致电源内阻测量值偏大，即电流表的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响，对电动势的测量没影
响，所以此时应修正（2）中的r。
5．某实验小组要测量一款锂电池的电动势E 和内阻r，设计了如图甲所示的电路，所用器材有电池、智能
手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器
通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电
流I。回答下列问题：
(1)
（用E、r、R、R0表示）。
(2)根据记录的数据作出
图像，如图乙所示。已知R0=7.0Ω，可得E= V，r= Ω。（结
果均保留两位有效数字）
(3)电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量，结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)
(2) 4.5 2.0
(3)无
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有
整理得
（2）根据闭合电路欧姆定律有
变形得
可知
图像的斜率
解得E=4.5V
坐标轴上的截距为
，则有
解得
（3）若考虑电流表内阻的影响，根据闭合电路欧姆定律可得
变形得
可知
图像的斜率仍为
所以在本实验中电动势的测量值与真实值相等，即电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量无影响。
6．（2025·内蒙古·模拟预测）某同学利用两只5Ω 的标准电阻和一只双量程（0-0.6A 和0-3A）电流表测量
一未知电源的电动势和内阻。第一次两只标准电阻串联后接入电路，如图甲所示，电流表指针如图乙所示；
第二次两只标准电阻并联后接入电路，如图丙所示，电流表指针如图丁所示。
(1)乙图中电流为 A；
(2)若电流表内阻忽略不计，则电源电动势的测量值为 V，电源内阻的测量值为 Ω（结果保留两
位有效数字）；
(3)若电流表内阻不可忽略，则电源电动势的测量值 真实值，电源内阻的测量值 真实值（填
“>”、“<”或“=”）。
【答案】(1)0.60
(2) 7.2 2.0
(3) = >
【详解】（1）乙图中电流表量程是0.6A，分度值是0.02A，所以读数估读到本位，读数为0.60A。
（2）[1][2]根据
，代入数据得
解得
。
（3）[1][2]将电流表和电源看作一个整体，根据等效电源法可知，该法测的是等效电源的电动势和内阻，
故电源电动势没有系统误差，内阻测量值偏大。
7．（2025·江苏徐州·二模）某实验小组利用铜片、锌片和梨制作了水果电池，并测量该水果电池的电动势
和内阻，探究电极间距对
和的影响。如图甲所示为实验电路图，已知电流表内阻为
、量
程为
，电阻箱阻值的变化范围为
。
（1）连接好电路后，在开关闭合前，电阻箱的阻值应调节到 （选填“最大”“最小”或“任意
值”）；
（2）调节电阻箱
，改变电流
，利用所测实验数据作出
图像，其中电压
；
（3）实验中依次增大铜片与锌片的间距，分别得到的
图像如图乙中的
、
、、
；
（4）由图乙可知，在该实验中，随电极间距的增大，该水果电池的电动势将 （选填“增大”“减
小”或“不变”），内阻将 （选填“增大”“减小”或“不变”）；
（5）曲线对应的电池电动势
，内阻
（均保留三位有效数字），该电动势的测量
值无系统误差，请简要说明理由： 。
【答案】 最大 不变 增大 0.973/0.975/0.975/0.976/0.977 434/435/
/437/438
由闭合电路欧姆定律可知
，所以
图像的纵截距即为水果电池的电动势，无系统误
差
【详解】（1）为了电路安全，开关闭合前，应将电阻箱接入电路的阻值调至最大；
（4）[1][2]由闭合电路欧姆定律知
整理得
则
图像的纵截距表示水果电池的电动势，斜率的绝对值表示水果电池的内阻和电流表内阻之和，由
题图乙可知在该实验中，随电极间距的增大，水果电池的电动势不变，内阻逐渐增大。
（5）[1][2]由题图乙可知电源电动势大小
，
图像的斜率绝对值
代入数据解得
[3]
图像的纵截距就是水果电池的电动势，则水果电池的电动势测量无系统误差。
8．（2025·江苏徐州·一模）如图甲所示，某实验小组要将一量程为
μA、内阻为
的微安表
改装为量程为
的电流表。
(1)改装微安表时需要并联一个电阻
，则该电阻的阻值
=
。
(2)改装后利用一标准毫安表进行校准，发现读数总比准确值偏大些，为校准电表，下列措施可行的是
_____。
A．将一个阻值较大的电阻与
并联
B．将一个阻值较小的电阻与
并联
C．将一个阻值较小的电阻与
串联
D．将一个阻值较大的电阻与
串联
(3)该小组设计了如图乙所示的电路来测量锂电池的电动势E 和内阻r。在实验中，多次改变电阻箱阻值，
取得多组数据，作出
的关系图线如图丙所示，在考虑电流表内阻的前提下
与R 的关系式为
（用I、R、E、r、
表示），由图丙可求得锂电池的电动势E= （用题图丙中的字母a、b、c 表
示）。
(4)实验时，该小组进行了多次测量，测量期间一直保持电路闭合且时间较长，这样操作是否合理？
（选填“合理”或“不合理”），理由是 。
【答案】(1)10
(2)A
(3)
(4) 不合理 见解析
【详解】（1）
与微安表并联，则两端电压相等，有
解得
（2）若改装过的微安表的读数总比准确值偏大些，说明通过该微安表的电流偏大，则电阻
偏大，需要
减小电阻，故应将一个阻值较大的电阻与
并联，A 正确。
（3）[1][2]在考虑电流表内阻的前提下，根据闭合电路欧姆定律得
整理可得
图线的斜率为
解得
（4）[1][2]这样操作不合理，因为电路保持长时间闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，且电池长时
间放电，会引起电动势变化，导致实验误差增大。
03 伏阻法测电源的电动势和内阻
9．（2025·安徽合肥·模拟预测）某学习小组按照如图1 所示的电路图安装实验器材，测量一节干电池的电
动势和内阻，其中R 为电阻箱，定值电阻
。
(1)实验中多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，发现U 与R 不成线性关系，于是求出
了各自的倒数如下表所示：
测量
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.02
5
0.05
0
0.10
0
0.12
5
0.20
0
0.25
0
0.50
0
0.75
9
0.82
8
0.80
8
1.03
5
1.24
2
1.38
0
2.07
0
根据表中的数据和实验原理，可以判断出第 次（填序号）测量的数据是错误的，原因是 。
(2)该小组作出的
图像如图2 所示，可知该干电池电动势的测量值为E= V，内阻为r=
Ω。（结果均保留3 位有效数字）
(3)若流过电压表的电流不能忽略，由此测得的干电池的电动势与真实值相比 （选填“偏大”
“相等”或“偏小”）。
【答案】(1) 3 见解析
(2) 1.45 1.00
(3)偏小
【详解】（1）[1][2]根据
整理有
可知随着
变大，
也变大，由题表可知第3 次测量数据有误。
（2）[1][2]由
并结合题图2 可知
，
其中
联立解得
，
（3）若流过电压表的电流不能忽略，则有
即
与
对比，因
故
即
10．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图甲所示为一节
的叠层电池，某同学想利用伏阻法测量其电动势
和内阻。
(1)实验室所提供的电压表
量程为
，内阻为
，由于其量程太小，需要将它与一个阻值为
的定值电阻串联，改装成量程为
的电压表
。
(2)该同学设计电路如图乙所示，调节电阻箱
的阻值，记录电阻箱读数
及改装后电压表的示数
，获得
多组数据，画出
，测得其斜率为
，截距为
。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电
池的电动势
、内阻
。
(3)若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。
（均填“>”“<”或“=”）
【答案】(1)44500
(2)
(3) < <
【详解】（1）根据电表的改装，则有
代入数据解得
（2）[1][2]由图乙，根据闭合电路欧姆定律得
变形可得
则有
，
解得
，
（3）[1][2]如果把电阻箱的电阻
看作外电路，则电压表可看成内电路的一部分，因此实际测出的是电池
和电压表整体等效的
和
，当外电路打开时，电压表与电源构成闭合回路，此时电压表两端的电压即为
等效电动势，则有
等效内阻
11．（2025·河南·三模）为了测量某一旧电池组的电动势和内阻，某实验兴趣小组设计了如图甲所示电路
图，所用实验器材如下：
旧电池组（电动势约为
，内阻约为几十欧姆）
电压表（量程为
，内阻
）
定值电阻
（阻值为
）
单刀双掷开关
一个，导线若干
（1）根据图甲所示电路图，完成图乙中的实物图连线 。
（2）实验操作步骤如下：
①将单刀双掷开关
与1 接通，仅用电压表直接测量电源两端电压，记录电压表示数
；
②将单刀双掷开关
与2 接通，使得电压表与定值电阻串联后接入电源，记录电压表示数
；
（3）若测得
，
的读数如图丙所示，读出
，由此得出
V，
；（保留三位有效数字）
（4）如果电压表的实际内阻大于标称值
，最终测出的电池内阻阻值 （填写“偏大”、“偏小”
或“无影响”）。
【答案】
1.20 2.45 43.5 偏大
【详解】[1]根据电路图连接实物图如图所示
[2]电压表的最小分度值为0.1V，所以读数为
；
[3][4]将单刀双掷开关S 与1 接通，根据闭合电路欧姆定律，有
将单刀双掷开关S 与2 接通，根据闭合电路欧姆定律，有
联立并代入数据解得电动势为
电源内阻为
[5]将单刀双掷开关S 与1 接通，根据闭合电路欧姆定律，有
将单刀双掷开关S 与2 接通，根据闭合电路欧姆定律，有
联立解得
如果电压表的实际内阻大于标称值
，最终测出的电池内阻阻值偏大。
12．（2025·全国·模拟预测）某实验小组要测量电源的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。实验器材
如下：
①待测电源E（电动势约6V）
②电压表V（量程3V、内阻约3kΩ）
③滑动变阻器R
④定值电阻R0（1.2Ω）
⑤电阻箱R1（最大阻值9999Ω）
⑥刻度尺
⑦开关、导线若干
（1）该小组先将电压表V 和电阻箱R1按照图1 所示接入电路。
（2）将滑动变阻器的滑片P 移到最左端，并将电阻箱的阻值调为零，闭合开关，调节滑片P，使电压表示
数满偏。
（3）保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为1.5V，此时电阻箱和电压表串联后的“组
合体”所能测量电压的最大值为 V。
（4）将（3）改装后的电压表V1按照图2 所示连接电路，开关S 闭合前，滑片P 应处于 （填
“a”或“b”）端。
（5）闭合开关S，移动滑片P 至适当位置并记录原电压表V 的示数U，断开开关S，记录滑片P 与a 端的
距离l。
（6）多次重复步骤（5），根据记录的若干组U、l，作出图4 中图线Ⅰ。
（7）按照图3 所示电路将定值电阻R0接入电路，多次重复步骤（5），根据记录的若干组U、l、作出图4
中图线Ⅱ。
（8）图线I、Ⅱ的反向延长线与纵轴交于同一点b，两图线的斜率分别为
、
，且
，则待测
电源的电动势
V，内阻
Ω。
【答案】 6 b 6.4 2.4
【详解】[1]电压表示数先满偏，调节电阻箱后，电压表的示数降为原来的一半，可知电阻箱连接的阻值与
电压表内阻相等，则把电压表量程扩大到原来的2 倍，即6V
[2]开关S 闭合前，滑片P 应处于滑动变阻器连接阻值的最大处，即b 端。
[3][4]设滑动变阻器的电阻丝的电阻率为
，横截面积为，则由闭合电路的欧姆定律
对图线I，有
整理得
对图线Ⅱ，有
整理得
对比图4，可得
即
即
13．（2025·河南·二模）一同学想测量一个干电池组的电动势和内阻，同时测未知电阻
的阻值，从下列
实验器材中，选出合适器材，设计了如图甲所示的电路图。
待测干电池组（电动势约
，内阻未知）；
定值电阻
为
；
待测电阻
（阻值约
）；
定值电阻
为
；
电压表
（量程
，内阻
为
）；
电阻箱
；
电压表
（量程
，内阻
约
）；
单刀单掷、双掷开关各一只，导线若干。
(1)根据该同学的设计思想，电压表a、b 分别为 、 （均选填“①”或“⑦”），与电压表a
串联的定值电阻为 （选填“
”或“
”）。
(2)该同学要测干电池组的电动势和内阻，根据图甲所示的电路，闭合开关
，将单刀双掷开关
拨向1，
改变电阻箱
的阻值，记录对应的电压表a 的示数
，作出
的关系图像如图乙所示，已知此图像的
斜率为
，纵坐标上的截距为
，不考虑电压表的分流，则该电池组的电动势为 ，内阻为 。
（均用
和
表示）
(3)该同学将单刀双掷开关拨向2，调节电阻箱的阻值为
时，发现两电压表的示数恰好相等，则待
测电阻
，此测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)
(2)
(3) 8.4 小于
【详解】（1）[1][2][3]待测干电池组电动势约6V，电压表
和
的量程均不够，由于电压表
内阻
为
，可将电压表
与定值电阻
串联改装成大量程电压表，若改装成6V 量程，需要串联电阻
，用
来测量路端电压，可知，电压表
为
，电压表
为
，与电压表
串联的定值电阻为
。
（2）[1][2]根据闭合回路欧姆定律有
变形得
结合图乙有
，
解得
，
（3）[1]电压表V1与定值电阻
的阻值之比为1:5，两电压表示数相等，根据串并联关系可知，电阻箱分得
的电压是待测电阻
两端电压的5 倍，即电阻箱接入电阻是待测电阻的5 倍，可知
[2]上述测量值实际上是待测电阻与电压表
并联部分的等效电阻，由于并联等效电阻小于其中任一支路电
阻可知，上述测量值小于真实值。
14．（2025·天津武清·二模）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压
表（量程1.5V，内阻约为1.5kΩ）、电流表（量程0.6A，内阻为1Ω）、滑动变阻器、开关、干电池和导线
若干。某小组开展了以下实验。
(1)用图1 所示电路测量干电池电动势和内阻。调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图2 所示的U-I 图
像（U 为电压表读数、I 为电流表读数）。则待测干电池电动势E= V（保留3 位有效数字）、内阻r=
Ω（保留1 位小数）。
(2)该小组也尝试用图3 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.40 1.0
(2)D
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
变形得
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
解得
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是
电流太小无法读数。
故选D。
15．（2025·陕西宝鸡·三模）在测量一节干电池的电动势和内阻实验中，实验室除待测电池、开关、导线
外，还提供下列器材：
A．电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω）
B．电压表V（0~3V，内阻约3kΩ）
C．滑动变阻器R1（0~10Ω）
D．滑动变阻器R2（0~100Ω）
(1)为了方便操作和读数，变阻器应选 （选填“R1”或“R2”），为减小实验误差，应选择图
（选填“甲”或“乙”）所示的实验电路。
(2)某实验小组采用（1）中选择的电路测量的电压U 和电流I 的数据如下表格。
电压
（V）
1.30
1.14
1.12
0.98
0.82
0.74
电流
（A）
0.10
0.20
0.25
0.30
0.40
0.45
请在图丙的U-I 坐标系中描点作图 ，并通过图像求出干电池的电动势E= V，内阻r=
Ω（均保留三位有效数字）。
(3)不同的小组同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成上述实验后，发现不
同小组测出的电池组的电动势基本相同，只是内阻差异较大。同学们选择了内阻差异较大的A、B 两个电
池组进一步探究，测量U、I 并计算电池组内阻的热功率P1和总功率P2分别画出了如图所示的P1-U 和P2-U
图像。若已知B 电池组的内阻较大，下列各图中可能正确的是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1) R1 甲
(2)
1.46 1.60
(3)AC
【详解】（1）[1]由电流表量程
，可知变阻器取最小值约为2.5Ω，即变阻器选R1
[2]干电池的内阻较小，为了防止电流表内阻对电源内阻的测量值产生较大影响，则应该选择如图甲所示的
实验电路
（2）[3]将表格中数据进行描点，并用直线连接如图所示的U-I 图像，
[4][5]由外电压
，则结合图像可得，纵截距为电源电动势，电动势约为1.46V，斜率大小为电源内
电阻，内电阻
（3）[6]AB．电池组内阻的热功率
图像为二次函数，开口向上，对于相同的U 值，r 越大，对应的P1越小，A 正确，B 错误；
CD．总功率
图像是一次函数，对于相同的U 值，r 越大，对应的P2越小，C 正确，D 错误；
故选AC。
16．（2025·安徽六安·模拟预测）当两个电源直接并联在一起时，如果流过电源的电流为零，则这两个电
源的电动势相等。根据这一结论，某实验小组设计了如图1 所示的实验电路来测量电源的电动势。图中
acb 为均匀电阻丝，E 为供电电源（内阻可忽略），
为标准电源的电动势，
为待测电源的电动势，E
大于
和
。
测量过程如下：
A．将开关S 合向触点1，调节滑动头P 至位置c，使电流计G 的示数为零，测出此时电阻丝cb 间的长度；
B．再将开关S 合向触点2，调节滑动头P 至位置
，使电流计G 的示数仍为零，测出此时电阻丝
间的
长度
。
(1)回答下列问题：
①由此可知待测电源的电动势
（用
、、
表示），测得
、
，标准电源的
电动势
，则待测电源的电动势
V；
②若供电电源
的内阻不能忽略，将会造成待测电源的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或
“不变”）。
(2)实验小组将电源
与一个阻值为
的定值电阻
串联后，测得流过电阻的电流为
，则该电源的
内阻
=
；若将两个
图线均如图2 所示的小灯泡串联后接在该电源上，则每个小灯泡消耗的
电功率
= W（结果均保留2 位有效数字）。
【答案】(1)
2.4 不变
(2) 2.0 0.36
【详解】（1）[1][2]开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，由电路知识可知，电阻丝cb 段的电压
与
标准电源的电动势
相等；
设电阻丝的长度为
，单位长度的电阻为
，则当开关S 合向1 时，则有
当开关S 合向2 时有
两式联立可得
代入数据可解得
[3]若考虑供电电源的内阻，则有
，
两式联立仍可解得
可知待测电源电动势的测量值不变。
（2）[1]由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可解得
[2]设每个小灯泡两端的电压为U，流过小灯泡的电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
在图2 中作出该U-I 图像如图所示
可得每个小灯泡两端的电压为
；流过每个小灯泡的电流为
故每个小灯泡消耗的电功率为
17．（2025·陕西咸阳·模拟预测）某兴趣小组利用铜片、锌片和柠檬汁制作了水果汁电池，并用电流传感
器和电阻箱测量水果汁电池的电动势和内阻。实验室可提供的器材还有：电压表、开关、刻度尺、导线若
干。实验步骤如下：
（1）制作水果汁电池：将铜片和锌片相隔适当距离平行插入含柠檬汁的容器中，保证铜片与锌片插入柠
檬汁的深度一致。
（2）设计实验电路：该兴趣小组利用器材设计了如图1 所示的电路图，请在图2 中完成实物图连线
。
（3）进行实验和数据处理：
①在连接电路后，开关闭合前，应调节电阻箱阻值至 （填“最大”或“最小”）；
②闭合开关S，调节电阻箱的阻值R，记录与之相对应的电流传感器的读数I；重复操作多次，记录相应的
数据；
③该小组通过数据处理得到的拟合函数关系为
（均为国际单位制单位），则该水果汁电池
的电动势
V，内阻
（结果均保留一位小数）；若考虑电流传感器的内阻，内阻
r 的测量值比真实值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）；
④实验结束后，断开开关前，该小组成员不小心触碰了一下容器，导致铜片与锌片插入柠檬汁深度略微增
大，发现电流传感器的示数发生变化，于是断开开关，用电压表测得锌片和铜片之间的电压几乎不变，则
其示数变化的原因可能是 。
【答案】
最大 0.8 2880.0 偏大 水果汁电池的内
阻减小导致（回答“电池内阻减小”等核心关键词与标答相近或内容一致可给满分。）
【解析】【小题1】[1]实物图连接如图所示
[2]在连接电路后，开关闭合前，为了保护电路应使回路中的总电阻最大，所以电阻箱应该调节至最大电阻。
[3][4]根据实验电路图可得到这个闭合电路的关系式：
整理后即为
与拟合函数关系对比，可得
，
所以，
，
[5]当考虑电流传感器的内阻时，闭合电路的关系式应为
整理后为
所以实际测得的电动势不变，测得的内阻值是实际内阻与电流传感器内阻的和，内阻的测量值偏大。
[6]断开开关时，用电压表测得的路端电压与电池电动势近似相等，没有发生变化，所以电流表示数变化的
原因应该是内阻大小发生了改变，深度增加相当于内电阻的横截面积增加，所以内阻减小。
18．（2025·河南·三模）某实验小组用如图甲所示电路测量由两节干电池串联而成的电池组的总电动势
（约为3V）和内阻。除待测电池组、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
电压表V（量程为0~1.5V，内阻很大）；
电阻箱
（阻值范围为0~999.9
）；
定值电阻
（阻值为4
，额定电流为1A）；
定值电阻
（阻值为2
，额定电流为0.2A）。
(1)实验中，电压表的活动测量端应该接 （填“
”或“
”）点，定值电阻应选 （填“
”
或“
”）。
(2)按照电路图，请在图乙中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
(3)闭合开关S，调节电阻箱的阻值，测出多组电压表示数U、电阻箱的阻值R，记入下表。
组次
1
2
3
4
5
6
7
2.00
1.67
1.39
1.00
0.83
0.77
0.71
U/V
0.50
0.60
0.72
1.00
1.20
1.30
1.40
R/Ω
0.9
1.1
1.4
2.2
2.9
3.3
3.8
1.11
0.91
0.71
0.45
0.34
0.30
0.26
根据记录表中的实验数据在图丙中作出
图像，如图丙所示，由图像可得出该电池组的总电动势为
V，总内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字）
(4)由于上述实验存在系统误差，测出的电池组的总电动势 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1) a R01
(2)
(3) 3.3（3.1~3.6 均可） 1.0（0.70~1.5 均可）
(4)偏小
【详解】（1）[1][2]电压表测量路端电压，由于电压表测量范围较小，又定值电阻阻值已知，可以将定值
电阻纳入电源内阻一并考虑，所以电压表活动测量端应该接a 点；定值电阻需要考虑其允许通过的最大电
流，如果接入定值电阻R02，则通过定值电阻的电流可能大于定值电阻R02的额定电流，同理接入R01时满
足要求，故定值电阻选R01。
（2）实物图连接如图所示。
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有U=
·E
整理可得
=
+
·
由题图丙可知，斜率
，
截距是电动势的倒数，可得E≈3.3V，r≈1.2Ω。
（4）根据图示原理测得的电动势为电压表与电池并联后的等效电动势，即
，所以测量值偏
小。
19．（2025·湖北武汉·模拟预测）某实验小组利用高中电学实验室中的常见器材研究水果电池的特性。经
查阅资料了解到，单个水果电池电动势较低（约
），主要影响因素有水果的酸性强度、金属电极的材
料种类等。水果电池的内阻通常较大，一般在几百到几千欧姆，主要影响因素有水果的种类、电极的插入
深度和间距等。
(1)该小组利用铜片、锌片和冬枣制作了一个水果电池，他们尝试将若干个水果电池依次串联起来给“1.5V
0.3A”的小灯泡供电，发现小灯泡始终不发光，其原因是（ ）
A．水果电池电动势太大
B．水果电池电动势太小
C．水果电池内阻太大
D．小灯泡内阻太大
(2)该小组希望精确测量该水果电池的电动势和内阻，实验室有以下器材可供使用：量程0~100μA、内阻
的微安表、最大阻值为
电阻箱2 个（
、
）、开关、导线若干。
①为将微安表改装成量程
的电压表，串联电阻箱的阻值
应调节为
，改装好的电压表内阻
记为
。
②将改装好的电压表接入测量电路，电路如图（a）所示。多次改变电阻箱的阻值
，同时记录相应的电
压表示数
，绘制出
关系图线，如图（b）所示，图线斜率为
，纵轴截距为
。根据绘制的图线，
可得该水果电池的电动势为
，内阻为
。
(3)请根据所学物理知识推断，实验时若将电极片插入得更深一点，则水果电池的内阻 （填“变大”、
“变小”或“不变”）。
【答案】(1)C
(2) 8000
(3)变小
【详解】（1）小灯泡不亮的原因是水果电池的内阻太大，导致电路中的电流很小，故选C。
（2）①[1]为将微安表改装成量程
的电压表，串联电阻箱的阻值应调节为
②[2][3]由电路可知
即
则
，
解得
，
（3）根据所学物理知识推断，实验时若将电极片插入得更深一点，则接触面积变大，水果电池的内阻变
小。
20．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视
为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E 和内阻r，实验电路如图1 所示。连接电路后，闭合开
关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2 所示，可得：该电池的电动势E
= V，内阻r = kΩ。（结果保留两位有效数字）
【答案】 1.0 3.3
【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律得
，解得
结合题图2 可得
，
21．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、
定值电阻（阻值为
）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B 端的距离
L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中
图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为
、
，若
，则待测电池的内阻
（用
和
表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于
端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为
，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
22．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图（a）所示电
路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连
接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手
机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)
与E、r、R、R0的关系式为
______。
(3)根据记录数据作出
图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），
r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)保护
(2)
(3) 1.47 1.3
(4)有
【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
（2）根据闭合电路欧姆定律
化简可得
（3）[1][2]结合上述有
结合图（b）有
，
解得
，
（4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻
导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
23．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
0.3
0.2
0.1
0.0
8
2
4
8
8
根据表中数据作出U-I 图像 。
(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；
与真实值
之间的关系式为 （用
，
，
，
表示
【答案】(1)
(2)
(3)
(4) 小于
【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的
；
（2）图像如下：
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图线可得
，
解得
（4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内
阻，等效电源的电动势为
故
；
[2]将
等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为
