文档文本内容
2026 届高三物理二轮复习专项训练：光学专题 折射和全反
射的综合问题
一、单选题
1．单镜头反光相机简称单反相机，一般高端单反相机使用五棱镜作为取景装置，使操作者
能够正确地取景和对焦。如图所示是单反相机取景的示意图，ABCDE 是五棱镜，
，a、b、c 三条光线经平面镜反射后从BC 面垂直射入，经过DE 和AB 面全反射
后垂直CD 面射出e、f、g 三条光线。下列说法正确的是（ ）
A．e 是c 光线的出射光线
B．f 是a 光线的出射光线
C．f 是c 光线的出射光线
D．g 是c 光线的出射光线
2．在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为R 的半圆柱形的截面如图所示，O 为圆
心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为45°。设定介
质温度，令单色光在介质中的折射率恒为n=1.5，光在真空中的传播速度为c，则光在介质
中的传播时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，一圆心为
、半径为
的半圆形匀质玻璃砖置于真空中，一细束复色光线从
点右侧距离
点
的
点以入射角
射入该玻璃砖，在玻璃砖内分成a、b 两单
色光，
光从
点正上方的
点出射，光从
点右上方的
点出射。下列说法正确的是
（ ）
A．该玻璃砖对a 光的折射率为1.5
B．
光在该玻璃砖中的传播速度大于光在该玻璃砖中的传播速度
C．若a、b 两单色光分别通过同一双缝干涉装置，
光的相邻暗条纹间距较小
D．a 光在
点恰好发生全反射
4．如图甲为水晶透明“平安扣”由同材质同心环形材料组成，将“平安扣”平放在水平桌
面上，过环心的横截面如图乙所示，外环的半径为R。细光束从P 点射入“平安扣”时，
经一次折射后，恰好在内环上发生全发射，且从外环上第一次的射出点为Q（图中未画
出），并测得圆心角POQ 为2θ，已知光在真空中的传播速度为c，水晶的折射率为n。细
光在“平安扣”中由P 点入射到Q 点出射所经历的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，水面下单色点光源S 发出的一条细光束投射到水面的O 点后射出水面，下列
说法正确的是（ ）
A．从O 点射出水面的光线可能为a
B．从O 点射出水面的光线可能为b
C．折射光与入射光的光速相同
D．从S 发出的投射到水面的所有光束都能射出水面
6．浦耳弗里许折射计的原理图如图所示。会聚光照射载有待测物质的折射面
，然后用
望远镜从棱镜的另一侧
进行观测。由于棱镜的折射率大于待测物的折射率，即
，
所以在棱镜中将没有折射角大于
的光线（
是棱镜一待测物界面的全反射临界角）。由
望远镜观察到的视场是半暗半明的，中间的分界线与折射角为
的光线对应。n 与
与和
的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也。”说的是青蛙在井底
所能看到的天空是有限的。若井深8m、圆形井口半径0.5m 的井中被灌满水，水的折射率
，如图处在井底正中央A 处的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部尽收眼底，
所处位置与井口水面的竖直距离最远为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一半圆形玻璃砖底面有一长为L=1.2m 的线光源AB，关于圆心O 对称，要求所有光均
能从玻璃砖圆弧面射出，已知玻璃砖的折射率为n=1.5，则玻璃砖半径的最小值为（ ）
A．
B．
C．0.9m
D．1m
9．如图所示，一均匀透明体上部分为半球、下部分为圆柱，半球的半径和圆柱上表面的半
径均为R，圆柱高度为5R，在圆柱体的底部中心O 点放一点光源，半球上发光部分的表面
积
（已知球冠表面积的计算公式为
，r 为球的半径，h 为球冠的顶端到
球冠底面圆心的高度），不计光的二次反射，该透明物质对光的折射率为（ ）
A．1.33
B．1.41
C．1.67
D．2.00
10．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或
反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b 为其折射出的光线中
的两种单色光，比较a、b 两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，b 光的波速比a 光大
B．通过同一仪器发生双缝干涉，a 光的相邻明条纹间距较大
C．b 光比a 光更容易发生明显衍射现象
D．a、b 两种光分别从水射入空气发生全反射时，a 光的临界角比b 光的小
二、多选题
11．一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体，一束平行光从空气垂直平面AB
方向射入柱体，关于这束光初次在柱体内到达圆弧形界面ACB 时，下列说法正确的是（
）
A．从区域II 入射的所有光线都不会发生全反射
B．从区域II 入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
C．从区域I、III 入射的所有光线都不会发生全反射
D．从区域I、III 入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
12．完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。中国空间站的“天宫课堂”曾
完成一项水球光学实验，航天员向水球中注入空气，形成了一个内含气泡的水球。如图所
示，若气泡与水球同心，水球整体半径R 和气泡半径r，有
。在过球心的平面内，
用一束单色光以60°的入射角照射水球的A 点，经折射后射到水球与气泡边界的N 点，
AN=r。已知光在真空中的传播速度为c、下列说法正确的是（ ）
A．此单色光在水中的折射率
B．此单色光从空气进入水球，光的传播速度一定变大
C．此单色光在N 点不会发生全反射
D．此单色光从A 到N 的传播时间为
13．如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹
部）处，入射光在棱镜界面发生全反射；在指纹脊线（凸部）处，入射光被部分吸收或漫
反射到别的地方。这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为
1.33，透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（ ）
A．在指纹谷线处，入射角大于45°可以满足全反射的条件
B．在指纹脊线处，入射角小于30°可以满足全反射的条件
C．没有手指放入时，光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像
D．手指湿润时，光在棱镜界面更不容易发生全反射，识别率降低
14．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形
是它的一个截面，
两种单色细
光束从
点射入，入射角
，
，若
光折射后恰好射至
点，
光从
面
射出，则（ ）
A．在介质中
光的速度比
光的速度小
B．该介质对
光的折射率力
C．该介质对
光的折射率
D．若要
光在
面上发生全反射，角
的范围应满足
15．为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸
面内有一束激光由空气中以
的入射角射向玻璃丝的
端面圆心
，恰好在玻璃丝
的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为
。下列说法正确的是（ ）
A．
B．玻璃丝只能传播该频率的光
C．激光由空气中进入玻璃丝后，其波长变短
D．减小入射角
，激光在玻璃丝中仍能发生全反射
16．如图所示，一束单色红光从半圆柱形玻璃砖（其横截面为图中所示半圆，O 为圆心）
的P 点入射，入射角为i，射到半圆弧的M 点，则下列说法正确的是（ ）
A．在M 点不可能发生全发射
B．入射角i 越大，射到M 点的时间越长
C．把该光换成紫光，射到半圆弧的时间不变
D．半圆柱形玻璃砖的半径增大，射到半圆弧的时间不变
三、填空题
17．如图，半圆柱形玻璃砖圆心为O，半径为R。一光线从P 点以入射角
入射后，
恰好经过A 点，半径OA 垂直OP，O、P 间的距离为
，取
，则玻璃的折射率
为________；真空中的光速为c，光从P 点到A 点的传播时间为_______；若
，则光
射到玻璃砖圆弧面时________（选填“会”或“不会”）发生全反射。
18．德阳灯会历来就有“川西灯会看德阳”之盛誉。时隔8 年，第十五届德阳灯会将于
2024 年2 月2 日至3 月9 日在德阳玄珠湖公园举行，届时240 米吉尼斯龙灯旋连“三星堆
宝藏”等1000 余组彩灯共镶“华灯盛宴”。如图所示，深度足够的、灌满透明湖水的圆柱
形玄珠湖直径为12m，在湖面中央O 点正下方合适的位置处安装绿色点光源（图中未画
出），使得岸上的游客能看到整个湖面恰好都被照亮，已知湖水对绿光的折射率为
。假
如你就是“华灯盛宴”的设计师，请你帮安装师傅设计出绿色光源的深度h=______；若在
O 点正下方再安装一个红色点光源，仍然要求恰好照亮整个湖面，则安装的深度应______
（选填“更深些”或“更浅些”）；光从各自的波源出发，红光到达湖面O 点处所用时间
______绿光到达湖面O 点处所用时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
19．如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的
光线_________（填“平行”或“不平行”）；如果调整平行光的入射方向，光线
_________（填“能”或“不能”）在下表面发生全反射；如果调整平行光为垂直入射到上
表面，光在玻璃砖内部_________（填“有”或“没有”）发生折射现象。
四、解答题
20．一细束单色光在直角三棱镜
的侧面
上由
点入射（入射面在棱镜的横截面
内），
，入射角为，且
，经折射后射至
边的
点，如图所示，此
时，恰好没有光线从
边射出棱镜，光线垂直
边射出。取
，求棱镜的折射
率。
21．如图所示为一块半径为R 的半圆形玻璃砖，AB 为其直径，O 为圆心。一束平行光垂直
射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD 间的光线才能从弧形表面射出，已
知CO 垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C 点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在
玻璃砖中传播的时间。
22．如图所示为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形所对圆心角为
、半
径为
，
上涂有吸光材料。一细光束始终平行于桌面从
上射入玻璃砖，光束在
上的入射点以非常小的速度匀速由
移向
的过程中，光恰好不射出时入射点的位置到圆
心的距离为
。光在真空中的速度为。求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间（可用含正、余弦值的式
子表示）。
23．如图所示，手机防窥膜的原理可以解释为“超微细百叶窗技术”，某种防窥屏由透明
介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对每一个像素单
元的可视角度
的控制。发光像素单元紧贴手机屏幕，可视为点光源，位于相邻两屏障的
正中间。若屏障的高度为
，相邻屏障的间隙为
。求：
(1)点光源在透明介质中对应的最大入射角；
(2)若要使最大入射角的光线能从透明介质射入空气中，透明介质的折射率应该满足什么条
件？
24．如图所示，用某种透明材料制成的一个横截面为半圆的棱镜，其横截面半径为R，在
棱镜上方平行于其底面且与底面距离为
R 处放置了一块平面镜．一束光从底面A
点垂直于底面入射，进入棱镜后在圆弧上B 点同时形成了反射光a 和折射光b，AB 直线与
过B 点的半径夹角为45°，若把反射光a 到达圆弧上的点标记为C 点（图中未画出），且
折射光b 经平面镜一次反射之后恰好也能到达C 点，已知光在真空中的传播速度为c，
，
，
，求：
（1）该透明材料的折射率n；
（2）反射光a 和折射光b 到达C 点的时间差Δt。
《2026 届高三物理二轮复习专项训练：光学专题 折射和全反射的综合问题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
A
B
A
C
B
B
题号
12
14
15
16
答案
AD
ACD
CD
BC
1．A
【详解】根据题意作图
可知e 是c 光线的出射光线、f 是b 光线的出射光线、g 是a 光线的出射光线；
故选A。
2．D
【详解】由全反射条件
，可知临界角C<45°，单色光在介质中发生全反射现象，
传播时间为
，
，得
。
故选D。
3．B
【详解】A．
光在
处的折射角
满足
可得
故该玻璃砖对
光的折射率
故A 错误；
B．
光在
处的折射角大于光在
处的折射角，故折射率
由
可知，a、b 光在该玻璃砖中的传播速度
故B 正确；
C．由
可知
又由
可得
即a、b 光分别通过同一双缝干涉装置，
光的相邻暗条纹间距较大，故C 错误；
D．
光在
点的入射角为30°，有
光的全反射临界角
满足
，
光在
点不会发生全反射，故D 错误。
故选B.
4．A
【详解】作出光在水晶中的光路如图所示
设P 点到内表面发生全发射的点距离为l，根据图中几何关系和正弦定理有
光在内环上刚好发生全反射，则
由对称性可知，光从P 点射入到从Q 点射出的时间为
又光在水晶中的传播速度
联立解得
故选A。
5．A
【详解】AB．光从水中斜射入空气中会发生折射，折射角大于入射角，所以从O 点射出水
面的光线可能为a，故A 正确，B 错误。
C．根据
可知折射光与入射光的光速不相同，故C 错误；
D．光从光密物质进入光疏物质入射角大于临界角时会发生全反射，所以从S 发出的投射
到水面的光束当入射角大于临界角时，发生全反射不能射出水面，故D 错误。
故选A。
6．B
【详解】CD．在棱镜中将没有折射角大于
的光线，根据光的折射互逆可知在AB 分界面
上，入射角为
，折射角为90°，刚好发生全反射，有
解得
故CD 错误；
AB．在分解面AC 上发生折射，入射角为
，折射角为
，由折射定律有
联立解得
可得
故A 错误，B 正确。
故选B。
7．A
【详解】如图
几乎贴着水面射入水里的光线，在青蛙看来是从折射角为C 的方向射来的，根据折射定律
，设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h，根据几何关系可知
解得
故选A。
8．C
【详解】如图，当光源从B 点垂直AB 射向圆弧时的入射角最大
若此处不发生全反射，则圆弧其他位置也不会发生全反射，此时
即
故选C。
9．B
【详解】根据题意可知，半球上发光部分的表面积
解得
则距离球冠的顶端
的位置为发生全反射的临界位置。根据勾股定理可知任一全反射的
点距离光源
设临界状态入射角为
，根据余弦定理可知
故
，
。根据全反射规律可知
解得
故选B。
10．B
【详解】A．由图可知a 光的偏折程度小于b 光的偏折程度，所以
，
根据
可知
故A 错误；
B．根据
得
根据双缝干涉条纹间距表达式
可知a 光的相邻明条纹间距较大，故B 正确；
C．当缝隙和波长差不多或缝隙比波长小的多时能发生明显得衍射现象，所以a 光比b 光更
容易发生明显衍射现象，故C 错误；
D．根据
可知
故D 错误。
故选B。
11．BC
【详解】AB．II 部分光线垂直AB 射入圆柱体，方向不变射到圆柱体的内表面上，能否全
部射出圆柱体，要看光线能否发生全反射，根据全反射的条件：入射角大于等于临界角，
可知，II 部分光线能否全部射出与透明体的临界角有关，由全反射临界角公式
，
知临界角与折射率有关，所以II 部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关，故A 错误，
B 正确。
CD．I、Ⅲ两部分光线射入圆柱体时的折射角等于再射到圆柱体内表面上的入射角，根据
光路可逆性分析可知，光线不能发生全反射，一定能从透明体射出，故C 正确，D 错误。
故选BC。
12．AD
【详解】A．根据几何关系可知，折射角
，
此单色光在水中的折射率
故A 正确；
B．此单色光从空气进入水球，根据
可知，速度变小，故B 错误；
C．在N 点入射角为
临界角
所以会发生全反射，故C 错误；
D．此单色光从A 到N 的传播时间为
故D 正确。
故选AD。
13．AD
【详解】AB．全反射临界角为
根据几何关系可得
所以入射角大于45º 可以满足全反射的条件，故A 正确，B 错误；
C．没有手指放入时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接
收到全亮图像，故C 错误；
D．因透明玻璃的折射率大于水的折射率，因此，手指湿润时，棱镜界面仍然有部分光能
发生全反射，也可能有部分光无法发生全反射，使得指纹识别率低，故D 正确。
故选AD。
14．ACD
【详解】A．由题意可知，a 光的折射角大于b 光的折射角，由折射定律可知，该介质对b
光的折射率大于对a 光的折射率，由v＝
可知在介质中b 光的速度比a 光的速度小，A 正
确；
BC．由题意可知，a 光折射后恰好射至AD 面上D 点
如图所示，根据几何关系可知
该介质对a 光的折射率
B 错误，C 正确；
D．若要a 光在AD 面上发生全反射，则有
可得
由
可得
可知
D 正确。
故选ACD。
15．CD
【详解】A．根据折射定律有
又因为光恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，则有
联立解得
故A 错误；
B．玻璃丝可以传播不同频率的光，故B 错误；
C．激光由空气中进入玻璃丝后，传播速度变小，则波长变短，故C 正确；
D．减小入射角
，则折射角减小，光在玻璃丝的内侧面入射角增大，大于临界角，发生
全反射，故D 正确。
故选CD。
16．BC
【详解】A．光线在玻璃砖中的传播光路图如图所示
入射角i 越小，折射角
越小，在M 点的入射角
越大，可能大于临界角，在M 点可能发
生全发射，故A 错误；
BCD．根据折射定律
设半圆形玻璃砖的半径为R，则根据几何关系可得传播距离为
传播速度
传播时间
解得
则根据时间的表达式可知，入射角i 越大，射到M 点的时间越长，把该光换成紫光，射到
半圆弧的时间不变，半圆柱形玻璃砖的半径增大，射到半圆弧的时间变长，故BC 正确，D
错误。
故选BC。
17．
会
【详解】[1]设光线的折射角为
，如图所示
根据几何关系可知
则有
根据折射定律有
[2]根据几何关系可得AP 的距离为
光在玻璃砖中的速度为
故光从P 点到A 点的传播时间为
解得
[3] 当
时，光射到玻璃砖圆弧面的D 点，作出光路图，如图所示
设入射角为
，根据几何关系可得
根据全反射条件可得
可知
故光射到玻璃砖圆弧面时会发生全反射。
18．
更浅些 小于
【详解】[1]由全反射知识可知，当光发生全反射时，设临界角为α，如图
则有
解得
[2][3]若换成发出红光的点光源，频率更小，折射率n 更小，仍然要求恰好照亮整个湖面，
则安装的深度应更浅些；在同种介质中，红光、绿光传播速度相同，则红光到达湖面O 点
处所用时间小于绿光到达湖面O 点处所用时间。
19． 平行 不能 有
【详解】[1]折射光线在平行玻璃砖下表面的入射角等于光线在上表面的折射角，设光线从
下表面射出时的折射角为θ，根据折射定律
得
即光线从下表面射出时，射出的光线是平行的；
[2]临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由图看出，入射光线在上表面的折
射角一定小于临界角，玻璃砖上下表面平行，折射光线射到下表面时入射角与上表面上的
折射角相等，所以不论怎么调整平行光的入射方向，下表面的入射角一定小于临界角，所
以折射光线射到下表面时一定不能发生全反射。
[3]如果调整平行光为垂直入射到上表面，光的传播方向不变，但光在玻璃砖内部仍有发生
折射现象。
20．1.52
【详解】光线在
点发生全反射，设临界角为
，则有
如图所示，由几何关系可知，光线在
点的折射角
由折射率公式知
代入得
21．（1）
；（2）
【详解】（1）从下表面垂直射入玻璃砖的光线以原方向射向弧形表面，根据题意“只有
CD 间的光线才能射出”可知，到达C、D 两点的光线刚好发生全反射。
由几何关系可得，发生全反射的临界角为
由折射定律可得
解得玻璃砖的折射率
（2）由几何关系可得，从玻璃砖的下表面射向C 点的光束，经弧形表面反射后再次返回
玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的路程为：
由折射率
则在玻璃砖中传播的时间为
解得
22．（1）
；（2）
【详解】（1）对于在圆弧面上发生全反射的光束，结合几何知识可知，反射光最终一定会
照射到AC 上，作出光恰在圆弧面上发生全反射的情况，如图所示
根据临界角与折射率的关系
光在玻璃砖上的入射角为
，由折射定律有
光恰好不射出时入射点的位置到圆心的距离为
，由几何关系有
解得
（2）结合上述分析和几何知识可知，光从射入玻璃砖到第一次打到圆弧面上经过的距离为
光从第一次打到圆弧面上到打到底面经过的距离为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间为
23．(1)
(2)
【详解】（1）当光线沿着屏障上边缘射向透明介质与空气的分界面时入射角最大
由几何关系可得，入射角满足
故最大入射角为
（2）当光线在透明介质与空气的分界面发生全反射时，则有
解得
若要使最大入射角的光线能出射到空气中，则透明介质的折射率
24．（1）
；（2）
【详解】（1）光路图如图
由题意
根据几何关系
该介质的折射率为
（2）反射光从B 点到C 点经历的时间是
折射光从B 点经平面镜反射到C 点的时间是
反射光a 和折射光b 到达C 点的时间差
解得
