因数和倍数及相关知识。
教材内容和练习二十八第1~4 题。
1. 通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联
系和区别。掌握2、5、3 的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方
法,逐步培养学生的抽象思维能力。
2. 通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数
和最小公倍数的方法。
3. 培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信
心。
重点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。
难点:辨析和理解知识间的区别和联系。
投影仪等。
师:同学们回忆一下,有关因数与倍数我们学到了什么?介绍了哪些概念?并说出每个概念
及有关概念之间的区别与联系。
【设计意图:开门见山,直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形
成相应的知识网络】
1. 复习因数与倍数。
师:什么是因数?什么是倍数?请举例说明。
生:如 3×4=12, 3 和4 是12 的因数,12 是3 和4 的倍数。
师:你对因数和倍数还有哪些了解?
学生思考后回答。
生1:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
生2:一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
生3:一个数的因数的个数是有限的,倍数是无限的。
生4:一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或倍数。
师:那么什么叫公因数,什么叫公倍数?
学生思考后回答。
2. 复习2、5、3 的倍数的特征。
师:2 的倍数有什么特征?是2 的倍数的数叫做什么数?不是2 的倍数的数叫做什么数?
生:个位上的数字是0、2、4、6、8 的数是2 的倍数,2 的倍数叫做偶数,不是2 的倍数叫
做奇数。
师:5 的倍数有什么特征?举例说明。
生:5 的倍数的特征是个位上的数字是0 或5,如15,50 等。
师:3 的倍数有什么特征?6 的倍数,9 的倍数一定是3 的倍数吗?为什么?3 的倍数一定是6
的倍数吗?
学生思考,教师适当提示。
生:一个数的各个数位上的数字之和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。6 的倍数,9 的倍
数一定是3 的倍数,因为6 和9 是3 的倍数,它们的倍数一定是3 的倍数,但是3 的倍数不一定
是6 的倍数,如15 是3 的倍数,但不是6 的倍数。
师:你说得很精彩,接下来我们再来复习质数与合数。
3. 复习质数和合数。
师:什么样的数叫做质数?质数又叫做什么数?
生:除了1 和它本身外再没有其他因数的数叫做质数,也叫做素数。
师:什么样的数叫合数?
生:除了1 和它本身还有其他因数的数叫做合数。
师:1 是质数吗?是合数吗?
生:1 既不是质数,也不是合数。
【设计意图:教学中通过老师的适当引导和学生的讨论,逐步把所学的知识形成一个知识
脉络,这样会让学生容易接受】
4. 巩固练习。
(1)写出36 的所有因数和100 以内的倍数
(2)从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。
0 5 8 7
①奇数有( )。
②偶数有( )。
③5 的倍数有( )。
④3 的倍数有( )。
⑤既是2 的倍数又是5 的倍数有( )。
⑥既是2 的倍数又是3 的倍数有( )。
⑦是2,3,5 的倍数有( )。
(3)将下列各数归类。
1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91
奇数( ),偶数( ),
质数( ),合数( )。
学生独立完成,师生共同评析。
【设计意图:本模块的目的在于对所复习的知识进行及时的巩固,让学生学以致用,才能
把所学的知识牢固地掌握起来】
一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,
最小是它本身,没有最大的倍数。当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是
它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时,较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小
公倍数。
因数和倍数的复习
A 类
1. 最大公因数是较小的数的一组是( )。
A. 2 和12 B. 36 和21 C. 16 和18
2. 1 是下面( )的最大公因数。
A. 3 和21
B. 5 和48
C. 21 和42
3. 在下面各数中,( )是能同时被3 和5 整除的奇数。
A. 75
B. 95
C. 90
4. 两个质数的积一定是( )。
A. 质数B. 合数C. 奇数
B 类
1. 一个数既是9 的倍数,又是54 的因数,这个数可能是多少?
2. 食品店运来85 个面包,如果每2 个装一袋能正好装完吗?如果每5 个装一袋,能正好装
完吗?
课堂作业新设计
A 类:
1. A 2. B 3. A 4. B
B 类:
1. 9 或18 或27 或54 2. 2 个一袋不能正好装完,5 个一袋能够正好装完。
教材习题
教材练习二十八
1. 2 的倍数:56 204 630 22 78 3 的倍数:87 195 204 630 57 78
5 的倍数:195 630 65 质数:79 31 83
合数:56 87 195 204 630 22 57 65 78
奇数:79 87 195 31 57 65 83 偶数:56 204 630 22 78 说一说略
2. (1)对 (2) 对 (3)✕ (4) 对 (5)✕ 3. 1,20 2,48 5,60 2,40 3,9 说一说略
4. 72 个
