高二数学(选修一)|1.4用向量研究距离夹角问题

理解点到直线、点到平面距离的向量定义，明确其与几何定义的一致性。

掌握点到直线的距离公式 （其中  为直线方向向量， 为直线上一点， 为直线外一点）和点到平面的距离公式 （其中  为平面法向量， 为平面内一点， 为平面外一点）。

理解直线与直线、直线与平面、平面与平面距离可转化为点到直线或点到平面距离的本质。                    

异面直线所成角：通过两直线方向向量的数量积运算，利用公式  求解（），如教材例 7 中正四面体的异面直线夹角问题；

直线与平面所成角：借助直线方向向量与平面法向量的夹角转化，公式为 （）；

平面与平面的夹角：通过两平面法向量的夹角求解，公式为 （ 为不大于  的二面角），对应教材例 8 中直三棱柱的面面夹角问题。