理法融通 运算生根—— 云南省顾竹梅小学数学名师工作室“数的运算”主题教学教研活动(第十五期)

运算能力的培养，始于对算理的深刻理解，成于对算法的灵活运用。为深入践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，推进“以学为主”课堂建设，破解小学数学“数的运算”教学中算理与算法割裂的难题，2026年9月23日，云南省学科带头人赵振坤、顾竹梅小学数学名师工作室联合于民族小学报告厅举办“理法融通・运算生根”专题教研活动。全县12所学校的数学骨干教师、县小学数学学科中心教研组全体成员及两大工作室成员百余人齐聚一堂，围绕四节计算课例、两场专题讲座与一场评课议课展开深度研训，在真实课堂中看算理如何落地，在思维碰撞中寻“理法融通”的破题之道。

致辞开篇：以算启思，锚定理法航向

活动伊始，民族小学泰林红校长致欢迎辞。她指出，数的运算是小学数学课程的核心内容，更是发展学生运算能力、推理意识和理性思维的重要载体；算理是计算的根基，算法是运算的路径，唯有理法融通，学生才能真正理解“为什么这样算”。她热忱欢迎各位老师的到来，希望大家在今天的课例与讲座中多思多议、互通有无，把“理法融通”的种子带回自己的课堂，让学生把数学学明白、算清楚。

石林彝族自治县教育服务中心小学数学教研员赵振坤老师动员讲话，赵老师强调，教育服务中心就是想通过这样“听课+讲座+评课”的立体研讨，让老师们看到计算教学的新样态，理解“理法融通”的真谛，更关键的是，要把这种认知带回到自己的课堂上，哪怕只改变一点点，课堂效率也会提升一点点，他希望全体参会教师把此次活动当成一次促进自己专业成长的契机。

课例研磨：循理而行，践行以学为本

上午的课例展示环节，四位工作室成员匠心打磨，带来了覆盖三、四年级的计算教学示范课，四节优秀课例串联起从算理到算法的完整教学链条，生动诠释了“以学为主”的课堂内涵。

李小丽老师执教三年级《口算乘法》，以人民币、小棒、计数器、方块图等学具为载体，让学生在操作中直观感受2×3与20×3的内在联系，理解“2个十乘3得6个十，就是60”的算理，并迁移到整百、整千数乘一位数；例2教学中引导学生把12拆成10和2分步相乘再相加，体会“计数单位”个数的累加。整节课以“计数单位”为主线贯通算理与算法，凸显了新课标“数的运算本质上的一致性”的要求。

陈玉凤老师执教三年级《口算乘法》，立足本课作为“表内乘法向多位数乘法过渡桥梁”的定位，将核心概念锁定为“计数单位”。她以20×3为起点，让学生在圈一圈、画一画中对比多元表征，提炼出“2×3算的就是十的个数”的道理，在直观操作中建立数感；再放手迁移200×3，感悟运算一致性，发展推理意识；最后把12拆成10和2，先分、再算、后合，为笔算乘法筑牢模型基础，让核心素养在算理的深度理解中真正落地。

潘莉焦老师执教三年级《口算两位数乘一位数》，以超市购物的生活情境贯穿整节课，从2×3、20×3再到12×3层层递进，让每个学生经历“实物图片—图示—算式”的完整学习过程。课堂上，他依托钱罐、小方块、方格图等多种表征，引导学生在动手操作中理解口算乘法的算理，掌握“先分—再算—后合”的计算方法，感悟计数单位在运算过程中的作用。整堂课凸显了数的运算本质，着力培养学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识。

李璇玲老师执教四年级《多位数乘两位数的笔算乘法》，以校园篮球比赛的真实情境引出算式12×13，先引导学生在点子图上分一分、圈一圈，直观理解算理：把多位数按计数单位拆分，转化为多位数乘一位数算出几个一，多位数乘整十数算出几个十，多位数乘整百数算出几个百，最后再把各部分合并起来，从而沟通多位数乘两位数与多位数乘一位数的内在关联。在算理理解的基础上，再引导学生尝试书写竖式，掌握“先用个位上的数乘算出几个一、再用十位上的数乘算出几个十、最后把各次乘积相加”的笔算通用思路，并拓展到多位数乘三位数，在“先分后合”中实现算理与算法的融通，让运算能力真实生长。

研评互鉴：析理明算，凝聚育人共识

课例展示结束后，赵振坤、顾竹梅名师工作室成员联合开展评课研讨。大家以《“以学为主”小学数学“数与代数”领域“数的运算”主题课堂观察量表》为依据，分小组、分维度、逐课点评，从算理理解、算法建构、运算能力、思维与表达四个维度，对四节课进行了深度剖析。

刻反思，表示将在后续教学中落实“理法融通”、创设真实情境，让“以学为主”真正发生在日常课堂中。

专家领航：溯本求源，明晰运算路径

专题讲座环节，两位云南省学科带头人工作室主持人分别围绕“溯源运算的底层逻辑”和“聚焦课堂的真实情境”作专题讲座，理论有高度、落地有抓手，引发在场教师阵阵共鸣。

顾竹梅老师以《凸显计数单位，感悟数运算本质的一致性》为题，紧扣2022版《义务教育数学课程标准》，深入剖析了“计数单位”在数与运算中的核心地位。她指出，课标中三处明确提及“一致性”，无论数的认识还是数的运算，其本质都指向计数单位：加减法一致性是“相同计数单位上的数字相加减”，乘除法一致性是“计数单位与计数单位相乘除、计数单位的数字与计数单位的数字相乘除”，并贯通整数、小数、分数的运算逻辑一一道来。她建议：围绕计数单位来设计课，让学生“处处看见计数单位”；沟通口算与笔算，把竖式定位为口算过程的记录；依托点子图等直观手段走向推理。她最后呼吁：“不只教孩子怎么算，更要追问为什么这样算；不只把法则讲清楚，更要把算理讲通透。”

赵振坤老师以《聊一聊“真实情境”这件事》为题，带来了一场接地气、重实效的讲座。他从试题变化看课堂转型：试题中真实素材大量涌入，考法变了，课堂必须跟着变。他阐释道，真实情境不是客观存在，而是心理认知的真实，能撬动学生学习认知的情境就是真实情境，并给出“能否提升既有经验、是否符合认知水平、能否驱动数学思考”三把衡量尺子。他强调，课标中“情境”一词出现173次，创设真实情境是教学的“必选项”，是化解数学抽象性与小学生具体形象思维矛盾、走向“三会”素养的必经之路。他还分享了引入新课、新知探究等五个关键环节的创设策略，提醒避开“为情境而情境”等四个坑，并倡导“四个一”行动，让情境创设落细落实。

聚力前行：研思致远，共筑运算新章

活动最后，赵振坤老师作总结讲话。他感谢民族小学的大力支持和四位执教老师的辛勤付出，指出四节计算课以直观模型让算理“看得见”，四年级笔算课在“先分后合”中让运算能力真实生长。他重申：算理是根、算法是叶；多样化是过程、优化才是目标；错误是资源而非障碍。他建议：把“先想后算”变成常态，把讲道理的机会还给学生，从一节课、一个环节改起，各校教研组围绕“学生有无讲道理的机会、是否给了先想后算的时间”开展专题研讨。

一天的研训紧凑而充实：四节课例让算理“看得见”，一场评课让方向“落到地”，两场讲座为教学“指路引航”。本次教研活动为全县小学数学教师提供了观摩、思辨与反思的真实场域，也再次印证：运算能力的培养，贵在理法融通，重在真实情境，成于日常课堂。未来，两个名师工作室将继续深耕课堂、辐射引领，与全县数学教师一道，在“数的运算”教学中笃行不怠，让每一节计算课都充满真实的力量。

图片：全体工作室成员

文字：葛姝雅

一审：李璇玲

二审：李旭花

终审：顾竹梅