让数学变容易——一位新手数学教师对张景中数学教育思想的认识

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作为一名高中数学教师，在课堂上应该看到过这样的场景：讲解析几何时，有学生低头捡了一支笔，再抬头就不知道我在说什么；讲导数时，有学生皱着眉说“老师，这一步怎么来的”；讲向量时，有学生干脆放弃，觉得自己“天生不是学数学的料”。

这些场景让我无奈，也让我反思：数学真的必须这么难吗？直到读了张景中先生关于“教育数学”的论述，我才逐渐明白，问题不只出在学生的学，也出在我们对数学知识本身的呈现方式上。

一、从“听不懂”到“教明白”：教育数学的启示

张景中先生提出“教育数学”，核心是“为了教育改造数学”。这句话对我触动很大。过去我总认为，教材怎么写，我就怎么教；高考考什么，我就练什么。至于知识本身能不能更简单、更直观，我很少去想。张先生却告诉我们，面对数学教育中的问题，不能把责任都推给教育，也不能只在教学方法上打转，而要从数学学科内部寻找更简单的路径。

作为一名高中数学教师，我深知高中是学生数学学习的分水岭。张先生的思想让我意识到，教师的职责不只是把教材讲完，更是要把数学讲明白。如果一种讲法让学生听不懂，那就换一种更熟悉、更简单、更直观的讲法。这不是降低要求，而是改造知识的呈现方式，让学生真正理解。

二、让高中数学回归直观与简单

张景中先生相信一个原则：熟悉了就容易，简单了就容易，理解了就容易，直观了就容易。这四条原则，对我这样天天和高中生打交道的教师来说，非常有现实意义。

高中几何、向量、微积分等内容，恰恰是学生最头疼的地方。我在讲共边定理时，常常要花很多时间画图、推导，学生还是似懂非懂。张先生却用共边定理大大简化了射影几何中许多定理的证明，把长长的证明缩短到一行字。这说明，数学的抽象并不是只能靠反复训练来攻克，也可以通过更直观的几何模型来化解。

再比如三角函数。荷兰数学家弗兰登塔尔曾提出能否提前两年让学生学三角函数，这个想法在国外没有实现。张先生却用矩形倾斜为平行四边形、取对角线一半的方式，直观地推出正弦定理。虽然高中阶段的三角函数教学不可能完全照搬小学化的模型，但这种“让知识回到直观”的思路，完全可以渗透到高中课堂。比如在讲正弦定理时，我可以先让学生从面积关系入手，再过渡到符号表达，而不是一上来就抛出一个抽象公式。学生有了直观经验，理解起来就会容易得多。

三、把教学难点变成研究课题

张景中先生还有一个观点让我深受启发：数学课堂中的许多问题，实际上都能转化为科研课题。如果能在数学科研上做出探索和突破，那么教学中的复杂问题也就有了迎刃而解的可能。有的研究只花了一夜，有的却前后用了18年。

作为一线教师，我们当然不可能都像张先生那样做出重大的数学突破，但我们可以在自己的教学中做“小研究”。比如，为什么学生总是搞不清导数的几何意义？为什么向量数量积的分配律那么难接受？为什么解析几何中联立方程后学生不会判断位置关系？这些问题，其实都值得我们去研究、去尝试新的讲法。张先生本人在新疆教书时，就是从一个几何难题出发，找到了共边定理，进而改变了教学。我们也可以从一道题、一个概念、一个难点出发，把教学中的困惑变成研究的问题。科研与教学，不是两张皮，而是可以相互滋养的。

四、数学教育不只是解题，更是科学精神的培育

张景中先生提出“科普是科学家的责任”，并把科学精神概括为：求真、务实、探索、创新。这句话让我重新审视自己的课堂。高中数学教学，往往被高考牵着走，做题、讲题、刷题成了主旋律。但张先生提醒我们，数学不仅是科学工具，还是一种科学思维和文化。

在我的课堂上，我开始尝试结合数学史和科普阅读。比如讲对数时，我会介绍纳皮尔发明对数的曲折过程；讲复数时，我会提到“抽象代数”曾经被认为无用，后来却在因式分解和密码学中大放异彩。这些内容不仅开阔了学生的眼界，也让他们看到数学不是一堆冷冰冰的公式，而是一代代人求真、探索的结果。张先生说，数学的自由与平等体现在：不论研究者身份如何，只要提出创新的、正确的数学研究成果就会被认可；一旦逻辑论证出现问题，不论是大数学家还是小学生，都应当承认是自己不对。这种精神，正是我们希望在学生心中种下的。

五、尖子班与普通班：一个都不能少

在高中，分班是常态。尖子班集中了最有数学天赋的学生，普通班则常常被忽视。张景中先生却明确提出：基础教育阶段要抓尖子班，也要抓普通班。因为学生在整个青少年时期对数学的兴趣与天赋会发生变化，每颗种子萌发的时机不同。有些学生在小学就能凸显，有些可能要到高中才开窍。许多地方资源有限，无法组建尖子班，普通班里同样藏龙卧虎。

这一点我深有体会。我教的就是所谓的普通班学生，他们高一数学不及格，高二却突然发力，最后考出很好的成绩。如果我们在高一就给他们贴上“学不好数学”的标签，那他们可能永远没有机会。张先生还提到，不必让高等教育阶段的学生过早追求成果，不要把发表论文当成毕业的必要条件。这让我想到，高中阶段也不应过早用分数给学生定型。数学教育应该给每个学生留出成长的空间，尖子班要抓，普通班也要抓，这才是健康的人才生态。

把数学讲明白，是教师最大的责任

张景中先生的数学教育思想，主线是“为了教育改造数学”，路径是“让数学变容易”，支撑是科研、科普和人才生态。作为一名高中数学教师，我或许无法像他那样在数学科研上取得重大突破，但我可以在自己的课堂上践行他的思想：多想一想知识能不能更直观，多试一试难点能不能更简单，多关注一下普通班里那些等待萌发的种子。

数学教育不是把学生筛出来，而是把数学讲明白；不是用死板方法限制思维，而是用直观和创新打开空间。让更多学生从“听不懂”走向“愿意学、学得会”，这既是张景中先生数学教育思想的温度，也是我作为一名高中数学教师，愿意一直努力的方向。

编后语：

闲游高中数学类公众号，由玄都此公众号，邂逅认识了这位来自陇原平凉的高中数学老师，他愿乐享日常教学工作的所思所感。