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数学分析 |【1.3函数概念】习题精讲
数学分析 |【1.3函数概念】习题精讲
【方法总结】
1. 作分段函数图像时，先找分段点和转折点，再逐段判断端点是否取到。
2. 求复合函数的存在域时，必须同时满足内层函数的定义域和外层函数对中间变量的限制。
3.分段函数求值时，先判断自变量落在哪个区间，再代入对应表达式。
4. 求反函数时，先解出x，再交换变量；同时要重新确定定义域。
5. 反函数等于自身的问题可以通过比较系数解决，但要额外检查恒等函数等退化情形。
6. 反三角函数恒等式首先要看反三角函数的值域；arctan(tanx)一般需要减去适当的kπ。
7. 取整函数不等式通常从基本不等式t-1＜[t]≤t出发，再根据乘数的正负决定不等号方向。