初中数学|因式分解总是拆不开?先提公因式,再套公式

拿到 6a²b + 9ab²，有人盯着看半天，有人一眼就提出 3ab。差距不在天赋，在顺序：先提公因式，再套公式，接着十字相乘。这份把五类方法摆成一张总览表，每条配例题，顺序一固定，拆因式就不再靠试。

把一个多项式写成几个整式相乘，这个过程叫因式分解。它的顺序不是随意的：先提公因式，再看项数挑公式，再落到十字相乘。顺序一旦固定，题目就从碰运气变成照着做。这份用一张总览表把五类方法说明白，每条配例题。建议收藏。 #初中数学 #因式分解 #数学方法

多项式乘法是把括号拆开，因式分解正好反过来：把和写成乘积。开篇先看这套方法的顺序，顺序对了，后面都顺。

【口诀先提公因式，再数项数，两项平方差，三项十字乘。

公因式这一分通常很好拿：各项都有的数字和字母先提出来，剩下的括号往往就眼熟了。

【记法平方差是两个平方相减，完全平方是两个平方加中间项。

两项的看平方差，三项的看完全平方——两条公式对号入座，比硬凑快得多。

【小比喻分解要彻底，像剥笋：外面的壳剥掉，里面还有一层就继续剥。

二次三项式看着眼生，就试十字相乘：拆常数、凑一次项，凑上就写成两个括号相乘。

【顺口溜提、套、十字、分组，顺序不乱，答案就稳。

四项以上别硬拆，两两分组再提公因式，常常一拆就开。这一页收尾，再配上检验办法。

【记法检验很省事：把结果乘回去，和原式对一对。

小结

因式分解不是靠眼力，是靠顺序。孩子卡住的时候，多数是上来就试凑，没先看有没有公因式。把提、套、十字、分组这几步抄在草稿纸边上，做题先问一句“该从哪一步下手”，拆因式就会越来越顺。

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