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七年级上册数学|《整式的加减》同步练习题·参考答案与解析
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配套：《七年级数学上册第四章〈整式的加减〉同步练习题》
一、选择题答案
1. 答案：C
解析：x²+1 与 a−1 是多项式；2/x 的分母中含有字母，不是整式；−(3ab²)/4 是数与字母的积，是单项式。
2. 答案：B
解析：数字因数是 −3/2，所以系数是 −3/2；字母 x、y 的指数和为 2+1=3，所以次数是 3。
3. 答案：A
解析：2m²n 与 −3nm² 所含字母相同（都是 m、n），且相同字母的指数也相同（m 的指数都是 2，n 的指数都是 1），是同类项。B 中所含字母不同；C 中字母 y 与 z 不同；D 中一个常数一个字母，不是同类项。
4. 答案：C
解析：A 中 3a 与 2b 不是同类项，不能合并；B 中 5y²−2y²=3y²，指数不能丢；D 中 −(x−2y)=−x+2y，括号前是"−"要全变号；C 中 7ab−6ab=ab 正确。
5. 答案：B
解析：各项的次数依次为 3、3、0，最高次项是 −x²y（或 3xy²），次数为 3，所以这个多项式是三次多项式。
6. 答案：A
解析：所求多项式 =(3x−2)−(x²−2x+1)=3x−2−x²+2x−1=−x²+5x−3。
二、填空题答案
7.
系数是 −5/4，次数是 3。
解析：数字因数 −5/4 是系数；a、b 的指数和为 2+1=3。
8.
m+n=5。
解析：同类项要求相同字母的指数相同，所以 m=2，n=3，故 m+n=5。
9.
各项分别是 2a²、−5a、3，常数项是 3。
解析：项要带着前面的符号走，"3"是不含字母的常数项。
10.
a−(2a−3b)=−a+3b；−2(3x−1)=−6x+2。
解析：第一空括号前是"−"，去括号后 2a、−3b 都变号：a−2a+3b=−a+3b；第二空用分配律，−2 要乘遍两项：−6x+2。
11.
a−b。
解析：把 (a−b) 看作一个整体，5−4=1，得 a−b。
12.
第 n 个单项式为(−1)ⁿ⁺¹·n·aⁿ。
解析：系数的绝对值依次是 1,2,3,4,…，即 n；符号一正一负交替，第 n 项为 (−1)ⁿ⁺¹；字母部分是 aⁿ。
三、计算题答案
13. 解：
2x²−5x+x²+4x−3x²−2
=(2+1−3)x²+(−5+4)x−2
=−x−2。
14. 解：
3a²−2a+1−(−2a²+3a−5)
=3a²−2a+1+2a²−3a+5
=5a²−5a+6。
15. 解：
2(a²−ab)−3(ab−a²)
=2a²−2ab−3ab+3a²
=5a²−5ab。
16. 解：
3x²y−[2x²y−(2xyz−x²z)−4x²z]−xyz
=3x²y−[2x²y−2xyz+x²z−4x²z]−xyz
=3x²y−[2x²y−2xyz−3x²z]−xyz
=3x²y−2x²y+2xyz+3x²z−xyz
=x²y+xyz+3x²z。
四、化简求值答案
17. 解：
(3a²−ab+5)−2(2a²−ab+3)
=3a²−ab+5−4a²+2ab−6
=−a²+ab−1。
当 a=−2，b=3 时，原式=−(−2)²+(−2)×3−1=−4−6−1=−11。
18. 解：
2(x²y+xy)−3(x²y−xy)−4x²y
=2x²y+2xy−3x²y+3xy−4x²y
=−5x²y+5xy。
当 x=1，y=−1 时，原式=−5×1²×(−1)+5×1×(−1)=5−5=0。
五、解答题答案
19. 解：
2A−3B
=2(2x²−3x+1)−3(x²+x−3)
=4x²−6x+2−3x²−3x+9
=x²−9x+11。
20. 解：
另一条边长为 (2a+b)+(a−b)=3a。
周长 =2[(2a+b)+3a]=2(5a+b)=10a+2b。
所以这个长方形的周长为 10a+2b。
21. 解：
日历中每一行相邻两数相差 1，每一列相邻两数相差 7。
设正中间的数为 a，则这 9 个数依次为：
第一行：a−8，a−7，a−6；
第二行：a−1，a，a+1；
第三行：a+6，a+7，a+8。
这 9 个数的和为：
(a−8)+(a−7)+(a−6)+(a−1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=9a+(−8−7−6−1+0+1+6+7+8)
=9a+0
=9a。
所以这 9 个数的和等于正中间那个数的 9 倍，与 a 取哪个数无关。
— 参考答案与解析完 —
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