带学生恶补初中数学从 35 分到 105 分的全过程

前几天跟校区彭老师聊学生，又说起了之前那个数学从35分考到105分的孩子。

孩子是武昌区某初中的，叫子衡。当初是一个老家长转介绍过来的，妈妈联系我的时候挺着急，孩子数学已经补过一段时间，之前主要上网课，钱花了，时间也花了，成绩却始终没什么起色。

最让家长难受的是，孩子已经考到35分了，可问他哪里不会，他自己也说不清楚。

我在武汉做教育十多年，这种情况见过不少。孩子不是完全没学，也不是一道题都不会，可一到考试，前面错一片，后面空几道，最后分数就剩这么一点。

子衡最开始还挺抗拒来校区，之前补过没什么效果，换个老师继续学，他也没多少信心。后来出于对我的信任，总算愿意试试，数学就交给了我们校区的彭老师。

01

35分的卷子，问题出在哪儿？

孩子刚来的时候，我和彭老师一起看过他的数学卷子。

计算题前面还能写几步，后面符号一乱，答案就不对了；应用题读完，知道要求什么，却找不到数量关系；有些解答题干脆空着，连最基本的步骤都没写。

妈妈觉得孩子基础太差，可能得把初中数学重新学一遍，彭老师倒没有急着这么安排。

他先把错误按知识点和解题环节分开，发现有些题看着属于不同章节，实际上卡在相近的地方。比如有理数运算、整式加减、解方程，子衡都容易在负号和去括号上出错。

这里举道简单的题：3－2(x－1)＝x＋8。有些孩子知道应该去括号，却把－2(x－1)写成－2x－2。后面移项、合并同类项再熟练，答案也已经错了。

碰到这种错误，彭老师不会只让学生重新抄一遍正确解法，而是继续检查：到底是乘法分配律不清楚，还是负数相乘的符号容易弄错？

如果问题出在后者，就先用几道相关运算题把这个环节练明白，再放回方程里检验。

这就是我比较认可彭老师的地方。

35分的孩子，当然需要补基础，但不能哪个章节错了，就把哪个章节从头讲一遍。学校的新课还在往前赶，孩子也没有那么多时间反复听已经学过的内容。

得把真正影响后续学习的地方找出来。

02

彭老师发现，他还有一个更麻烦的习惯

子衡做题特别依赖熟悉的解法。

碰到以前见过的题型，马上动笔；题目稍微换个问法，或者多给两个条件，他就容易停下来，等老师讲。

尤其是应用题，子衡经常读完题，先找里面有哪些数字，再考虑该加、该减，还是列方程。

彭老师处理这种问题，会让他先把笔放一放，把题目中的数量关系说清楚。

比如一道行程问题，甲乙两人从两地相向而行，题目给出速度、时间和距离，学生首先要弄明白的是两人走过的路程与原来两地距离之间有什么关系。

关系没有找出来，直接套公式，题目稍微变化就容易错。

所以彭老师不会急着替他把算式列好，而是让孩子自己整理已知条件，再尝试确定等量关系。

有些学生数学差到三四十分，家长总觉得是公式没背熟。可真正看他做题会发现，公式可能知道，什么时候用、为什么这样用，却没有想清楚。

子衡还有个习惯，题目稍微长一点，就容易直接判断自己不会。

我觉得这一点特别可惜。

有些几何题，第一问只需要利用三角形内角和求角度，后面才涉及更复杂的推理。孩子看到整道题有好几问，干脆都空着，连前面会做的部分也没写。

这不仅影响最后答案，也影响过程分。

彭老师后来会让他先完成自己有把握的步骤，暂时不会的部分，再一起分析。不能因为整道题做不完，就把已经掌握的知识也放弃了。

03

从35分往上，不能一直靠老师带着做

前面把基础运算补起来，子衡开始能够处理一些原来经常做错的常规题。

但接下来又遇到一个问题：单独练习解方程，他能做；换成应用题，需要自己找等量关系，再列方程，有时又卡住了。

这也是不少孩子数学补了很久，成绩却不稳定的原因——老师讲一道会一道，题目稍微变化，就不知道怎么开始。

彭老师后面调整训练，先让子衡独立完成基本计算，再增加需要自己判断的步骤。比如简单方程能解了，就逐渐放进应用题里，让他练习从文字条件中找关系。

这里面有个教学概念叫“支架式教学”。

说得简单一点，老师先提供必要的提示，等孩子能够完成，再逐渐减少帮助，直到他可以独立解题。

对基础比较弱的学生，这个过程不能省。

提示给多了，学生始终跟着老师走；难度加得太快，孩子又容易重新卡住。所以彭老师每次调整练习，都得看看子衡目前能独立完成到哪里。

我平时有机会也会看看他的练习，跟彭老师碰一碰进度。

因为孩子是老家长介绍到我这里的，妈妈愿意信任我们，我自然也想多关注一下。尤其是课后练习，课堂上听懂了，隔几天换道题还能不能做出来，这个我挺在意。

有一次错题订正得整整齐齐，不能代表问题已经解决。

比如一道方程应用题，今天听完讲解会做，过两天换一组条件，再让孩子自己列式。如果又卡在同一个地方，说明还需要继续处理。

有些学生错题本记得很认真，每道题都抄了正确答案，可考试还是反复错在原来的知识点上。

我想提醒一下，这种订正得换个办法。

错题本记了多少页没那么重要，过几天不看答案，孩子还能不能自己做出来，才值得检查。

04

后来考到105，我又跟彭老师聊了聊

子衡后来数学考到了105分。

从最初的35分，到后来的105分，看到这个成绩，我自然挺替他高兴。毕竟孩子当初是老家长介绍来的，我跟妈妈也一直有联系，后来能看到这样的变化，心里确实踏实不少。

不过，成绩提高以后，训练重点也得跟着变化。

原来主要处理基础计算、概念和常规题目，到了105分这个水平，就需要进一步关注中档综合题，看看孩子能不能独立分析，以及计算准确率、考试时间分配有没有问题。

而且一次考到105分，不能直接说明以后每次考试都能稳定在这个水平，后面仍然需要继续观察。

回头看子衡这段学习经历，我觉得他改变比较明显的地方，是开始愿意自己把题目往下做了。

以前碰到不熟悉的题目，容易停下来等讲解；后来会先整理条件，把自己能够完成的步骤写出来，再去处理真正卡住的地方。

对于一个原本数学只有35分的孩子，这个变化挺重要。因为数学想继续往上提高，迟早得面对那些没有见过原题、需要自己分析的题目。

老师能够帮助孩子找到方法，但学校考试的时候，终究得靠他独立完成。

05

数学分低的孩子，我想提醒三件事

如果你现在数学只有三四十分，我建议先看看最近的卷子，尤其留意三种情况：

第一种，题目明明知道用什么方法，计算却总出错。这时候要追查具体是哪一步出了问题，别每次都用粗心解释。

第二种，老师讲题时觉得容易，自己做却不会。那就把答案放到一边，过一段时间重新独立完成，看看究竟有没有掌握。

第三种，遇到长题就直接放弃。哪怕暂时做不完整，也应该先看看已知条件里有哪些能够使用，把会的步骤写出来。

这几件事，家长也可以对照孩子的试卷观察一下。

我是王老师，在武汉教初中数学十多年。这里可以找到我~👈👈

子衡能从35分走到105分，彭老师确实花了不少心思，孩子自己也愿意调整原来的学习习惯。看到他从最开始抗拒补课，到后来能够接受老师的安排，再到成绩有了明显变化，我挺欣慰的。

如果你家孩子类似这样的情况，可以跟我们先分析一下，究竟是基础知识存在断层，还是做题习惯、分析方法出了问题，再讨论接下来怎样调整。

每个孩子的情况不同，不能拿子衡的70分提高去保证其他孩子也能达到相同结果。