ARTICLE · 1340704

初中数学:最短路径求最值12个模型详解

发布时间：2026-11-10 21:10:00 最近访问：2026-11-10 21:10:00

初中数学:最短路径求最值12个模型详解

最短路径最值是中考几何高频难点。12 个经典模型，以对称、平移、旋转实现线段转化，紧扣 “两点之间线段最短、垂线段最短”，掌握模型特征，快速破题。

（点击可查看大图）

END

想了解更多学习技巧，中高考信息欢迎留言关注交流或私信“咨询”二字联系我们~

以上内容均为公益传递及分享，如有相似，欢迎留言指正！ 

输入文档关键词

回首页，搜索你想要的文档

在首页搜索框输入关键词，快速定位资料

文库首页搜索指引 立即搜索

相关学习资料

• 专题17最值模型之垂线段最短、将军饮马及造桥选址模型（学生版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_专题训练+提分专项训练-V6
• 专题17最值模型之垂线段最短、将军饮马及造桥选址模型（教师版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_专题训练+提分专项训练-V6
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（学生版）_2数学总复习_2025中考复习资料
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题40最值模型之代数法求最值模型（基本不等式与判别式法、函数法）（学生版）_2数学总复习_2025中考复习资料
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（教师版）_2数学总复习_2025中考复习资料
• 专题01利用勾股定理求最短路径问题的四种模型（高效培优专项训练）（教师版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_初中数学北师大8上-2025秋季新版_第二套推荐25_08专项讲练
• 专题01利用勾股定理求最短路径问题的四种模型（高效培优专项训练）（学生版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_初中数学北师大8上-2025秋季新版_第二套推荐25_08专项讲练
• 专题1.4最短路径模型（强化）（解析版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版_06专项讲练
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题40最值模型之代数法求最值模型（基本不等式与判别式法、函数法）（教师版）_2数学总复习_2025中考复习资料
• 专题1.4最短路径模型（强化）（原卷版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版_06专项讲练
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（教师版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（学生版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题40最值模型之代数法求最值模型（基本不等式与判别式法、函数法）（教师版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习
• 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题40最值模型之代数法求最值模型（基本不等式与判别式法、函数法）（学生版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习
• 专题01勾股定理中的最短路径模型（学生版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题01勾股定理中的最短路径模型（教师版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题06利用勾股定理求最短路径问题的四种考法（学生版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_压轴题攻略-V9_2025版
• 第04讲解题技巧专题：利用勾股定理求最短路径问题(4类热点题型讲练)（解析版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版_05习题试卷
• 专题06利用勾股定理求最短路径问题的四种考法（教师版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_压轴题攻略-V9_2025版
• 专题2-1勾股定理（考题猜想，巧用勾股定理求最短路径的长）学生版_初中数学_八年级数学下册（人教版）_期末专项复习-U276_2024版
• 专题04利用勾股定理求最短路径问题（专项训练）（解析版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）
• 专题04利用勾股定理求最短路径问题（专项训练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）
• 第04讲解题技巧专题：利用勾股定理求最短路径问题(4类热点题型讲练)（原卷版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版_05习题试卷
• 专题2-1勾股定理（考题猜想，巧用勾股定理求最短路径的长）教师版_初中数学_八年级数学下册（人教版）_期末专项复习-U276_2024版
• 专题04利用勾股定理求最短路径问题（专项训练）（原卷版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）
• 专题01勾股定理中的最短路径模型解读与提分精练（人教版）（教师版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2025版
• 专题01勾股定理中的最短路径模型解读与提分精练（人教版）（学生版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2025版
• 13.4课题学习最短路径问题_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_02课件+导学案（配套）_RJ八上第13章轴对称_13.4课题学习最短路径问题
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（题型专练）（解析版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）_题型专练
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（题型专练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）_题型专练
• 13.4课程学习最短路径问题练习_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_01课件+教案（配套）_课件+教案+练习（配套）_13.4课程学习最短路径问题(课件+教案+练习）（31张ppt）
• 13.4课程学习最短路径问题教案_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_01课件+教案（配套）_课件+教案+练习（配套）_13.4课程学习最短路径问题(课件+教案+练习）（31张ppt）
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（题型专练）（原卷版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材北师大）_题型专练
• 专题01利用勾股定理求最短路径问题（专项训练）（学生版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_初中数学北师大8上-2025秋季新版_第二套推荐25_07习题试卷_专项训练_第1套
• 专题03绝对值相加求最值问题专题探究（解析版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_07专项讲练
• 13.3.3最短路径问题专项五大模型（讲+练）5大模型-重要笔记2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)（解析版）_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版
• 13.3.3最短路径问题专项五大模型（讲+练）5大模型-重要笔记2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)（原卷版）_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版
• 专题2-1勾股定理（考题猜想，巧用勾股定理求最短路径的长）解析版_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考
• 专题03绝对值相加求最值问题专题探究（原卷版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_07专项讲练
• 专题01利用勾股定理求最短路径问题（专项训练）（教师版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_初中数学北师大8上-2025秋季新版_第二套推荐25_07习题试卷_专项训练_第1套
• 微专题04将军饮马模型求最值（专项训练）（解析版）_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_02.北师大数学8下试题+复习26春_专项训练
• 微专题04将军饮马模型求最值（专项训练）（原卷版）_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_02.北师大数学8下试题+复习26春_专项训练
• 重难点03几何模型求最值（将军饮马模型，建桥选址模型，胡不归模型）（解析版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习_2025中考复习资料_2025年中考数学答题方法模板
• 专题2-1勾股定理（考题猜想，巧用勾股定理求最短路径的长）原卷版_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考
• 专题01勾股定理中的的最短路径模型（几何模型讲义）数学北师大版（教师版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_初中数学北师大8上-2025秋季新版_第二套推荐25_08专项讲练_2026版
• 专题01勾股定理中的的最短路径模型（几何模型讲义）数学北师大版（学生版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_初中数学北师大8上-2025秋季新版_第二套推荐25_08专项讲练_2026版
• 重难点03几何模型求最值（将军饮马模型，建桥选址模型，胡不归模型）（原卷版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习_2025中考复习资料_2025年中考数学答题方法模板
• 《13.4课题学习最短路径问题》教学设计_初中数学_八年级数学上册（人教版）_大单元教学课件+教学设计-U42_13.4课题学习最短路径问题课件（29张PPT）+教案+大单元教学设计
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（4大题型）（专项训练）（解析版）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第二套-知_06试题_专项训练
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（4大题型）（专项训练）（原卷版）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第二套-知_06试题_专项训练
• 专题02利用勾股定理求立体图形中的最短路径(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本
• 专题02利用勾股定理求立体图形中的最短路径(专项训练)(原卷版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本
• 13.4课题学习最短路径问题_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_05学案_导学案（精品）
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（4大题型）（专项训练）（解析版）数学新教材人教版八年级下册_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中
• 专题02利用勾股定理求最短路径问题（4大题型）（专项训练）（原卷版）数学新教材人教版八年级下册_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中
• 专题20.6勾股定理中的最短路径模型（模型精讲+分类讲练+培优训练共40题）解析版_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第二套-知_08讲义练习
• 专题20.6勾股定理中的最短路径模型（模型精讲+分类讲练+培优训练共40题）原卷版_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第二套-知_08讲义练习
• 专题04利用勾股定理求最短路径问题的四类综合题型（压轴题专项训练）（解析版）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第二套-知_08讲义练习
• 13.4最短路径问题（解析版）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学
• 专题04利用勾股定理求最短路径问题的四类综合题型（压轴题专项训练）（原卷版）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第二套-知_08讲义练习
• 13.4最短路径问题（解析版）_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_06习题试卷_1同步练习_同步练习（第2套）
• 13.4最短路径问题（原卷版）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学
• 专题15最值模型专项训练学生版_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题09圆中的最值模型之阿氏圆模型（学生版）_初中数学_九年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题08最值模型之将军饮马（遛马、过桥）模型（学生版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 13.4课题学习最短路径问题1_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_04教案（多套）_教案（第2套）
• 13.4最短路径问题（原卷版）_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_06习题试卷_1同步练习_同步练习（第2套）
• 专题09圆中的最值模型之阿氏圆模型（教师版）_初中数学_九年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题08最值模型之将军饮马（遛马、过桥）模型（教师版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题15最值模型专项训练（教师版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 第05讲最短路径（学生版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_同步讲义-U18_2024版
• 专题16分解法模型和最短路径问题_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_0816新高考数学题型全归纳之排列组合（20个专题）
• 第05讲最短路径（教师版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_同步讲义-U18_2024版
• 综合与实践最短路径问题-造桥选址问题（分层作业）（解析版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_分层作业
• 综合与实践最短路径问题-牧民饮马问题（分层作业）（解析版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_分层作业
• 专题15三角函数中的最值模型之胡不归模型（学生版）_初中数学_九年级数学下册（人教版）_常见几何模型全归纳-V13_2024版
• 专题10最短路径问题（解析版）_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_2025秋季新人教版数学八上课件教案_09-难点专项压轴训练
• 13.4课题学习最短路径问题1_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学
• 13.4课题学习　最短路径问题课后训练_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学
• 13.4课题学习最短路径问题2_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学