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10.1 直线方程（精练）（基础版）
题组一 直线的倾斜角与斜率
1．（2022梅州期末）已知角 的终边过点 ，则 可以为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022福州期中）直线 的倾斜角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．（2021浙江期末）已知点A（1，-1），B（1，2），则直线AB的倾斜角为（ ）
A．0 B． C． D．
4．（2021宁德期末）若直线经过两点 ， 且倾斜角为45°，则m的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．（2022江苏）已知 ，且 三点共线，则 （ ）
A． B． C． D．
6（2022黑龙江）直线 与 的夹角为 ．8．（2022·虹口）直线 与 的夹角为 ．
9．（2022金山）求直线 与直线 的夹角为 .
题组二 直线方程
1．（2021乐山期中）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线
上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知
△ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ）
A．4x＋2y＋3＝0 B．2x－4y＋3＝0
C．x－2y＋3＝0 D．2x－y＋3＝0
2．（2021怀仁期中）过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022湖南月考）已知直线 过点 ， ，则直线 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021缙云月考）经过两条直线 和 的交点，且垂直于直线
的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022丰台期中）过点 ，且横、纵截距相等的直线方程为（ ）A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
6．（2022河北期中）△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），则边BC上的高所
在直线的方程为（ ）
A．5x＋y﹣20＝0 B．3x＋2y﹣12＝0
C．3x＋2y﹣19＝0 D．3x﹣2y﹣12＝0
7．（2022浦城）已知A(－1，2)，B(1，3)，C(0，－2)，点D使AD⊥BC，AB∥CD，则点D的坐标为
（ ）
A． B． C． D．
8．（2022沈阳月考）直线 过点 ，与直线 垂直的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022广州）经过点 ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）
A． B． 或
C． D． 或
题组三 直线的位置关系
1．（2022大连）直线l ：2x＋3y－2＝0，l ：2x＋3y＋2＝0的位置关系是（ ）
1 2
A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合
2．（2022慈溪）已知直线 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2022青岛） 是直线 和 平行的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2022四川）“ ”是“直线 ： 与直线 ： 互相
垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2022云南）“ ”是“直线 与直线 垂直”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2022广东）已知直线 ： .直线 ： ，则下列命题正确
的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．直线 过定点 D．直线 过定点
7．（2022云南）若方程组 无解，则实数 ．题组四 直线过定点
1．（2022天津）直线 恒过定点为 .
2．（2022·安徽）直线 经过的定点坐标是___________.
3．（2021·重庆市）直线 ： 恒过的定点坐标为____________.
4．（2022·重庆）直线 经过的定点坐标是______．
5．（2022江西）已知直线 为实数）过定点 ，则点 的坐标为____．
题组五 三种距离
1．（2022大兴）直线 与直线 间的距离等于（ ）
A． B． C．1 D．
2．（2022朝阳）点 到直线 的距离是（ ）
A． B． C．1 D．
3．（2022滕州）两平行直线 与 之间的距离为（ ）A． B． C． D．
4．（2022湖南）已知直线 ， ，且 ，点 到直线 的距离
（ ）
A． B． C． D．
5（2022河北）已知 两点到直线 的距离相等，则 （ ）
A．2 B． C．2或 D．2或
6．（2022浙江）已知点 在直线 上，则 的最小值为 ．
7（2022内蒙古）已知直线 ： ， ： ．若 ，则 ，此时
与 之间的距离为 ．
题组六 对称问题
1．（2022青海）在直角坐标系中，若 、 、 ，则 的最小值
是 ．
2（2022云南）有一光线从点A(-3，5) 射到直线 ： 3x–4y + 4=0以后，再反射到点B(2，15)，则这
条光线的入射线的反射线所在直线的方程为 .3（2022湖北）直线l：x－y＋1＝0关于x轴对称的直线方程为 ( )
A．x＋y－1＝0 B．x－y＋1＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x－y－1＝0
4．（2022贵州） 的顶点 ，AC边上的中线所在的直线为 ，
的平分线所在直线方程为 ，求AC边所在直线的方程（ ）
A． B． C． D．
5．（2022湖南）一条光线沿直线 入射到 轴后反射，则反射光线所在的直线方程
为（ ）.
A． B． C． D．
6（2022北京）已知直线 ，直线 与 关于直线 对称，则直线
的斜率为（ ）
A． B． C． D．
7（2022哈尔滨）与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（ ）
A．2x+y－3=0 B．2x+y+3=0 C．x+2y+3=0 D．x+2y－3=0
8．（2022湖南）已知点 为直线 上的一点， 分别为圆
与圆 上的点,则 的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．79（2022北京）直线 关于直线 对称的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
10（2022四川）与直线 关于 轴对称的直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
