专题05相等关系与不等关系（原卷版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮专题训练（新高考地区专用）

专题05 相等关系与不等关系 1、【2022年新高考2卷】若x，y满足x2+ y2−xy=1，则（ ） A．x+ y≤1 B．x+ y≥−2 C．x2+ y2≤2 D．x2+ y2≥1 2、【2020年新高考1卷（山东卷）】已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A． B． C． D． 3、（2021全国乙卷）设 ， ， ．则（ ） A. B. C. D. 4、（2020全国I理14）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5、（2020天津）设 ，则 的大小关系为( ) A． B． C． D． 6、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 7、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））已知55<84，134<85．设a=log 3，b=log 5， 5 8 c=log 8，则（ ） 13 A．ab，则 A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 题组一、不等式的性质及运用 1-1、（2021·河北石家庄市高三二模）（多选题）若实数 ， 满足 ，则下列选项中一定成立的 有（ ） A． B． C． D． 1-2、（2022·江苏如皋·高三期末）已知 ＝ ，b＝3－ln4，c＝ ，则下列选项正确的是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 1-3、（2022·江苏苏州·高三期末）已知 则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 1-4、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ） 1 1  A．若ab0，则a b B．若a b0，则ac2 bc2 a b a ac   C．若ca b0，则ca cb D．若a bc0，则b bc a,b,c abc abc0 1-5、（2021·山东泰安市·高三其他模拟）（多选题）已知实数 ．满足 且 ，则下列不 等关系一定正确的是（ ）c c b a   2 aln c bln c A．acbc B．a b C．a b D． 1-6、（2022·江苏无锡·高三期末）（多选题）已知 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 题组二、不等式的解法 2-1、（2022·江苏宿迁·高三期末）不等式 成立的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 2-2、【2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考】 若不等式 的解集为 ，则二次函数 在区间 上的最大 值、最小值分别为（ ） A. -1，-7 B. 0，-8 C. 1，-1 D. 1，-7 2-3、（2021·湖南永州市高三模拟）已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2-4、（2021·江苏南京市高三三模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2-5、(2022·江苏苏州市第十中学10月月考)已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为_________. 题组三、不等式的含参问题x2 m3x3m0 x 3 3-1、（2021·山东威海市·高三期末）若关于 的不等式 的解集中恰有 个正整数， m 则实数 的取值范围为（ ） 2,1 3,4 5,6 6,7 A． B． C． D． 3-2、(2022·江苏苏州期中)(多选题)已知不等式的解集是{x|x≠d}，则b的值可能是 A．－1 B．3 C．2 D．0 3-3、(2022·江苏无锡期中)“a∈[0，1]”是“∀x∈R，”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3-4、(2022·江苏镇江期中)(本小题满分10分) 设函数(a，b∈R，a≠0)，关于x的不等式f(x)＜k(k为常数)的解集为(－3，1)． (1)若k＝0，求实数a，b的值； (2)当x∈[1，3]时，f(x)＜x－2恒成立，试求a的取值范围． 1、（2022·山东泰安·高三期末）若 ，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2、（2022·山东济南·高三期末）已知实数 ， ， 满足 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 的最小值为4 3、(2022·江苏徐州期中)(多选题)十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为 等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入 对不等式的发展影响深远．若a＜b，则下列结论错误的是A． B． C． D．ln(b－a)＞0 4、【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】(多选题) 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 5、(2022·江苏常州期中)(多选题)已知关于x的不等式aex＋bx＋c＞0的解集为(－1，2)，则 A．a＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a＋b＋c＞0 6、（2020届山东实验中学高三上期中）设命题 ，命题 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是_____________．