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专题 14.6 整式的混合运算两大题型专项训练（40 题）
【人教版】
【题型1 整式的混合运算】
1．（23-24八年级·河南·专题练习）计算． ．
[(ab+1)(ab−2)−2a2b2+2)÷(−ab)
2．（23-24八年级·山东淄博·阶段练习）计算
(1)
[x(3−4x)+2x2(x−1))÷(−2x)
(2)
3(x2+2)−3(x+1)(x−1)
(3)(2x+ y−3)(2x−y−3)
3．（23-24八年级·安徽合肥·期中）计算：
(1)
ab2 ⋅(−10a+5b)
(2)(−2xy) 3+(4x2y)⋅ (1 xy )
4
4．（23-24八年级·北京延庆·期末）计算：
(1) ；
(2m) 2+m(2m−1)+(m+2)(m−3)
(2) ．
(28a3b4+21a2b3−14ab2)÷7ab2
5．（23-24八年级·江苏扬州·期中）计算：
(1)
(3x−4 y) 2
(2)(x−2y)(x+2y)−y(x−4 y)
6．（23-24八年级·江苏徐州·期中）计算：
(1) ；
3a3b⋅(−2ab)+(−3a2b) 2
(2) ；
(2a+b)(2a−b)−(2a+3b) 2(3) ；
(x+1)(x−1)(x2−1)
(4)892+22×89+112．
7．（23-24八年级·广西贵港·期中）计算：
(1)(x+1)(x−1)−x(x−1)；
(2) (a2) 3 −2a3[a3−a2(4a+1)) ．
8．（23-24八年级·河南平顶山·期中）计算
(1)
(2x+ y) 2+(x−y)(x+ y)−5x(x−y)
(2)992−51×49（要求：利用整式乘法公式进行计算）
9．（23-24八年级·全国·课后作业）计算．
(1) ；
(a2b−4ab2+b3)÷b−(2a−b) 2
(2) ．
a(a−5b)+3a5b3÷(−a2b) 2
10．（23-24八年级·湖南株洲·阶段练习）运用乘法公式计算：
(1)(x+ y)(x−y)
(2)
(x+2y−1) 2
(3)
(a+b)(a−b)+(3a+b) 2
11．（23-24八年级·四川成都·阶段练习）计算：
① ；
(b−c+4)(c−b+4)−(b−c) 2
② ．
2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1
12．（23-24八年级·吉林·期末）计算：
(2x+3 y) 2−4(x+ y)(x−y)
13．（23-24八年级·山东德州·阶段练习）计算：
(1) ；
(4x−3 y) 2
(2)(x+ y+1)(x+ y−1)；
(3) ；
(2x+3 y) 2−(2x+ y)(2x−y)(4) ．
(2y−x) 2−(5 y−3x)(−3x−5 y)
14．（23-24八年级·辽宁营口·阶段练习）（1）计算：
(a2b+2ab−b3)÷b−(a+b)(a−b)
（2）计算：(2x−1)(2x+1)−(4x+1)(x−1)
15．（23-24八年级·宁夏银川·阶段练习）计算：
(1)
[(x+ y) 2−(x−y) 2)÷2xy
(2)3x2−(x+ y)(3x−2y)
16．（23-24八年级·贵州黔东南·阶段练习）计算：
(1) ；
2a2 ⋅(3a2−5b)
(2)(3x−4 y)(x+2y)；
(3)x(2−x)+(x+2y)(x−2y)．
17．（23-24八年级·河南安阳·期末）计算：
(1)
(4a3−6a2)÷2a
(2)
4(a+1) 2−(2a+1)(2a−1)
18．（23-24八年级·山东济宁·期中）计算：
(1)(3x+7 y)(3x−7 y)；
(2) ．
[(x+ y) 2−(x−y) 2)÷(2xy)
19．（23-24八年级·全国·课堂例题）计算：
(1) ( 3x2+ 1 y− 2 y2) ⋅ ( − 1 xy ) 3 ；
2 3 2
(2)(3x+2y)(2x+3 y)−(x−3 y)(3x+4 y)．
20．（23-24八年级·山东泰安·阶段练习）计算：
(1) ；
−a3 ⋅a4 ⋅a+(a2) 4 +(−a4) 2
(2)3a2−2a(5a−4b)−b(3a−b)；
(3)
2 x3y2(
−
3
x
y2) 2
；
3 2(4) ；
(−2x y2) 2 ÷3xy
(5) ；
(2x+ y) 2 (2x−y) 2
(6)(x+2)(x+3)−(x+1)(x−1)；
(7) ；
(x+3) 2−(x+2)(x−2)
(8) ；
(x−2)(x+2)(x2−4)
(9)4a(a−3b)−(3b−2a)(2a+3b)；
(10)(2x−y−1)(2x−y+1)；
(11) ．
[(x+2y) 2−(x−2y) 2)÷(2xy)
【题型2 整式的化简求值】
21．（23-24八年级·四川成都·期末）先化简，再求值：
，其中 ．
[(x−y) 2+(−x+2y)(x+2y)−y(x+3 y))÷(−6 y) (x−8) 2+|y+6)=0
1
22．（23-24八年级·广东湛江·期中）先化简，再求值：x2(x−1)−x(x2−x−2)，其中x=− ．
2
23．（23-24八年级·重庆大渡口·期末）先化简，再求值：
[(x+2y) 2−(x+ y)(x−y)+ y(x−2y))÷(−y)
，其中 ， 满足 ．
x y (x−1) 2+|y+1)=0
24．（23-24·甘肃·中考真题）先化简，再求值： ，其中 ， ．
[(2a+b) 2−(2a+b)(2a−b))÷2b a=2 b=−1
25．（23-24八年级·陕西西安·期末）先化简，再求值： 其中
[(2x−y) 2−y(y−4x)−8xy)÷8x，
1
x=−1，y=
2
26．（23-24八年级·辽宁沈阳·阶段练习）先化简，再求值： ，其中
[(a+b) 2−(a+2b)(a−2b)+b2)÷2b
a=2，b=1．
27．（23-24八年级·陕西西安·期末）先化简，后求值：[(x−2y) 2+(2x−3 y)(3 y+2x)−5x2)÷ ( − 1 y )
21 1
，其中x= ，y=− ．
2 5
28．（23-24八年级·四川成都·阶段练习）先化简再求值：
，其中 满足 ．
[(x−2y) 2+(x−2y)(x+2y)−2x(2x−y))÷(−2x) x，y |2x+1)+(y−1) 2=0
29．（23-24八年级·山东菏泽·期末）先化简，再求值：
[(3x+ y) 2+ y(x−10 y)−(x+3 y)(x−3 y))÷2x
，其中x=1,y=−2．
30．（23-24·山东济宁·中考真题）先化简，再求值：
1
x(y−4x)+(2x+ y)(2x−y)，其中x= ，y=2．
2
31．（23-24八年级·四川成都·期末）先化简再求值：若 ， 满足 ，求
x y |2x+1)+(y−3) 2=0
的值．
[(x−2y) 2+(x−2y)(x+2y)−2x(2x−y))÷(−2x)
32．（23-24八年级·广东深圳·期末）先化简再求值： ，其中 ，
[(x−2y) 2+(y−x)(y+x))÷ y x=−1 y=1
．
33．（23-24八年级·四川成都·期中）化简求值．
(1)先化简，再求值： ，其中 ， ；
(3x+ y) 2−9(x−y)(x+ y)]÷(2y) x=3 y=−2
(2)先化简，再求值： ，其中 ．
(2−x)(x+2)−(x−3) 2 x2−3x+1=0
34．（23-24八年级·江苏南京·期中）先化简，再求值： ，其中 ．
(x−1) 2−2(x+3)(−3+x) x=−2
35．（23-24八年级·四川成都·阶段练习）（1）先化简，再求值：(2a−b)(a+2b)−2a(a−b)，其中
a=−2，b=1．
（2）先化简，再求值： ，其中 ， ．
[(3x−y) 2−(x+ y)(x−y)−2y2)÷(−2x) x=3 y=−1
36．（23-24八年级·江苏连云港·期中）先化简，再求值： ，其中
2a(a+4b)+(3b+a)(3b−a)−(a+3b) 2
1
a=−2，b= ．
237．（23-24八年级·陕西西安·期末）先化简，再求值： ，其中 ，
(2x−y) 2−(2x+3 y)(x−2y)−7 y2 x=2
1
y= ．
3
38．（23-24八年级·山东聊城·阶段练习）化简求值： ，其
(x+2y) 2−(x−2y) 2−(x+2y)(x−2y)−4 y2
1
中x=−2，y= .
2
39．（23-24八年级·陕西咸阳·阶段练习）先化简，再求值：
[(x+2y)(x−2y)−3(2x2−xy)+4 y2)÷ ( − 1 x ) ，其中x=1，y=2．
2
40．（23-24八年级·四川成都·期末）（1）先化简，再求值： ，其中
(x+ y) 2−x(x+ y)+(x−y)(x+ y)
x=−2，y=−1．
（2）已知，求的值．
