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全称量词与存在量词【题集】
1. 命题
1. 下列语句中是命题的是（ ）．
A. B. C. 集合与简易逻辑 D. 真子集
2. 下列属于命题的是：
1. 数学真有趣啊！
2. 外星人在学数学．
3. 数学滚出高考．
4. 2018年数学高考一定考例 ．
3. 下列语句中，命题是 ，其中真命题是 （写出序号）． ①等边三角形是等腰三角形；
②一个数不是正数就是负数； ③大角所对的边大于小角所对的边； ④ 为有理数，则 、 也都
是有理数．
4. 判断下列存在量词命题的真假．
（ ）有的实数是无限不循环小数；
（ ）有些三角形不是等腰三角形；
（ ）某些菱形是正方形；
（ ）有一个实数不是有理数．
5. 判断下列语句是不是命题，若是，请判断真假．
1. 求证： 是无理数；
2. 是整数吗？
3. 一个正整数不是质数就是合数；
4. 已知 ， ，若 或 ，则 ；
5. 两个无理数的乘积一定是无理数；
6. 若 ，则方程 无实数根．
6. 判断下列命题的真假：
1. 时， 是整数
2. 对所有的实数 ，
3. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
4. 一个数不是正数就是负数
15. 空集是任何集合的子集
6. 若 ，则方程 无实数根
7. 两个无理数的乘积一定是无理数
8. 若 不包含于 ，则
9. 存在一对实数 ， ，使 成立
10. 设 ， ， ， 是实数，如果 ， ，则
2. 量词
全称量词与全称量词命题
7. 下列语句中是全称量词命题的是（ ）．
A. 对每一个无理数 ， 也是无理数 B. 存在两个相交平面垂直于同一条直线
C. D. 某些平行四边形是菱形
8. 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）．
A. 所有菱形的四条边都相等 B. 若 为偶数，则任意
C. 若对任意 ，则 D. 是无理数
9. 下列命题中是全称量词命题的是 （填序号）．
①三角形两边之和大于第三边；
②所有的 ， ；
③有些相似三角形也全等；
④平行四边形对角相等．
存在量词与存在量词命题
10. 下列命题是存在量词命题的是（ ）．
A. 任何一个实数乘以 都等于 B. 每一个矩形都是平行四边形
C. 所有的同位角都相等 D. 存在实数不小于
11. 下列是存在量词命题且是真命题的是（ ）．
A. , B. ，
C. ， D. ， ,
12. 下列命题中，是全称量词命题的是 ；是存在量词命题的是 ．（填序号）
①正方形的四条边相等；
②有两个角相等的三角形是等腰三角形；
③正数的平方根不等于 ；
2④至少有一个正整数是偶数．
13. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假．
（ 1 ） 是整数（ ）．
（ 2 ）对所有的实数 ， ．
（ 3 ）单位向量都相等．
（ 4 ）末位是 的整数，可以被 整除．
（ 5 ）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
（ 6 ）对任意一个整数 ， 为奇数．
（ 7 ）有的实数是无限不循环小数．
（ 8 ）有些三角形不是等腰三角形．
（ 9 ）有的菱形是正方形．
3. 全称量词命题与存在量词命题的否定
全称量词命题的否定
14. 已知命题 ， ，则 为（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
15. 全称量词命题“ ， ”的否定是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
16. 全称量词命题： ， 的否定是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. 以上都不正确
17. 命题“任意实数 ， ”的否定是（ ）．
A. 任意实数 ， B. 任意实数 ， C. 存在实数 ， D. 存在实数 ，
18. 设命题 所有正方形都是平行四边形，则 为（ ）．
A. 所有正方形都不是平行四边形 B. 有的平行四边形不是正方形
C. 有的正方形不是平行四边形 D. 不是正方形的四边形不是平行四边形
19. 下列全称量词命题的否定形式中，假命题的个数是（ ）．
（1）所有能被 整除的数能被 整除
（2）所有实数的绝对值是正数
3（3） ， 的个位数不是
A. B. C. D.
存在量词命题的否定
20. 命题：“ ， ”的否定为 .
21. 命题“ ， ”的否定是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
22. 命题“ ， ”的否定是 ．
23. 命题“ ， ”的否定形式是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
24. 命题“ ， ”的否定是 命题．（选填“真”、“假”之一）
25. 写出下列命题的否定并判断真假．
（ 1 ）所有末位数字是 或 的整数都能被 整除．
（ 2 ）每一个非负数的平方都是正数．
（ 3 ）存在一个三角形，它的内角和大于 ．
（ 4 ）有的四边形没有外接圆．
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