文档内容
高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，选对得5分，选错得0分．
1．已知直线 的倾斜角为 ，则实数 （ ）
A． B． C． D．
2．已知直线 的方程为 ，则直线 （ ）
A．恒过点 且不垂直 轴 B．恒过点 且不垂直 轴
C．恒过点 且不垂直 轴 D．恒过点 且不垂直 轴
3．已知圆 和直线 .若圆 与圆 关于直线l对称，则圆 的方程为
（ ）
A． B．
C． D．
4．已知 到直线 的距离等于3，则a的值为（ ）
A． B． 或 C． 或 D．
5．已知直线 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 过定点B．当 时，
C．当 时，
D．当 时，两直线 、 之间的距离为
6．若圆 与圆 外切，则实数 （ ）
A．－1 B．1 C．1或4 D．4
7．过点 且倾斜角为 的直线 交圆 于 两点，则弦 的长为（ ）
A． B． C． D．
8．圆 上到直线 距离为1的点恰有一个，则 （ ）
A．3 B．8 C．3或 D． 或8
二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．若直线斜率为 ，则它的倾斜角为
B．若 ， ，则直线 的倾斜角为
C．若直线过点 ，且它的倾斜角为 ，则这条直线必过点
D．若直线的斜率为 ，则这条直线必过 与 两点10．设点 ，若直线 与线段 没有交点，则a的取值可能是（ ）
A． B． C．1 D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．直线 的倾斜角 的取值范围是
B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件
C．若直线 与直线 相交，且交点的横坐标的范围为 ，则实数 的取
值范围是
D．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
12．已知圆O： 和圆M： 相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定
点P的坐标为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．圆M的圆心为 ，半径为1
B．直线AB的方程为
C．线段AB的长为
D． 的最大值为6三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知直线 ，当 变化时，直线 总是经过定点，则定点坐标为 .
14．若 ， ， ，则 的外接圆面积为 ．
15．若点 在圆 内，则实数 的取值范围为 .
16．已知直线 与圆 相交于A､B两点，且 ，则直线l的倾斜角为
.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知 是 的三个顶点， 分别是边 的中点.
(1)求直线 的方程；
(2)求 边上的高所在直线的方程.
18．已知直线l经过点 ，且与直线x＋y＝0垂直.
(1)求直线l的方程；(2)若直线m与直线l平行且点P到直线m的距离为 ，求直线m的方程.
19．已知两直线 ，
（1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）若直线 与 ， 不能构成三角形，求实数 的值.
20．圆 经过点 ，和直线 相切，且圆心在直线 上．
(1)求圆 的方程；
(2)求圆 在 轴截得的弦长．
21．（1）已知两定点 ，若动点P满足 ，则P的轨迹方程．
（2）已知线段 的中点C的坐标是 ，端点A在圆 上运动，则线段 的端点B的轨迹方程．
22．已知圆 内有一点 ，过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为 时，求弦AB的长.
