北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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专题十七 光学、电磁波与相对论初步
应用篇
【应用集训】
应用一 测定玻璃的折射率
1.(2019辽宁大连模拟,34)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、
bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。
他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比 。
答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
2.(2020河北承德一中期末)用三棱镜做测量玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针
P 和P,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P 的像被P 的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P、P,使
1 2 1 2 3 4
P 挡住P、P 的像,P 挡住P、P 的像和P,在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓,如图所示。
3 1 2 4 1 2 3
(1)在图上画出所需的光路图。
(2)为了测出该三棱镜的折射率,需要测量的物理量是 ,在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是n= 。
答案 见解析
3.(2020辽宁丹东模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖
直插上两枚大头针P、P,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P 的像被P 的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两
1 2 1 2
枚大头针P 和P,使P 挡住P 和P 的像,P 挡住P 以及P 和P 的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图
3 4 3 1 2 4 3 1 2
甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P、P 点的入射光线)。
1 2
(1)在图上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角θ 和折射角θ,请在图中的AB分界面上画出这两个角。
1 2
(3)用所测物理量计算折射率的表达式为n= 。
(4)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由
图像可知该玻璃的折射率n= 。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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甲
乙
答案 见解析
应用二 用双缝干涉测光的波长
1.(2020福建龙岩模拟)如图甲所示是利用双缝干涉测量某单色光波长的实验装置,测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为
0.2 m、双缝间的距离d为0.4 mm,图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样,其中1、2、3、4、
5…是亮条纹的编号,图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情境,图丙是测第1号亮条纹的位置,此时观测装
置上千分尺的读数为 mm,图丁是测第4号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为 mm。根
据上面测出的数据可知,相邻两条亮条纹间的距离Δx= mm,计算波长的数学表达式λ= ,被测光的波长
为 nm。
Δx·d
答案 0.510 1.485 0.325 650
l
2.(2020河北唐山一中期中)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、
M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。如图所示。
(1)M、N、P三个光学元件依次为 ;
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝
(2)对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取的方法有 。
A.减小双缝间距离 B.增大双缝间距离
C.减小双缝到屏的距离 D.增大双缝到屏的距离
(3)如果测得双缝与屏的距离为L,双缝间距为d,相邻两条亮纹中心间的距离为Δx,则计算波长λ的表达式为λ=
d
。答案 (1)A (2)AD (3) Δx
L北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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[教师专用题组]
【应用集训】
1.[2019汕头二模,34(1)](多选)如图所示,横截面为等腰直角三角形的玻璃砖置于水平面上,复合光a、b垂直AB射入玻
璃砖后,在屏幕CD上只收集到a光的亮斑,下列说法正确的是( )
A.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B.a光和b光由玻璃砖进入空气后频率都变大
C.在真空中a光的波长比b光的长
D.a光比b光更容易发生衍射现象
E.玻璃砖对b光的折射率一定等于√2
答案 ACD 复合光射到AC面时入射角相等,a光发生折射,b光发生全反射,可知b光的临界角较小,则玻璃砖对b
光的折射率较大,故A正确;发生折射时光线的传播方向可能发生改变,不改变光的频率,故B错误;折射率大的光的频率
c
高,由λ= 知,频率大的光的波长短,即在真空中a光的波长比b光的波长长,a光比b光更容易发生衍射现象,故C、D正
f
1
确;b光发生全反射,临界角小于或等于45°,根据sin C= 知b光的折射率大于或等于√2,故E错误。
n
解题思路 复合光射到AC面时入射角相等,a光发生折射,b光发生全反射,可知b光的临界角较小,则玻璃砖对b光的
1
折射率较大,b光的频率高,波长短;光的波长越长,衍射现象越明显;根据sin C= 可求得玻璃砖对b光的折射率。
n
2.[2019广州外国语学校一模,34(1)](多选)下列说法中正确的是 ( )
A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象
B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D.假设火车以接近光速通过站台时,站台上旅客观察到车上乘客在变矮
E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
答案 ACE 军队士兵过桥时使用便步,防止行走的频率与桥的频率相同,桥发生共振现象,故A正确;机械波在介质
中的传播速度由介质决定,与波的频率无关,电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关,故B错误;加偏振片
的作用是减弱反射光的强度,从而增大透射光的强度,故C正确;根据尺缩效应,沿物体运动的方向上的长度将变短,火车
以接近光速通过站台时,车上乘客观察到站在站台上旅客变瘦,而不是变矮,故D错误;麦克斯韦预言了电磁波的存在,而
赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,故E正确。
关联知识 当振动频率与固有频率相同时,发生共振现象;电磁波在真空中也能传播。机械波在介质中的传播速度由
介质决定;根据尺缩效应解释乘客是否变矮;偏振片是利用光的干涉原理来减弱反射光的强度;麦克斯韦预言了电磁波
的存在,而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在。
3.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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c
答案 BD 因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质,A错误,B正确;由v= 可知,同一束光
n
在光密介质中的传播速度较小,故C错误,D正确。
4.(2020北京理工大学附中模拟)如图甲所示,夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、
亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因,对它作了不科学的解释,认为是海中蛟龙
(即蜃)吐出的气结成的,因而叫作“海市蜃楼”,也叫蜃景。如图乙所示,沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在
咫尺,可望而不可即,这也是“蜃景”。下列有关蜃景的说法中错误的是 ( )
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是蜃景,B是景物
D.C是蜃景,D是景物
答案 B 海面上,下层空气的温度比上层低,则下层空气的密度比上层要大,故下层空气的折射率比上层空气的折射
率要大,A正确;太阳照到沙面上,接近沙面的热空气层比上层空气的密度小,折射率也小,即上层空气的折射率大,B错误;
远处物体反射的光在海面空气层中不断折射,甚至发生全反射,人们逆着光线看去就看到远处物体的虚像,故A是蜃景,
B是景物,C正确;同理可知,C是蜃景,D是景物,D正确。
5.从两只手电筒射出的光,当它们照射到同一点时看不到干涉条纹,是因为 ( )
A.手电筒射出的光不是单色光
B.周围环境的漫反射光太强
C.干涉图样太细小看不清楚
D.两个光源是非相干光源
答案 D 两只手电筒是两个各自独立发光的光源,二者发出的光频率不一定相同,是非相干光,因此它们照射到同一
点时不发生干涉,无干涉条纹,A、B、C错误,D正确。
6.(2020山东济南中学模拟)两个偏振片紧靠在一起,将它们放在一盏灯的前面调整至没有光通过。如果将其中的一片
旋转180°,在旋转过程中,将会产生下述的哪一种现象 ( )
A.通过偏振片的光强先增强,然后又减少到零
B.通过偏振片的光强先增强,然后减少到非零的最小值
C.通过偏振片的光强在整个过程中都增强
D.通过偏振片的光强先增强,再减弱,然后又增强
答案 A 两偏振片的透振方向垂直时,没有光通过;透振方向平行时,通过的光强度达到最大。将其中一个偏振片转
动180°的过程中,两偏振片的透振方向由垂直到平行再到垂直,所以通过的光先增强,然后又减小到零。故A正确。
知识链接 起偏振器与检偏振器
自然光通过偏振片后,变为偏振光,前面的偏振片称为起偏振器,后面的偏振片称为检偏振器,偏振光的振动方向与
偏振片的透振方向是否一致影响着透射光的强度 , 当两者平行时 , 透射光光强最大 , 当两者垂直时 , 透射光的光强为零 。
7.(2020山东临沂模拟)如图所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置,一束偏振光射入光纤,由于温度的变化,光
纤的长度、芯径、折射率发生变化,从而使偏振光的振动方向发生变化,光接收器接收的光强度就会变化。设起偏振
器和检偏振器透振方向相同,关于这种温度计的工作原理,正确的说法是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.到达检偏振器的光的振动方向变化越小,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越大
B.到达检偏振器的光的振动方向变化越大,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越大
C.到达检偏振器的光的振动方向变化越小,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越小
D.到达检偏振器的光的振动方向变化越大,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越小
答案 B 根据题意知,温度变化越大,光通过光纤时振动方向变化越大,由于起偏振器和检偏振器的透振方向是相同
的,所以光从光纤中通过时振动方向变化越大,透过检偏振器的光强度就越小,光接收器接收的光强度也就越小,因此B
正确,A错误;同理,C、D错误。
8.关于各种电磁波的应用,下列说法中正确的是 ( )
①夏天太阳光把地面晒得发热是因为可见光的热效应在各种电磁波中是最强的
②医院里用X射线进行人体透视,是因为它是各种电磁波中穿透本领最大的
③科学家关注南极臭氧层空洞是因为它对动植物有害
④在热学中所说的热辐射就是红外线辐射
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
答案 D 热效应最强的是红外线,热辐射即红外线辐射,①错误,④正确;穿透本领最强的是γ射线,②错误;臭氧层能
吸收紫外线,使地球上的动植物免受过强紫外线的伤害,③正确,故选D。
9.(2020北京丰台月考)如图所示是一个水平放置的圆环形玻璃小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同。现将一直径略
小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一初速度v。与此同时,有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻
0
璃小槽外径所对应的圆面积,磁感应强度B的大小跟时间成正比,方向竖直向下。设小球在运动过程中所带电荷量不
变,那么 ( )
A.小球受到的向心力大小不变
B.小球受到的向心力大小不断增加
C.洛伦兹力对小球做了功
D.小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比
答案 B 根据麦克斯韦电磁场理论可知,磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场,根据楞次定律可知
感应电场的方向与小球初速度方向相同,因小球带正电,故电场力对小球做正功,其速率增大,小球受到的向心力的大小(
mv2
)随之增大,A错误,B正确。带电小球所受的洛伦兹力F=qBv,因为速率v随时间逐渐增大,且B∝t,故D错误。洛伦
r
兹力对运动电荷不做功,故C错误。
10.(2020湖北武汉高三质量监测)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示,从单缝S发
出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单
缝S通过平面镜成的像是S'。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为
其中的一个缝, 相当于另一个“缝”;
(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变
化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是 (填“亮条纹”或“暗条纹”);
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第3个亮条纹中心到第
12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ= m(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)S' (2)暗条纹 (3)6.33×10-7
解析 (1)根据平面镜成像原理,经镜面反射的光线可认为是从S的像S'发出的,故S'相当于双缝干涉中的另一个
“缝”。
(2)根据题意,如果把光屏移动到和平面镜相接触,直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π,故接
触点P处形成暗条纹。
22.78 D
(3)相邻亮条纹中心间距Δx= mm≈2.53 mm,根据双缝干涉相邻条纹间距公式有Δx= λ,得该单色光的波
9 2h
2h·Δx 2×0.15×10-3×2.53×10-3
长λ= = m≈6.33×10-7 m。
D 1.2
√3
11.(2020江苏徐州模拟)如图所示,△ABC为玻璃三棱镜的横截面,∠A=∠B=30°,某单色光从距离A点 L处的D点,垂直
2
射入。若在AC边涂有反射膜,则反射膜反射后的光射到AB边上的F点(未标出),已知玻璃对该单色光的折射率为n=
√3,求:
(1)在介质外AC边折射光线与AC边的夹角;
(2)设光在真空中光速为c,则反射光线第一次到达BC边过程中在介质中运动的时间。
5√3L
答案 (1)30° (2)
2c
解析 (1)根据几何知识,光在射向AC边时,在介质中的入射角i=30°,光路图如甲:
甲
sinr
已知介质对该光的折射率为n=√3,根据折射定律可知n= ,可得r=60°,故介质外AC边折射光线与AC边夹角
sini
为30°。
(2)光在介质中运动的光路图如乙北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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乙
1
根据几何知识,α=60°,发生全反射的临界角 sin C= ,由此可知,光线在F处发生全反射。光在第一次到达BC边
√3
过程中,在介质中的路程长度s=DE+EF+FG
DE=AD tan 30°=0.5L,EF=FG=L
c
光在介质中的传播速度v=
n
s 5√3L
所以t= =
v 2c
π
12.(2020东北三校二模)如图所示,某种透明材料制成的直角三棱镜ABC,折射率n=√3,∠A= ,在与BC边相距为d的位
6
置,放置一平行于BC边的竖直光屏;现有一细光束射到棱镜AB面上的P点,入射光线与AB面垂线CP的夹角为i,PB的
长度也为d,试求:
π
(1)当i= 且光束从BC面出射时,光屏上的亮斑与P点间的竖直距离;
3
(2)当光束不从BC面出射时,i的正弦值应满足的条件。
1+2√3 √6-1
答案 (1) d (2)0< sin i≤
2 2
解析 (1)光路图如图:
sini π
由n= ,解得:α=
sinα 6
π
由几何知识可知,α+β=i=
3
sini'
则光线射到BC面上的入射角为30°,而n=
sinβ
π
故i'=
3
由几何知识可知,光屏MN上的亮斑与P点间的竖直距离为:
π
Δy=BP cos · tan (i-α)+d tan i'
6
1+2√3
代入数据可得:Δy= d
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(2)要使光线不从BC边射出,则需满足β≥C
1
sin C=
n
sini π
而n= 且α+β=
sinα 3
sini
得: π =√3
sin( -β)
3
π π
即: sin i=√3 sin ( -β)≤√3 sin ( -C)
3 3
√6-1
得:0< sin i≤
2
