北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题一 质点的直线运动
备考篇
【考情探究】
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
1.了解质点的含义。
2.知道将物体抽象为质点的条件。
3.体会建构物理模型的思维方式,认识
匀变速直线运动的公式的灵活应用;x-t
基本概念与规 物理模型在探索自然规律中的作用。 在复习中强化运动规律的应用,加深对图
图像、v-t图像的应用;运动规律和运动
律 4.理解位移、速度和加速度。 像的理解和应用,本专题规律较多,同一试
图像在实际生活中的应用及图像法处
5.通过实验,探究匀变速直线运动的特 题从不同角度分析,都能得到正确答案,注
理实验数据一直是高考的热点。从近
点,理解匀变速直线运动的规律。 重一题多解对熟练运用公式有很大帮助,
几年考查情况来看,本专题内容的考查
6.认识自由落体运动规律。 另外,还要学会建构合理的物理模型,解决
有强化的趋势,在选择题、实验题和计
1.能用公式、图像等方法描述匀变速 生活中相关的直线运动问题,如追及、相
算题中均有出现,考查方式灵活,题目难
直线运动,能运用匀变速直线运动的规 遇问题。
运动图像、追 度跨度大,需引起重视。
律解决实际问题。
及和相遇问题
2.体会科学思维中的抽象方法和物理
问题研究中的极限方法。
【真题探秘】
命题立意
本题主要考查飞机起飞过程,升力的大小与速度的平方成正比,当升力增加到与重力相等时,飞机开始离开地面。考查的知识点主要是受力分析以及
匀变速直线运动的规律。
解题指导
求解本题的关键是理解升力F=kv2和重力相等时的速度为起飞离地速度,可列出两个方程,联立求解得出第一问的答案,再运用匀变速直线运动的规
律即可求出第二问。答案解析见P272
拓展延伸
对匀变速直线运动规律的考查比较多样性,可以以选择题、实验题或者计算题的形式出现,可以考查速度-时间图像、位移-时间图像,也可以考查追
及、相遇问题等。本题还可以延伸到雨滴的下落问题,利用雨滴下落时所受的空气阻力跟速度的平方成正比,去分析雨滴下落的过程等。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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[教师专用题组]
真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
匀变速直线运动 运动图像
2020山东,1 3 s-t图像 单选 电梯中乘客运动图像 模型建构、科学论证
匀变速直线运动
2020课标Ⅰ,24 12 计算 飞机起飞 模型建构、科学论证
位移-速度公式
2019课标Ⅰ,18 6 匀变速直线运动的推论 单选 起跳扣篮 科学推理、模型建构
2019海南单科,3 4 匀减速速度位移公式 单选 汽车紧急刹车 模型建构
2019浙江4月选考,9 3 x-t图像 单选 两物体同向运动 运动观念、模型建构
2018课标Ⅰ,24 3 竖直上抛公式 计算 烟花升空爆炸 运动观念、模型建构
2018课标Ⅱ,19 6 非匀变速v-t图像 多选 汽车相遇 科学推理、模型建构
2018课标Ⅱ,24 4 匀减速速度位移公式 计算 冰雪路面刹车 运动观念、科学推理
2018课标Ⅲ,18 6 匀加速与匀速x-t图像 多选 x-t图像 科学推理
2018海南单科,1 4 匀加速位移公式 单选 石块自由落体 模型建构、科学推理
2018浙江4月选考,10 3 匀变速位移公式 单选 升降机运动 模型建构、科学论证
2017课标Ⅱ,22 6 匀变速平均速度公式 实验 斜面上运动物体 科学探究
2017课标Ⅱ,24 6 匀减速速度位移公式 计算 冰球运动 科学论证、科学推理
2016课标Ⅰ,21 6 匀变速v-t图像 多选 汽车追及 科学推理、模型建构
2016课标Ⅲ,16 6 匀加速加速度公式 单选 知动能求速度 科学推理
命题规律与探究
高考对直线运动部分的考查内容主要有直线运动模型的建构和运动规律的理解和应用。
命题常结合生产生活中常见的物理情境,如物体上抛下落、车辆启动、刹车、追及相遇、物体上下坡、物体经由
传送带传送等,实现对直线运动规律的考查。在考查方向上单一物体和多个物体不同的运动形式都有所体现。解题方
法主要是函数法和图像法,同时估算法和隔离法有所涉及。对学科核心素养的考查主要体现在运动观念、模型建构、
科学推理及严谨认真的科学态度。
备考方法与策略
直线运动作为高中物理的基础知识,是高考的必考内容,复习备考要重点加强物理模型的建构,如质点、速度、加
速度等模型;突出物理思想,如极限思维、抽象思维、运动的相对性与绝对性的对立统一等;加强对不同参考系下物体
运动相对性的理解;加强对运动规律的探究、推理、论证及在不同环境下的具体应用;加强物理学科对自然现象和规
律的三种表达方式即文字表达、函数表达、图像表达的理解及应用,能够做到三种表达形式之间的相互转换及合理选
择。利用生产生活中与直线运动紧密联系的实践活动,加强对直线运动规律的应用与探究。加强典型学科方法,如函
数法、比较法、极限法、图像法、结论法等的应用训练。
基础篇
【基础集训】
考点一 基本概念与规律
1.物体做匀变速直线运动,已知在时间t内通过的位移为x,则以下说法正确的是 ( )
x
A.可求出物体通过位移为 时的速度
2
B.可求出物体的加速度
C.不能求出物体在这段时间内任何一个时刻的瞬时速度
D.可求出物体在时间t内的平均速度北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 D
s
2.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,质点的加速度为 ,则动能变为原来的几倍
t2
( )
A.3 B.6 C.9 D.12
答案 C
3.(2020河北武邑中学月考)做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3
m/s。则质点的加速度大小为 ( )
A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2
答案 C
4.(2020山东济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停车,已
知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m,则下列说法正确的是 ( )
A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s
B.汽车加速度大小可能为3 m/s2
C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/s
D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2
答案 C
考点二 运动图像、追及和相遇问题
1.(2019北京石景山期末,2)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点 ( )
A.在第2 s末速度方向发生了改变
B.在第2 s末加速度方向发生了改变
C.在前2 s内发生的位移为零
D.第2 s末和第4 s末的位置相同
答案 A
2.(2020福建三明质量检测)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是 ( )
v t
A.甲图中,物体在0~t 这段时间内的位移小于 0 0
0
2
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t~t 时间内物体的加速度变化量
1 2
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
答案 D北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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3.(2019河南中原名校一模,13)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重
超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在
90 km/h以内。问:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?
答案 (1)75 m (2)12 s
综合篇
【综合集训】
拓展一 v、Δv、a三物理量的辨析
1.(2020河北唐山开学调研,2,3分)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动,其加速度保持不变,经2 s到达最高点,上升
高度为20 m,又经过2 s回到出发点时,速度大小仍为20 m/s,关于这一运动过程的说法中正确的是 ( )
A.质点运动的加速度大小为10 m/s2,方向竖直向下
B.质点在这段时间内的平均速率为零
C.质点在最高点时加速度为零
D.质点落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
答案 A
2.(2020福建厦门一中模拟,3,3分)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大
小先保持不变,再逐渐减小直至为零,则在此过程中( )
A.速度先逐渐增加,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度先均匀增加,然后增加得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
答案 B
拓展二 x-t图像与v-t图像辨析
1.(2020湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动,它们的
位置-时间图像如图所示,其中A是顶点过原点的抛物线的一部分,B是过点(0,3 m)的一条直线,两图线相交于坐标为(3
s,9 m)的P点,则下列说法不正确的是 ( )
A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B.质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C.在前3 s内,质点A比B向前多前进了9 m
D.在3 s前某时刻质点A、B速度相等
答案 C
2.(2019北京朝阳期中)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获
得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.t=2 s时速度的方向发生了变化
B.t=2 s时加速度的方向发生了变化
C.0~4 s内做曲线运动
D.0~4 s内的位移约为2.8 m
答案 A
3.(2019河北唐山一模)(多选)如图所示,x-t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系,已
知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则0~10 s 过程中 ( )
A.甲车的速度大小为4 m/s
B.乙车的平均速度大小为4 m/s
C.甲车的位移大小为40 m
D.乙车的位移大小为80 m
答案 ACD
拓展三 匀变速直线运动的基本公式的物理意义和数学特点
1.(2019山东潍坊二模)中国自主研发的“暗剑”无人机,速度可超过2马赫。在某次试飞测试中,起飞前沿地面做匀加
速直线运动,加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离,用时分别为2 s和1 s,则无人机的加速度大小是( )
A.20 m/s2 B.40 m/s2 C.60 m/s2 D.80 m/s2
答案 B
2.(2020天津开学质量检测)如图所示为水平导轨,A、B为弹性竖直挡板,相距L=4 m。一可视为质点的小球自A板处开
始,以v=4 m/s的速度沿导轨向B运动,它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速
0
运动的加速度大小不变,为使小球停在A、B的中点,这个加速度的大小可能为 ( )
4
A. m/s2 B.0.5 m/s2
7
C.1 m/s2 D.1.5 m/s2
答案 A
3.(2018天津理综,10,16分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了
全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103 m时才能
达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取
g=10 m/s2。求飞机滑跑过程中
(1)加速度a的大小;
(2)牵引力的平均功率P。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案
(1)2 m/s2 (2)8.4×106 W
[教师专用题组]
【综合集训】
1.(2020山东青岛即墨期中)如图,学校运动会男子“4×100 m”接力赛中,甲、乙两同学在直跑道上交接棒。已知这两
名同学奔跑时有相同的最大速度,乙同学从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,且这一过程可视为匀变
速直线运动。比赛中甲同学持棒以最大速度向乙跑来,乙同学在接力区适时启动全力奔跑,甲、乙两同学交接棒时,乙
同学奔跑速度达到其最大速度的80%。则下面说法正确的是 ( )
A.甲、乙两同学奔跑的最大速度为10 m/s
B.乙同学起跑后经4 s两同学交接棒
C.乙同学在接力区跑出12 m时两同学交接棒
D.乙同学在接力区距甲同学24 m远时起跑
答案 D 本题考查了速度-位移公式的应用,以及理解能力、推理能力,体现了物理观念中运动观念和科学思维中模型
建构、科学推理的要素。
由题给条件无法确定加速度、最大速度和时间,故A、B错误;由速度-位移公式v2=2a×25,(v×0.8)2=2ax,由二式可得:
v×0.8
x=16 m,同时甲的位移为:x'=vt,而16 m= t得x'=40 m,则乙同学在接力区距甲同学x'-x=24 m远时开始起跑,故C
2
错误,D正确。
2.(2020浙江嘉兴一模,2)牙买加名将博尔特在柏林田径世界锦标赛上,创造了200 m短跑世界纪录19.19 s,则 ( )
A.200 m指的是位移,19.19 s指的是时刻
B.200 m指的是路程,19.19 s指的是时间间隔
C.博尔特全程的平均速度大小约为10.42 m/s
D.博尔特冲刺速度大小一定为10.42 m/s
答案 B 200米比赛场地为弯道,位移大小不是200米,200 m指的是路程,19.19 s指的是时间间隔,故A错误,B正确;因
为不清楚运动性质,故无法计算冲刺速度大小,而因为不清楚具体位移,故平均速度无法计算,故C、D错误。故选B。
3.(2020山东泰安一模,2)图中ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a点由静止开始做匀加速
直线运动,通过ab段的时间为t。则通过ae的时间为 ( )
A.2t B.√2t C.(2+√2)t D.t
1 1
答案 A x = at2,x = at'2,两式相比得:t'=2t,故选项A正确,B、C、D错误。
ab ae
2 2
4.(2020六校期末联考)物体在水平面上做直线运动,由t=0时开始的速度-时间图像如图所示,下列说法正确的是
( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.t=6 s时,物体离出发点最远
B.在0~6 s内,物体在4 s时速度方向发生变化
C.在0~4 s内,物体的平均速度为7.5 m/s
D.在5~6 s内,物体做匀减速直线运动
答案 C 0~5 s,物体沿正向运动,5~6 s沿负向运动,故5 s末离出发点最远,故A、B错误;在0~4 s内,物体经过的位移为
1 x 30
x=( ×10×2+10×2)m=30 m,所以平均速度为v= = m/s=7.5 m/s,故C正确;在5~6 s内,物体的速度为负值,加速度也为
2 t 4
负值,做匀加速直线运动,故D错误。
5.(2019浙江名校协作体二模,4)某人将一个小球从距地面1.4 m高度处竖直上抛,运动过程中不计空气阻力,t 时刻小球
1
运动到最高点,t 时刻小球落到地面。其运动的v-t图像如图所示,g取10 m/s2,则下列说法正确的是 ( )
2
A.整个过程小球运动的路程为1.4 m
B.小球的落地速度为8 m/s
C.整个过程小球的运动时间为2.8 s
D.小球运动到最高点距地面1.8 m
答案 B 由题知,小球自抛出到落地,位移为1.4 m,结合v-t图像可知,一小格“面积”代表位移为0.4 m。整个过程经
过12.5小格“面积”,即运动路程为5 m,故A错误;小球到达最高点时距地面8小格“面积”即3.2 m,则落地速度为8
1
m/s,故B正确,D错误;小球下落时间为t=t-t,由h= gt2得t=0.8 s,即一格代表0.2 s,则整个过程运动时间为1.4 s,故C错
2 1
2
误。
6.(2019湖南长沙一中月考二)如图所示的位移(x)-时间(t)图像和速度(v)-时间(t)图像中,给出的四条图线1、2、3、4代
表四个不同物体的运动情况,关于它们表示的物理意义,下列描述正确的是 ( )
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图像中t 时刻v>v
1 1 2
C.v-t图像中0至t 时间内图线3代表的物体和图线4代表的物体的平均速度大小相等
3
D.两图像中,t、t 时刻分别表示图线2代表的物体与图线4代表的物体开始反向运动
2 4
答案 B 本题考查x-t、v-t图像都表示直线运动、位移图像的斜率表示速度,速度图像的“面积”大小表示位移等必
备知识,主要考查理解能力、推理论证能力,体现科学思维的学科素养,突出对基础性、综合性的考查要求。
位移(x)-时间(t)图像和速度(v)-时间(t)图像无法表示曲线运动,故A错误。x-t图像中t 时刻图线1的切线的斜率比
1
图线2的斜率大,所以v>v,故B正确。根据速度图像的“面积”大小等于位移得知,在v-t图像中0至t 时间内图线3
1 2 3
代表的物体的位移比图线4代表的物体的位移小,所以图线3代表的物体的平均速度比图线4代表的物体的平均速度北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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小,故C错误;x-t图像中的t 时刻表示图线2代表的物体的速度反向,而v-t图像中的t 时刻表示图线4代表的物体的加
2 4
速度反向,速度还是正方向,故D错误。
7.(2019江西红色七校二模,15)甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动,它们的位移-时间图像如图所示,甲
车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线,乙车对应的图线是顶点为P的抛物线,两图线相交于P点,则下列说法不正确
的是( )
A.乙的初速度是甲的两倍
B.0~t 时间内,甲、乙的间距先增大后减小
0
C.0~t 时间内,甲的平均速率大于乙的平均速率
0
D.0~2t 时间内,甲的路程等于乙的路程
0
答案 C 本题以追及问题为情景,考查运动的图像问题,同时也考查了学生的理解能力,体现了运动与相互作用观念及
模型建构要素,符合综合性的考查要求。由于乙、甲的x-t图像分别是抛物线和直线,即乙、甲分别做匀变速直线运动
v +0
和匀速直线运动,由题图可知t 时刻乙的速度为0,甲、乙的位移相同,则有
乙0
t=v t,则v =2v ,A正确;由v
0 0 甲00 乙0 甲0 甲
2
0 =v 乙0 - v 乙0 ×t,得t=t 0 ,即两车在t 0 时刻速度相等,在0~t 0 时间内,甲、乙的间距一直增大,t 0 ~t 0 时间内,甲、乙的间距一
t 2 2 2 2
0
直减小,B正确;0~t 时间内,甲、乙的路程相等,故平均速率相等,C错误;经分析可得出甲、乙的v-t图像,如图所示,由图
0
像易得在0~2t 时间内,甲的路程等于乙的路程,D正确。
0
解题关键 正确理解x-t图像的物理意义,特别是乙车对应的图线是顶点为P的抛物线,意味着乙车先做匀减速直线运
动,后反向做匀加速直线运动,且加速度大小相同。两车在P点恰好相遇。
8.(2020浙江嘉兴一中检测,6)在我国新交通法中规定“车让人”,驾驶员驾车时应考虑到行人过马路的情况。若有一
汽车以8 m/s的速度匀速行驶,即将通过路口,此时正有行人在过人行横道,而汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加
速度大小为5 m/s2。下列说法中正确的是( )
A.驾驶员立即刹车制动,则至少需2 s汽车才能停止
B.在距停车线7.5 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处
C.若经0.25 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处
D.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处
v 8 v2
答案 D 汽车减速为零所需最短时间为t= = s=1.6 s,故A错误;根据速度-位移公式可知,减速运动的位移为x=
a 5 2a
82
= m=6.4 m,故在距停车线6.4 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处,故B错误;匀速运动的时间为t'=
2×5
L-x 8-6.4
= s=0.2 s,若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处,故C错误,D正确。故选D。
v 8北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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9.(2020浙江金华十校联考,19)(11分)交通法规定,汽车出现故障停在道路上时,应在车后放置如图所示的三角警示牌,提
醒后面驾车的驾驶员减速避让。在夜间,某乡村道路上有一货车因故障停车,后面有一小轿车以20 m/s的速度向前驶
来,由于夜间视线不好,又有大雾,小轿车驾驶员只能看清前方20 m的物体,并且他的反应时间为0.6 s,制动后最大加速
度大小为5 m/s2。求:
(1)小轿车驾驶员从发现情况到最终停止所用的最短时间;
(2)三角警示牌至少要放在货车后多远处,才能有效避免两车相撞。
答案 (1)4.6 s (2)32 m
v
解析 (1)设从刹车到停止所用时间为t,则t= 0 =4 s,则小轿车驾驶员从发现情况到最终停止所用的最短时间为
2 2 a
t=t+t=4.6 s。
1 2
(2)反应时间内小轿车做匀速运动,则x=vt=12 m
1 01
从刹车到停止,位移为x,则x=
v2
=40 m
2 2 0
2a
则小轿车驾驶员从发现三角警示牌到停止的全部位移为x=x+x=52 m
1 2
则有Δx=x-L=32 m
故三角警示牌至少要放在货车后32 m处,才能有效避免两车相撞。
10.(2020山东潍坊一模,15)(14分)为确保交通安全,公路的下陡坡路段都有限速要求。某地一长直斜坡公路,倾角为37°,
机动车限速36 km/h。一质量为5吨的小货车以36 km/h的速度匀速下坡,小货车装配了ABS(车轮防抱死)系统,某时刻
发现前方20 m处有一观光者以18 km/h的速度匀速骑行下坡,司机立即启动ABS刹车系统,此后货车一直做匀减速运
动直到静止,且恰好没有撞到骑行者。
(1)求货车刚停止运动时,骑行者到货车的距离;
(2)若该货车下坡刹车时ABS系统失灵,车轮被抱死,求这种情况下,刹车过程中货车受到的摩擦力。已知货车轮胎
与路面间的动摩擦因数为0.9,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2。
答案 (1)20 m (2)3.6×104 N,方向沿斜面向上
解析 (1)已知v =36 km/h=10 m/s,v =18 km/h=5 m/s
货 人
设小货车减速的加速度大小为a时恰好没有撞到骑行者,经时间t 两者速度相等,则有:
1
v -at=v
货 1 人
v +v
货 人t=v t+20 m
1 人 1
2
5
解得:a= m/s2
8
再经时间t,货车减速到0,则有:0=v -at
2 人 2
解得:t=8 s
2
货车刚停止运动时,骑行者到货车的距离为:
v t
s=v t- 人 2
人 2 2
解得:s=20 m
(2)刹车过程中对货车进行受力分析,知货车受到的摩擦力为:f=μmg cos 37°北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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解得:f=3.6×104 N,方向沿斜面向上。
