北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
第 5 章 万有引力与宇宙航行
第 1 节 万有引力定律及其应用
齐鲁风向 思维引导 回归本质
(2024山东,5,3分)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。
已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为( )
A.√r3 √a3 r3 a3
B. C. D.
a3 r3 a3 r3
模型特征 卫星围绕中心天体做匀速圆周运动,天体质量的求解
思路引导 根据GMm 4π2 a3 =k中的k值与质量的表
=m r及开普勒第三定律找出
r2 T2 T2
达式
答案 D
五年高考
1.★★(2021山东,5,3分)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地
月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星
车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着
陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为
( )
A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1
答案 B
2.★★★(2020山东,7,3分)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m
的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t 、速度由v 减速到零的过
0 0北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
程。已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度
大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此
过程中着陆器受到的制动力大小约为( )
v v
A.m(
0.4g- 0
) B.m(
0.4g+ 0
)
t t
0 0
v v
C.m(
0.2g- 0
) D.m(
0.2g+ 0
)
t t
0 0
答案 B
3.★★★(2024浙江6月,8,3分)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星
乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转
半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R ,小行星乙的近日点到太阳的距离为R ,
1 2
则( )
A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
T √R3
C.小行星甲与乙的运行周期之比 1≈ 1
T R3
2
2
t √(R +R)3
D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比 1≈ 1
t (R +R)3
2
2
答案 D
4.★★★(2024黑吉辽,7,4分)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原
点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均
密度分别为ρ 和ρ ,地球半径是该天体半径的n倍。 ρ 的值为( )
1 2 1
ρ
2
n 2 1
A.2n B. C. D.
2 n 2n
答案 C
三年模拟
1.★★(2025届潍坊开学考)月球绕地球环绕轨迹可看作以地球为圆心的圆。已知地月之
间的距离大约是地球半径的60倍,近地卫星的周期为T,则月球绕地球公转的周期约为(
)
T T
A.60T B.60√60T C. D.
60 60√60
答案 B
2.★★★(2025届齐鲁名校联盟开学考)某星系中有一颗质量分布均匀的行星,其半径为R,
将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上,在该行星极地表面静止时,弹簧测力计的示数
3
为F;在行星赤道表面静止时,弹簧测力计的示数为 F。已知引力常量为G。下列说法正
4
确的是( )
A.该行星的自转周期为√4π2mR
F
FR2
B.该行星的质量为
4Gm
F
C.该行星赤道处的重力加速度为
4m北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
3F
D.该行星的密度为
4πRGm
答案 D
3.★★★(2024届威海二模)(多选)如图所示,某卫星沿半径为r的圆绕地球运动,若卫星要
返回地面,可在圆上适当位置降低速率,变轨后沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆轨
道和地球表面在M点相切,椭圆轨道与圆轨道在N点相切,N点到地球表面的最近距离
为h。已知引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是( )
π(2r-
ℎ
)√2r-
ℎ
A.卫星由M运动到N的时间为
2(r- ℎ ) 2g
π(r-
ℎ
) √r-
ℎ
B.卫星由M运动到N的时间为
2(2r- ℎ ) 2g
3g
C.地球的密度为
4πG(r-
ℎ
)
3g
D.地球的密度为
4πGr
答案 AC
高分突破—模块融合
4.★★★(2024届滨州期中)科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创
作出来的文艺作品,在某科幻小说中,地球中间出现一道竖直裂缝(裂缝宽度相对地球半
径可忽略不计),可简化为如图所示的模型。质量为m的小球从A处由静止释放后,穿过
地心O到达B,用时t,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零;有一振子质量为
m ,回复力系数为k的弹簧振子的周期公式为T=2π√m ,引力常量为G,可将地球看作
振 振
k
质量均匀分布的球体,不计空气阻力。则地球的平均密度为( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
π 3π 3π 3π
A. B. C. D.
Gt2 2Gt2 4Gt2 Gt2
答案 C
第 2 节 人造卫星 宇宙速度
齐鲁风向 思维引导 回归本质
(2022山东,6,3分)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星
围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时
刻、沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自
转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )
A.(gR2T2
) 3
1
-R
B.(gR2T2
) 3
1 C.(gR2T2
) 3
1
-R
D.(gR2T2
) 3
1
2n2π2 2n2π2 4n2π2 4n2π2
模型特征 卫星围绕地球做匀速圆周运动
思路引导 根据万有引力提供向心力分析问题,找出已知量与未知量的关系
答案 C
五年高考
1.★★(2023山东,3,3分)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与
Mm
天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝ 。已知地月之间的距离
r2北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转
的周期为( )
A.30π√r B.30π√g
g r
C.120π√r D.120π√g
g r
答案 C
2.★★(2024河北,8,6分)(多选)2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六
号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆
冻结轨道(如图),近月点A距月心约为2.0×103 km,远月点B距月心约为1.8×104 km,CD
为椭圆轨道的短轴,下列说法正确的是( )
A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h
B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
答案 BD
3.★★★(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。
由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期与P的
公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确的是(
)北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
A.周期为2t -t
1 0
B.半径为
√
3
GM(t
1
-t
0
)2
4π2
π
C.角速度的大小为
t -t
1 0
D.加速度的大小为√2πGM
3
t -t
1 0
答案 B
三年模拟
1.★★★(2024届菏泽月考)随着“天问一号”的发射我国已开启了探索火星的奥秘。假
设太阳系的行星环绕太阳的运行均可视为匀速圆周运动,火星与地球的半径之比约为
1∶2、质量之比约为1∶10,火星环绕太阳一圈的时间相当于地球环绕太阳两圈的时间,地球
表面的重力加速度g=10 m/s2,火星和地球均为质量分布均匀的球体,则下列说法正确的
是( )
A.“天问一号”的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.火星表面的重力加速度约为2 m/s2
√3 4
C.火星与地球分别环绕太阳的向心力之比约为
40
1
D.火星与地球的第一宇宙速度之比约为
5
答案 C
2.★★★(2025届山东联盟联考)(多选)如图所示为两颗绕地球运动的卫星1与卫星2,两颗
卫星在同一平面内且沿同一方向绕地球做匀速圆周运动,运动过程中,两颗卫星间的最小
距离为3r,最大距离为5r,两次相距最近的时间间隔为T,不计两颗卫星间的万有引力,则
下列说法正确的是( )
