北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题二 相互作用
备考篇
【考情探究】
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
1.认识重力、弹力与摩擦力。 本专题是力学的基础,是贯穿整个物理
2.通过实验,了解胡克定律。 学的核心。从力学的基本概念出发,通 受力分析是研究物体运动状态和运动规
常见的三种
3.知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动 过研究重力、弹力、摩擦力,逐步认识 律的前提,并且将贯穿力学和电学问题分
力、力的合成
摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。 力的矢量性、相互性,以及力在合成与 析的全过程。从历年命题看,本部分内容
与分解
4.通过实验,了解力的合成与分解,知道 分解时遵循的平行四边形定则。受力 在高考命题中也有两大趋势:一是向着选
矢量和标量。 分析是解决力学问题的基础和关键,共 择题单独考查的方向发展;二是选择题单
点力作用下物体的平衡条件更是广泛 独考查与电学综合考查并存。复习中应
应用于力、热、电等各部分内容的题 学会将实际情境中的研究对象转换为物
受力分析、共 能用共点力的平衡条件分析生产生活 目中,这就决定了本专题知识在高考中 理模型,采用不同方法解决物理问题,如函
点力的平衡 中的实际应用问题。 的重要位置。在历年高考中属于年年 数法、图像法、极限法、隔离法、整体
必考内容,尤其是力的平衡问题,常年出 法等解题方法。
现在全国各地的高考题中。
【真题探秘】
命题立意
本题主要考查静态力学平衡中三个共点力的平衡问题,结点受三个共点力作用而平衡,那么任意两个力的合力跟第三个力一定等大反向。本题突出
了悬挂甲物体的细线拴牢在O点,“拴牢”两个字,突出了O点是个“死结”,而不是“活结”。
解题指导
求解本题的关键是对O点进行正确的受力分析,然后画出右侧细绳上拉力与下面细线上拉力的合力,该合力跟左侧细绳上的拉力等大反向,在同一直
线上,这样就构造出了一个菱形,从而根据顶角,快速得出待求量;也可以受力分析完后,对三个力进行正交分解,结合细绳、细线上的拉力与物体重力
的关系,列平衡条件的方程,从而解出本题。答案解析见P276
拓展延伸
本专题内容是历年高考的必考内容,本题考查了三个共点力作用下结点的平衡问题,可以延伸到动杆和定杆问题的分析、活结和死结问题的考查,以
及物体受到多个力作用时对正交分解法的考查,或者对动态平衡问题的处理方法的考查等。
[教师专用题组]
真题多维细目表北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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考点
真题 涉分 受力分析、共点力的平 题型 设题情境 学科素养
常见的三种力、力的合成与分解
衡
2020山东,8 3 摩擦力 极限平衡 单选 斜面上相连的两物块 运动与相互作用观念
2020课标Ⅲ,17 6 共点力平衡 单选 悬挂的两物体平衡 模型建构、科学论证
2019课标Ⅰ,19 6 动态平衡 多选 拉起悬挂物 科学推理
2019课标Ⅱ,16 6 极限平衡 单选 斜面物体平衡 模型建构、科学论证
2019课标Ⅲ,16 6 共点力的平衡 单选 物体置于双斜面 科学论证
2019天津理综,2 6 力的合成与分解 单选 单面索斜拉桥 科学推理
2019浙江4月选考,6 3 弹力和摩擦力 单选 撑杆划船 物质观念
2018天津理综,7 6 力的分解 多选 木楔受力分析 科学推理
2018浙江11月选考,11 3 摩擦力 单选 堆积的沙子 模型建构、科学推理
2017课标Ⅰ,16 3 共点力平衡 单选 复合场 科学推理
2017课标Ⅰ,21 6 动态平衡 多选 挂物拉起 科学推理
2017课标Ⅱ,16 6 摩擦力 单选 匀速拉物块 科学论证
2017课标Ⅲ,17 6 弹力 单选 弹性绳挂钩码 科学论证
2017天津理综,8 6 共点力平衡 多选 晾衣绳悬挂衣架 科学推理
2016课标Ⅰ,19 6 力的合成与分解 多选 滑轮连接两物体 科学推理
2016课标Ⅰ,24 6 平衡条件 计算 双斜面 科学推理、科学论证
2016课标Ⅱ,14 6 动态平衡 单选 拉动挂物 科学推理
2016课标Ⅲ,17 6 受力分析 单选 两个轻环 科学推理、科学论证
命题规律与探究
从全国各卷及各单独命题的地方卷可看出,高考对本专题的考查呈现出如下特点。
1.试题多以单个物体或多个物体为研究对象,进行受力分析,充分考虑各力的产生条件和应用范围。利用合成或分
解法对力进行处理,应用平衡条件建立等式求解。 2.考查考生对本专题知识的理解和掌握情况的同时,考查考生的
情境分析能力、理解与反思质疑的能力,提取信息进行物理模型建构的能力,应用基本规律分析、推理和计算的能力,
科学探究能力。
3.考查内容主要体现了物质观念、运动与相互作用观念、模型建构和科学推理等物理学科核心素养。
备考方法与策略
1.本专题涉及的知识是高中物理的重要基础,包含许多思想方法,它的应用几乎贯穿整个高中物理。所以,不能因为
本专题内容独立考查的较少而有所忽视,恰恰相反,一定要下大力气扎扎实实地学好本专题的知识与方法,形成解决物
理问题的基本思路。在本专题复习过程中多耗一些时间和精力是值得的。
2.牢记基础知识,熟练基本方法,明确基本题型。尽量多地积累不同物体、不同环境、不同运动形式下的应用类型
及有效解决问题的方法。明确物体的平衡条件、临界条件,掌握好函数法、图像法、极限法、隔离法、整体法等解题
方法。利用好力的合成法、分解法、相似三角形法、矢量三角形法、正交分解法处理力的矢量问题。
3.多观察生活实际中的有关力或平衡的现象和实例,有应用物理知识分析探究这些生活现象或实例的意识。多培
养立体思维分析能力。
备考篇
【基础集训】
考点一 常见的三种力、力的合成与分解
1.如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止,
一起在水平面上运动时,下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力
答案 D
2.(2020河北唐山期末)(多选)如图所示,长木板A与物体B叠放在水平地面上,物体与木板左端立柱间放置轻质弹簧,在
水平外力F作用下,木板和物体都静止不动,弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零,物体始终不动,在此过程中
( )
A.弹簧弹力不变
B.物体B所受摩擦力逐渐减小
C.物体B所受摩擦力始终向左
D.木板A所受地面的摩擦力逐渐减小
答案 AD
3.如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P,横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间。则
物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为( )
A.2∶1 B.1∶2 C.√3∶1 D.√3∶4
答案 B
考点二 受力分析、共点力的平衡
1.(多选)如图所示,光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置,两小球A、B分别穿在两个杆上,两球之间有一根轻绳连接,
现在用力将小球B缓慢拉动,直到轻绳被拉直时,测出拉力F=10 N,则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球
重力不计) ( )
A.小球A只受到杆对A的弹力
B.小球A受到的杆的弹力大小为20 N
20
C.此时轻绳与穿有A球的杆垂直,绳子张力大小为 √3 N
3
D.小球B受到杆的弹力大小为10√3 N
答案 BD北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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2.如图所示,一长木板静止在倾角为θ的斜面上,长木板上一人用力推长木板上的物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好
为零,已知人、物块、长木板的质量均为m,人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ,长木板与斜面间的动摩擦因数
1
为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
2
A.斜面对长木板的摩擦力大小为mg sin θ
B.斜面对长木板的摩擦力大小为3μmg cos θ
2
C.长木板对人的摩擦力大小为2μmg cos θ
1
D.长木板对人的摩擦力大小为2mg sin θ
答案 D
3.(2020河北定州模拟)如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量
为M的物体;OO'段水平,长度为L,绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L,则钩码
的质量为 ( )
√2 √3
A. M B. M C.√2M D.√3M
2 2
答案 D
4.(2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向
与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 ( )
√3 √3 √3
A.2-√3 B. C. D.
6 3 2
答案 C
综合篇
【综合集训】
拓展一 弹力方向的判定
1.(2019海南模拟)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 C
2.(2021届湖北黄冈开学摸底考,2,4分)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻
弹簧p、q用轻绳连接如图所示,其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长,木块均静止。现用水平力缓慢
地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,g取10 m/s2。则该过程( )
A.q弹簧上端移动的距离为2 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B.q弹簧上端移动的距离为4 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm
C.q弹簧上端移动的距离为4 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D.q弹簧上端移动的距离为2 cm,p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
答案 C
拓展二 对静摩擦力的判定
1.(2020河北模拟)如图所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始以初速度v 沿水平地面向右
0
滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,g取10 m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力F 随时间变化的图
f
像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
答案 A
2.(2019江苏扬州考前调研)如图所示,重力为6 N的木块静止在倾角θ=30°的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向、大
小等于4 N的力推木块,木块仍能保持静止,则木块所受摩擦力大小是 ( )
A.3 N B.4 N C.5 N D.6 N北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 C
拓展三 动杆和定杆问题的思考方法
1.(2020天津期中)如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处
由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是 ( )
A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
答案 B
2.(2020河北衡水中学调研)如图所示,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动,用轻绳在O点悬挂一个重力为G
的物体,O点为圆弧的圆心,另一端系在圆弧形墙壁上的C点,当该轻绳端点由C点逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中
(保持OA与地面夹角θ不变),OC绳拉力的大小变化情况是( )
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
答案 C
拓展四 “活结”和“死结”问题的思考方法
1.(2019湖北沙市中学考试)(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细线悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块
A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是 ( )
A.B与水平面间的摩擦力增大
B.地面对B的弹力增大
C.悬于墙上的线所受拉力不变
D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等
答案 ABD北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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2.(2019河北保定一模检测)在如图所示装置中,轻杆一端固定着一个质量可以忽略不计的定滑轮,物体A、B的质量分
别为m、m,轻绳一端固定于a点,悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径,动滑轮质量和一切摩擦不计,重力加速度为
1 2
g。整个装置稳定时下列说法正确的是 ( )
A.α可能大于β
B.m 一定大于m
1 2
C.m 可能大于2m
1 2
β
D.轻杆受到的绳子的作用力为2mg cos
2
2
答案 D
拓展五 解决平衡问题的基本思路
1.(2020山东泰安模拟)如图所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点。现在两个小球上分别加
上水平的外力,其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F,则此装置平衡时的位置可能是 ( )
答案 A
2.(2020山东烟台月考)如图所示,质量为M的斜劈静止在粗糙水平地面上,质量为m的物块正在M的斜面上匀速下滑。
现在物块上施加一个水平推力F,则在物块的速度减小为零之前,下列说法正确的是 ( )
A.加力F之后,物块与斜劈之间的摩擦力变小
B.加力F之后,物块与斜劈之间的作用力不变北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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C.加力F之后,斜劈与地面之间产生静摩擦力
D.加力F前后,斜劈与地面间都没有摩擦力
答案 D
[教师专用题组]
【综合集训】
1.如图所示,物体A放在水平地面上,在两个水平力F 与F 的作用下保持静止,已知F=10 N,F=2 N,以下分析正确的是
1 2 1 2
( )
A.若去掉F,则A一定向左运动;若去掉F,则A一定向右运动
1 2
B.若去掉F,A一定仍保持静止,且所受的摩擦力大小为2 N,方向水平向右
1
C.若去掉F,A一定仍保持静止,且所受的摩擦力大小为10 N,方向水平向左
2
D.由于不知道动摩擦因数及A的质量的具体数值,所以以上说法都不对
答案 B 对A有:f=F-F=8 N,方向水平向左,知最大静摩擦力大于等于8 N。若去掉F,此时F 与静摩擦力平衡,A仍
1 2 1 2
然静止,根据二力平衡,所受静摩擦力f'=F=2 N,方向与F 相反,向右,故A、D错误,B正确。若去掉F,物体受到F=10
2 2 2 1
N与摩擦力的作用;如果最大静摩擦力大于10 N,则A仍然静止,如果最大静摩擦力小于10 N,则物体A所受合外力不为
零,物体会运动,故C错误。
2.如图所示是我们衣服上的拉链的一部分,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动,使
很难直接分开的拉链很容易拉开,关于其中的物理原理,以下说法中正确的是 ( )
A.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力
B.拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力
C.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力,但合上拉链时减小了合上的力
D.以上说法均不正确
答案 A 拉开拉链时,三角形的物体在两链间运动,手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力,如图甲所示,在α角
很小的情况下,F=F>F,即分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开。
1 2
合上拉链时,手的拉力在三角形物体上产生了拉拉链的两个分力,如图乙所示,根据边角关系,仍有F=F>F,即增大
1 2
了合上的力,所以只有A正确。
3.(2020福建莆田3月质检)如图,某同学将一足球静止摆放在收纳架上。他测得足球的直径约为20 cm,质量约为0.48
kg,收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d约为12 cm。忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦,重力加速度g取
10 m/s2,则可估算出一根横杆对足球的弹力约为 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.2.4 N B.3.0 N C.4.0 N D.4.8 N
答案 B 设每根横杆对足球的弹力方向与竖直方向夹角为α,由几何关系可知cos α=
√
R2-
(d) 2
=0.8,对足球竖直
2
R
方向有2F cos α=mg,解得F =3.0 N,B正确。
N N
规律归纳 接触面的弹力方向一定沿垂直于接触面的方向,当接触面是曲面时垂直于曲面的切面,接触面是球面时沿
球面半径方向。
4.长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大),另一
端不动,则木块受到的摩擦力F 随角度α的变化图像是选项图中的 ( )
f
答案 C 解法一:过程分析法
(1)木板由水平位置刚开始转动时,α=0,F =0。
f静
(2)从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前,木块所受的是静摩擦力。由于木板缓慢转动,可认为木块处于
动态平衡状态,受力分析如图所示。由平衡条件可知,静摩擦力大小等于木块重力沿木板向下的分力,F =mg sin α。因
f静
此,静摩擦力随α的增大而增大,且按正弦规律变化。
(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时,木块所受的静摩擦力为最大静摩擦力F 。α继续增大,木块将开始滑
fm
动,静摩擦力变为滑动摩擦力,且满足:F >F 。
fm f滑
(4)木块相对于木板开始滑动后,F =μmg cos α,此时,滑动摩擦力随α的增大而减小,且按余弦规律变化。
f滑
π
(5)最后,α= ,F =0
f滑
2
综上分析可知选项C正确。
解法二:特殊位置法
特殊位置 分析过程
木板刚开始运动时 木块与木板间无摩擦,即F f静 =0,故A选项错误
木块相对于木板刚好要
木块所受的静摩擦力为最大静摩擦力,且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力,即F >F ,故B、D选项错误
滑动而没滑动时 fm f滑
5.(2020江苏常州前黄国际中学学检二)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩,电线在夏、冬
两季呈现如图所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.冬季,电线对电线杆的拉力较大
B.夏季,电线对电线杆的拉力较大
C.夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大
D.夏季,电线杆对地的压力较大
答案 A 对电线受力分析如图所示,由平衡条件有2F cos θ=Mg,由于夏天气温较高,电线因膨胀长度增加而使夹角θ
变小,F变小,由牛顿第三定律可知,A正确,B、C错误。由于电线的质量一定,由整体受力平衡可知夏季、冬季杆对地面
的压力相等,D错误。
技巧点拨 曲线中某处张力方向是沿该点的切线方向的。两侧结点位置等高,电线关于最低点对称,最低点两侧张力
大小相等。
6.(2020浙江杭州二中月考)跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后,保持匀速下降。已知运动员的重力为G,圆顶形
1
伞面的重力为G,在伞面边缘有24根均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连,每根拉线和竖直方向都成30°角。设运
2
动员所受空气阻力不计,则每根拉线上的张力大小为 ( )
A.√3G B.G
1 1
36 12
C.G +G D.√3(G +G )
1 2 1 2
24 36
√3
答案 A 如图,以一根拉线为例,每根拉线竖直向上的分力F=F cos 30°= F;由共点力的平衡条件可知:24F=G,解
1 2 1 1
√3
得:F= G,故A正确。
1
36
技巧点拨 对称性是物理解题中的一种重要思想,三维空间多个作用力的平衡问题中常常应用对称性。
7.(2018江苏苏锡常镇四市二模)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车,按图示方法置于两个平板小车上,三者置于水平实
验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后,他看到两个平板小车也开始运动,下列标出平板小车的运动方向正确
的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 C 车轮与接触面之间的摩擦力为静摩擦力,根据力的作用效果分析,驱动轮所受摩擦力方向向前,被动轮(前
轮)所受摩擦力向后,根据牛顿第三定律可知,后轮下的平板小车向后运动,前轮下的平板小车向前运动,故C正确。
8.(2020辽宁辽南协作体二模)疫情期间,同学们用手机等电子产品学习,但研究发现在低头用手机时,会让颈椎承受很大
的压力。经常低头用手机会引起如背痛、头痛等疾病,危害很大。当人体直立时颈椎所承受的压力大小等于头部的重
力;低头玩手机时,颈椎受到的压力会随之变化。某同学低头看手机时,头部的重心在P点,头部在可绕O转动的颈椎
OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时PO与竖直方向的夹角为30°,PQ与竖直方向的
夹角为60°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的 ( )
A.1.7倍 B.3.3倍 C.2.0倍 D.4.2倍
答案 A 由题意可明确人的头受力情况,如图所示
F sin(180°-60°) sin60°
则由几何关系和三角形正弦定理可知, = = =√3,所以F≈1.7G,A正确。
G sin30° sin30°
方法总结 合成法中,直角三角形可利用三角函数,非直角三角形中可利用正弦定理、余弦定理、菱形的性质、相似
三角形等,可根据具体情况选用合适的方法。
9.(2020江苏苏州五校月考)质量为M的磁铁,吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动。某同学沿着黑板面,用水平向右的
恒力F轻拉磁铁,磁铁向右下方做匀速直线运动,则磁铁受到的摩擦力f ( )
A.大小为Mg B.大小为
√F2+(Mg)2
C.大小为F D.方向水平向左
答案 B 由题意可知,磁铁受向下的重力、向右的拉力的作用,二力的合力为F =√F2+(Mg)2 ;由力的平衡条件
合
可知,摩擦力应与二力的合力大小相等,方向相反,则磁铁受到的摩擦力f=F = ,故B正确。
合 √F2+(Mg)2
方法点拨 本题考查共点力的平衡条件和摩擦力的计算问题,要注意 滑动摩擦力可以根据滑动摩擦力公式计算 , 也可
以由平衡条件计算。
10.(2020山东济南外国语学校月考)如图所示,山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线,平衡时铜线呈弧形下垂,
最低点在C。已知弧线BC的长度是AC的√3倍,而左塔B处铜线切线与竖直方向成β=30°角,则右塔A处铜线切线与
竖直方向成角α应为 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.30° B.45° C.60° D.75°
答案 B 设A、B两端铜线上拉力分别为F 、F ,铜线质量为m,在水平方向,铜线受力平衡,有:F sin α=F sin β,在竖
A B A B
√3 1
直方向,BC段受力平衡,有:F cos β= mg;在竖直方向,AC段受力平衡,有:F cos α= mg,联立解得:tan α=√3
B √3+1 A √3+1
tan β,因为β=30°,所以α=45°,B正确。
规律总结 轻质的细线、绳、钢丝、链条等柔软体是呈直线状态的 , 张力方向沿着柔软体 , 任一处的张力大小相等 。
非轻质的情况下细线、绳、钢丝、链条等柔软体是呈曲线状态的,不同位置处的张力大小不同,方向沿该处曲线的切
线方向。
11.如图所示,物体的质量m=4.4 kg,用与竖直方向成θ=37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙
壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g=10 m/s2,求推力F的大小(sin
37°=0.6,cos 37°=0.8)。
答案 88 N或40 N
解析 若物体向上做匀速直线运动,则受力如图甲所示。
F cos θ=mg+f
F sin θ=F
N
f=μF
N
mg 4.4×10
故推力F= = N=88 N。
cosθ-μsinθ 0.8-0.5×0.6
若物体向下做匀速直线运动,受力如图乙所示。
F cos θ+f=mg
F sin θ=F
N
f=μF
N
mg 4.4×10
故推力F= = N=40 N。
cosθ+μsinθ 0.8+0.5×0.6
12.(2020山东历城二中模拟)如图所示,一本大字典置于桌面上,一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。
假设字典的质量分布均匀,同一页纸上的压力分布也均匀,字典总质量M=1.5 kg,宽L=16 cm,高H=6 cm,A4纸上、下表
面与书页之间的动摩擦因数均为μ=0.3,字典与桌面之间的动摩擦因数为μ,各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩
1 2
擦力,水平向右拉动A4纸,当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2 cm时,字典恰好能被拖动。重力加速度g取10
m/s2,求:
(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ;
2北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
(2)若将A4纸夹在字典最深处,且离桌面高度为3 cm,用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出,写出拉力F
与A4纸位移x的函数表达式(函数表达式使用题中字母表示即可,在抽出A4纸的过程中,只有与A4纸上方重叠部分
的字典才对A4纸有压力)。
L-x
答案 (1)0.4 (2)F=μMg
1 L
解析 (1)字典刚好被拖动,A4纸对字典的摩擦力f=f
桌
而f =μMg
桌 2
f=2μmg
1
H-h
m= M
H
代入数据得μ=0.4
2
(2)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm处,高于2 cm,所以字典拖不动,
Mg(L-x)
当A4纸抽出位移为x时,A4纸受到的压力F =
N
2L
此时A4纸受到的拉力大小F=f=2μF
1 N
L-x
即F=μMg
1
L
易错警示 滑动摩擦力及最大静摩擦力的大小与压力成正比,与接触面积的大小无关,但当接触面积的大小影响接触
面间压力大小时 , 摩擦力就与接触面积有关了 。
13.(2020届四川成都九校联考,12)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于
斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求力F的取值范围。
sinθ-μcosθ μcosθ+sinθ
答案 mg≤F≤ mg
μsinθ+cosθ cosθ-μsinθ
解析 本题考查了共点力作用下物体的平衡,体现了科学思维中科学推理要素。
因为μ<tan θ,所以当F=0时,物体不能静止。若物体在力F的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩
擦力,且此时F最小,对物体受力分析,如图甲所示,由平衡条件得:
mg sin θ=F cos θ+F①
min f
F =mg cos θ+F sin θ ②
N min
F=μF ③
f N
sinθ-μcosθ
由①②③解得F = mg;
min μsinθ+cosθ北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
若物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F最大,对物体受力分析,如图乙
所示,
由平衡条件得:mg sin θ+F=F cos θ ④
f max
F =mg cos θ+F sin θ ⑤
N max
F=μF ⑥
f N
μcosθ+sinθ
由④⑤⑥解得F = mg,
max cosθ-μsinθ
sinθ-μcosθ μcosθ+sinθ
综上所述,F的取值范围 mg≤F≤ mg。
μsinθ+cosθ cosθ-μsinθ
