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实验＋中档计算题增分练(四)
1.(2024·青海玉树模拟)在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中，装置如
图甲所示。
(1)需要的测量仪器或工具有________。
A．刻度尺
B．天平(带砝码)
C．秒表
D．圆规
(2)必须要求的条件是________。
A．入射球和被碰球必须质量相等
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止下滑
(3)某次实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入
射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________。
【答案】 (1)ABD (2)BD (3)4∶1
【解析】 (1)根据
原理可知，若碰撞
程中
量守恒，
足
实验
过
动
则满
m1＝m1＋
m2，
中需要
量的物理量有两小球
量和水平射程；因此
用到刻度尺和天
实验
测
质
应
平(
砝
带
码)，量水平射程前，要确定小球的落点，要用到
。不需要
量
，
测
圆规
测
时间
不需要秒表。故选ABD。
(2)
了保
入射小球不反
，所以入射球的
量要大于被碰球的
量，故
为
证
弹
质
质
A
；要保
每次小球都做平抛运
，
道的末端必
水平，故
错误
证
动
则轨
须
B 正确；“验证
量守恒定律
动
”的
中，是通
平抛运
的基本
律求解碰撞前后的速度的，
实验
过
动
规
只要离开
道后做平抛运
，斜槽是否光滑没有要求，故
轨
动对
C
；要保
碰撞前
错误
证
的速度相同，所以入射球每次都要从同一位置由静止
下，故
滚
D 正确。故选BD。
(3)根据m1＝m1＋m2得＝＝＝。
2.(2024·广东广州模拟)半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值
会随压力变化而改变。某实验小组想测量某一薄膜压力传感器在不同压力下的阻
值RN，其阻值约几十千欧，现有以下器材；
压力传感器；
电源：电动势6 V，内阻不计；
电流表A：量程250 μA，内阻为50 Ω；
电压表V：量程3 V，内阻约为20 kΩ；
滑动变阻器R1：阻值范围0～100 Ω；
滑动变阻器R2，阻值范围0～20 kΩ；
开关S；
导线若干
(1)为了提高测量的准确性，应该选以下________电路图进行测量，其中，滑动
变阻器应选________(填元器件符号)，使用该电路得到的测量值________(选填
“大于”“小于”或者“等于”)真实值；
(2)通过多次实验测得其阻值RN随压力F 变化的关系图像如图甲所示，该学习
小组利用该压力传感器设计了如图乙所示的自动分拣装置，可以将质量大于0.5
kg 的物体和小于0.5 kg 的物体进行分拣，图中RN为压力传感器，R′为滑动变阻
器，电源电动势为6 V(内阻不计)。分拣时质量不同的物体通过传送带运送到托盘
上，OB 为一个可绕O 转动的杠杆，下端有弹簧，当控制电路两端电压≥2 V 时，杠
杆OB 水平，物体水平进入通道1；当控制电路两端电压<2 V 时，控制电路控制杠
杆的B 端下移，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。根据以上原理可知，R′
接入电路的阻值为________kΩ(重力加速度大小取10 m/s2，结果保留2 位有效数
字)，质量为0.4 kg 的物体将进入________(选填“通道1”或“通道2”)。
【答案】 (1)C R1 大于 (2)9.0 通道2
【解析】 (1)滑
阻器
便于
，故
动变
应
调节
选择R1，中待
阻是大
阻，且其
题
测电
电
阻
大于滑
阻器最大阻
，故
路
分
，内接。故
电
值远
动变
值
电
应为
压
选C。由欧姆定律
可知RN＝。路中因
流表分
，致
表
数大于
电
为电
压导
电压
读
RN两端
，故
电压
RN
量
测
大于真
。
值
实值
(2)
量
质
为0.5 kg 的物体对RN的
力
压
为F＝mg＝5 N，由
甲可知，此
图
时RN＝
18.0 kΩ，由
合
路的欧姆定律
闭
电
E＝U＋IRN且R′＝，立解得
联
R′＝9.0 kΩ，由
甲可知，力
小，
图
压
变
RN阻
大，故
路中
流
小，
值变
电
电
变
R′两端
小，小于
电压变
2
V，故物体
入通道
进
2。
3.(2024·山东青岛三模)如图是一款杯盖上带吸管的透明塑料水杯，在温度恒
为27 ℃的室内，向杯内注入开水并迅速盖上杯盖，吸管上端封闭，杯盖与杯身间
有缝隙，发现吸管下端有气泡溢出。当水与吸管内气体温度降为97 ℃时，吸管下
端不再有气泡溢出，水面距离吸管上端为2 cm，吸管总长为22 cm。已知外界大气
压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，吸管内气体可视为理想气体，
重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值；
(2)将水杯拿到室外，静置一段时间后，将杯盖竖直缓慢拿出，吸管最下端有一
段4 cm 高的水柱，求此时室外温度。
【答案】 (1)0.173 (2)22.6 ℃
【解析】 (1)
吸管内气体，升温
程，由理想气体状
方程得＝
对
过
态
其中p1＝p0＋ρg(L－l)＝1.02×105 Pa
溢出气体与初始气体
量的比
质
值η＝＝≈0.173。
(2)杯盖拿出
程，
吸管内剩余气体，有＝
过
对
解得T2≈295.6 K＝22.6 ℃。
4.(2024·广东惠州期末)在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。
如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于A 处不断释放质量为
m，带电量为＋q 的离子，其初速度视为零，经电压为U 的加速电场加速后，沿图中
半径为R1的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器(静电分析器通道内有均匀辐向分
布的电场)后，从P 点沿直径PQ 方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，磁场方
向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ 放置且与PQ 等高的
硅片上，硅片到PQ 的距离为R2，不计离子重力。求：
(1)静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
(2)磁感应强度大小B；
(3)若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍
沿虚线圆弧运动，要让从P 点沿直径PQ 方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部
打在硅片上，求加速电压的变化范围。(结果用U 表示)
【答案】 (1) (2) (3)≤U′≤3U
【解析】 (1)离子通
加速
，根据
能定理得
过
电场
动
qU＝mv2
离子
静
分析器，
力提供向心力
经过
电
电场
qE＝
解得E＝。
(2)由几何知
可知
识
r＝R2
根据洛
力提供向心力有
伦兹
qvB＝m
其中v＝
解得B＝。
(3)要
离子全部打在硅片上，其
界状
的
迹如
所示，
心分
让
临
态
轨
图
设圆
别为O3、
O4，半径分别为r1、r2，由几何关系可知，O4恰
硅片的最低点，
为
r2＝R2
心
设圆
为O3的离子在磁
中做
周运
的
心角
场
圆
动
圆
为θ，有tan(π－θ)＝
得θ＝120°
由tan ＝
得r1＝R2
qU′＝mv2
由qvB＝m
将“r”用“r1”和“r2”替
得
换
≤U′≤3U。
