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1 / 5 第5 讲 功与功率 动能定理 1.（2024·海南高考1 题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，在返回舱返回 至离地面十几公里时打开主伞，返回舱快速减速，速度大大减小，在减速过程中（ ） A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态 C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功 2.（2024·浙江6 月选考5 题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10－4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密 度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ） A.10 W B.20 W C.100 W D.200 W 3.（2024·新课标卷24 题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一 定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端 系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。 当P 绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q 绳与竖直方向的夹角β＝53°。（sin 37°＝0.6） （1）求此时P、Q 绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总 功。 考点一 功与功率问题 2 / 5 1.功的求法 2.功率的求法 【例1】 （2024·广东广州模拟）如图所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车厢中有一质量为m 的人正用 恒力F 向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中，下列说法错误的是（ ） A.人对车的推力F 做的功为FL B.车对人做的功为maL C.车对人的摩擦力做的功为（F＋ma）L D.车对人的作用力大小为ma 尝试解答 【例2】 （2024·江苏苏州三模）我国劳动人民发明了汉石磨盘，人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。如图所 示，若驴对磨杆的拉力F 沿圆周切线方向作用在磨杆末端，大小为400 N，磨盘半径r＝0.5 m，磨杆长L＝0.5 m，驴以恒定的速率拉动磨盘转动，在1 分钟的时间内转动了6 圈。圆周率π 近似取3，下列说法正确的是（ ） 3 / 5 A.磨盘边缘的线速度大小为3 m/s B.磨杆末端的向心加速度大小为3.6 m/s2 C.驴拉磨转动一周拉力所做的功为1 200 J D.驴拉磨转动一周拉力的平均功率为240 W 尝试解答 【例3】 （2024·江西宜春二模）一塔吊竖直提升重物由静止开始向上匀加速运动，电动机输出功率达到某值后 保持不变，最终做匀速运动。不计阻力及绳索质量，此过程中重物的速度v、电动机输出功率P 随时间t 的变化规 律正确的是（ ） 尝试解答 考点二 动能定理的应用 运用动能定理解题的基本思路 【例4】 （多选）（2024·广东深圳二模）如图，甲将排球从离地面高为1 m 的O 位置由静止击出并沿轨迹①运 动，当排球运动到离地面高为2.8 m 的P 位置时，速度大小为10 m/s，此时，被乙击回并以水平速度18 m/s 沿轨 迹②运动，恰好落回到O 位置。已知排球的质量约为0.3 kg，重力加速度g 取10 m/s2，忽略空气阻力，则（ ） A.排球沿轨迹②运动的时间为0.6 s B.O、P 两位置的水平距离为10.8 m C.甲对排球做的功为20.4 J D.乙对排球做的功约为15 J 尝试解答 【例5】 （2024·山东潍坊三模）如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB 段为水平加速区，BC 段为半径r＝22.5 m 的光滑圆管型通道，AB 与BC 相切于B 点；CDE 段为半径R＝100 m 的圆弧冰滑道，BC 与CDE 相切于C 点，弧 DE 所对应的圆心角θ＝37°，D 为轨道最低点，C、E 关于OD 对称。安全员将小朋友和滑板（可视为质点）从A 点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管型通道上B 点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力， 小朋友运动至滑道E 点时对滑道压力FN＝410 N。已知小朋友和滑板总质量为m＝40 kg，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 4 / 5 （1）小朋友在B 点时的速度v0； （2）小朋友通过CDE 段滑道克服摩擦力做的功。 尝试解答 【例6】 （2024·江苏苏州模考）如图所示，高度h＝0.8 m 的光滑导轨AB 位于竖直平面内，其末端与长度L＝ 0.7 m 的粗糙水平导轨BC 相连，BC 与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD 相连，半圆的圆心O 在C 点的正下方， C 点离地面的高度H＝1.25 m。一个质量m＝1 kg 的小滑块（可视为质点），从A 点由静止下滑，小滑块与BC 段间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）小滑块到达C 点时的速度大小； （2）若半圆形管道的半径r＝0.5 m，求小滑块从C 点刚进入管道时对管壁的弹力大小和方向； （3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为 多少？ 尝试解答 应用动能定理解题的四点注意 动能定理与图像的结合问题 5 / 5 【典例1】 （多选）（2024·辽宁大连五校联考）在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg 的物体在水平恒定拉力 作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给 出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g＝10 m/s2。根据以上信息能得出的物理量有（ ） A.物体与水平面间的动摩擦因数 B.合外力对物体所做的功 C.物体做匀速运动时的速度 D.物体运动的时间 尝试解答 【典例2】 （多选）（2024·山东德州二模）质量为m＝1 kg 的物体静止在水平且粗糙的地面上，在一水平外力 F 的作用下运动，如图甲所示。外力F 做的功及物体克服摩擦力f 做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速 度g 取10 m/s2。下列分析正确的是（ ） A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 B.物体的位移为13 m C.物体在前3 m 内的加速度为3 m/s2 D.x＝9 m 时，物体的速度为3√2 m/s 尝试解答 提示：完成课后作业 第一部分 专题二 第5 讲
