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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(39)
(等比数列及其前n 项和)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.（2022·全国·统考高考真题）已知等比数列
的前3 项和为168，
，则
（ ）
A．14
B．12
C．6
D．3
2.（2020·全国·统考高考真题）记Sn 为等比数列{an}的前n 项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则
=（ ）
A．2n–1
B．2–21–n
C．2–2n–1
D．21–n–1
3.已知数列
na
为等比数列，其前n 项和为
n
S ，且
5n
n
S
a
，则
a
（ ）
A．5
B．5
C．1
D．1
4.（2023·全国·统考高考真题）记
为等比数列
的前n 项和，若
，
，则
（ ）
A．120
B．85
C．
D．
5.已知数列
满足：对任意的m，
，都有
，且
，则
（ ）
A
B.
C.
D.
6.（2022·江苏南通·校联考模拟预测）设数列
，
均为公比不等于1 的等比数列，前n 项和分别为
，若
，则
＝（ ）
A．
B．1
C．
D．2
7.（2022 秋·江苏南通·高三期末改编）设数列
首项
，前n 项和为
，且满足
，则满足
的所有n 的和为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
8.（2023·广东肇庆·统考二模）设数列
的前
项和为
，且
.若对任意的正整
数
，都有
成立，则满足等式
的所有正整数
为（ ）
A．1 或3
B．2 或3
C．1 或4
D．2 或4
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
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9.（2023·福建泉州·校考）已知正项的等比数列
中
，
，设其公比为
，前
项和为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10.（2023·福建·统考一模）记正项等比数列
的前n 项和为
，则下列数列为等比数列的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11.（2023 春·江苏南通·高三海安高级中学校考）已知
是等比数列，公比为
，若存在无穷多个不同的
，满足
，则下列选项之中，可能成立的有（ ）
A．
B．
C．
D．
12.（2023 秋·湖北·高三学校联考）已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
A．数列
为等比数列
B．数列
不为等比数列
C．
D．
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.（2023·全国·统考高考真题）记
为等比数列
的前
项和．若
，则
的公比为
．
14.（2023 秋·江苏泰州·高三统考期末）设正项等比数列
的前
项和为
，若
，则
的值为
______.
15.（2023 秋·湖北鄂东南·高三省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考）已知数列
首项
，且
，
，则满足条件的最大整数
___________.
16.（2023 秋·福建厦门·高三厦门外国语学校期中）如图，在
中，
是
边上一点，且
，
为直线
上一点列，满足：
，且
，
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则
___________，设数列
，则
的通项公式为___________.
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