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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(43)
(直线、平面平行与垂直的判定与性质)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.（2023 秋·辽宁·高三名校12 月联考）点
分别在空间四边形
的边
上，若
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 直线
与
一定平行
B. 直线
与
一定相交
C. 直线
与
可能异面
D. 直线
与
一定共面
2.（2023 秋·湖南衡阳市·高三衡阳第八中学等学校11 月联考）设a，b 是空间两条不同直线，则“a 与b 无
公共点”是“a 与b 是异面直线”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.（2019•新课标Ⅲ，理8 文8）如图，点
为正方形
的中心，
为正三角形，平面
平
面
，
是线段
的中点，则（ ）
A．
，且直线
，
是相交直线 B．
，且直线
，
是相交直线
C．
，且直线
，
是异面直线 D．
，且直线
，
是异面直线
4.（2019•新课标Ⅱ，理7 文7）设
，
为两个平面，则
的充要条件是（ ）
A．
内有无数条直线与
平行
B．
内有两条相交直线与
平行
C．
，
平行于同一条直线
D．
，
垂直于同一平面
5.（2023 秋·辽宁·高三名校12 月联考）已知l，m 是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列
命题中正确的是（ ）
A. 若
，
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若
，
，
，则
D. 若
，且与
所成的角和
与
所成的角相等，则
6.如图，在边长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、N 分别是CC1、C1D1、DD1、CD、BC 的
中点，M 在四边形EFGH 边上及其内部运动，若MN∥面A1BD，则点M 轨迹的长度是（ ）
1
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A．
a
B．
a
C．
D．
7.（2022·上海·高三专题练习）设m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列说法错误的
是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，
，
，则
8.如图，在正方体
中，P 是正方形
的中心，E 是PC 的中点，则以下结论不正确
的是（ ）
A．
平面BDE
B．平面
平面BDE
C．
D．异面直线PC 与AB 所成的角为
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.（2022·湖北武汉·高三开学考试）（多选）如图，已知正方体
，
分别是
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
平面
A1B1C1D1
D．
平面
10.（2023 秋·广东佛山·高三统测）如图，在四棱锥S—ABCD 中，底面ABCD 是正方形，
底面
2
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ABCD，
，点O 是AC 中点，点M 是棱SD 的上动点（M 与端点不重合）．下列说法正确的是
（ ）
A. 从A、O、C、S、M、D 六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为
B. 从A、O、C、S、M、D 六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为
C. 存在点M，使直线OM 与AB 所成的角为60°
D. 不存在点M，使
平面SBC
11. 在正方体
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
平面
，
，直线
和直线
所成角为
，则（ ）
A．
B．
的最小值为
C．
，
，
，
四点共面
D．
平面
12.已知矩形ABCD 满足
1
AB ，
2
AD
，点E 为BC 的中点，将
ABE
沿AE 折起，点B 折至B，得到
四棱锥B
AECD
，若点P 为B D
的中点，则（ ）
A．
/ /
CP
平面B AE
B．存在点B，使得CP 平面AB D
C．四棱锥B
AECD
体积的最大值为
2
4
D．存在点B，使得三棱锥B
ADE
外接球的球心在平面AECD 内
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD 为平行四边形,E,F 分别在线段DB,DD1上,且
,G 在CC1上且平
面AEF∥平面BD1G,则
_________
3
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15. 14.已知平面
，两条直线l，m 分别与平面
相交于点
和
，若
，
，则
=_________
15.（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱柱
中，
，
，
，
，M，N 分别是棱
和
的中点，则下列说法中正确的是_______（填写序号）
①
四点共面
②
与
共面
③
平面
④
平面
16.如图，在直三棱柱
中，
是边长为2 的正三角形，
，M 为
的中点，P 为线
段
上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是_______（填写序号）
①
平面
②三棱锥
的体积的取值范围为
③
与
为异面直线
4
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④存在点P，使得
与
垂直
5
