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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(26)
（平面向量的综合应用）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在
中，
为
的中点，
为
边上的点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知单位向量
，
的夹角为60°，则在下列向量中，与
垂直的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.向量
，
满足
，
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．-1
B．
C．
D．1
4.已知平面向量
，
，则
（ ）
A．
B． C．
D．
5.向量
，
，
，若
，则实数
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6.在平行四边形
中，
，
，点
为边
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7.骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平
面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为
，
，
，
均是边长为4 的等边三角形.设点P 为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
8.在边长为3 的正方形
中，以点
为圆心作单位圆，分别交
，
于
，
两点，点
是
上一点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.下列说法中正确的是（ ）
A．
B．若
，则
C．若
非零向量且
，则
D．若
，则有且只有一个实数
，使得
10. 在平行四边形
中，
，
，
，
交
于F 且
，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1 是八卦模型图，其平面图形记为图2 中的正八边形
，其中
，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.如图，B 是
的中点，
，P 是平行四边形
内（含边界）的一点，且
，则下列结论正确的为（ ）
A．当
时，
B．当P 是线段
的中点时，
，
C．若
为定值1，则在平面直角坐标系中，点P 的轨迹是一条线段
D．
的最大值为
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.已知非零向量a，b 满足
，且
b，则a 与b 的夹角为________
14.已知正方形
的边长为2，点P 满足
，则
_________；
_________．
15.平行四边形
中，
，
，
，
为
中点，点
在对角线
上，且
，若
，则
_______
16.在平面四边形
中，
，
，
，
，
，
，若点M 为边
上的动点，则
的最小值为________.
