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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(6)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知 为虚数单位，若 是纯虚数，则 （ ）
A. B. 2 C. 5 D.
2．设集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3．一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事
件 ，“第二次取得白球”为事件 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4．函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 为椭圆 上位于第一象限内
的一点，若 ， （ 为坐标原点），则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6．已知等边 的边长为 ，P为 所在平面内的动点，且 ，则 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.7．已知 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
8．数列 的前n项和为 ，若 ， ，且 ，则 （
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高
信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均
值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（ ）
A. 男生样本容量为100 B. 抽取的样本的方差为43
C. 抽取的样本的均值为166 D. 抽取的样本的均值为165.5
10．已知函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A.
B. 函数 的图象关于直线 对称
C. 函数 在 上单调递减
D. 将函数 图象向左平移 个单位所得图象关于y轴对称11．若函数 在 处取得极值，则（ ）
A.
B. 为定值
C. 当 时， 有且仅有一个极大值
D. 若 有两个极值点，则 是 的极小值点
12．已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过左焦点 的直线与双曲线 的左支相
交于 两点（ 在第二象限），点 与 关于坐标原点对称，点 的坐标为 ），则下列结
论正确的是（ ）
A. 记直线 、 的斜率分別为 、 ，则
B. 若 ，则
C. 的最小值为6
D. 的取值范围是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在 （其中 ）的展开式中， 的系数为 ，各项系数之和为 ，则 __.
14.已知轴截面为正三角形的圆锥 的高与球 的直径相等，则圆锥 的体积与球 的体积的
比值是__________，圆锥 的表面积与球 的表面积的比值是__________．
15.已知圆 ，过点 作两条与圆 相切的直线，切点分别为 ，则 _____.
16．如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角 ，使得对于曲线G上的任意两个不
同的点 恒有 成立，则称角 为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界
角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C： （其中e是自然对数的底
数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为 ，则 ____________.
