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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(4)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知复数 在复平面内对应的点在坐标轴上，则 的值不可能是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
3．二项式 的展开式中常数项为（ ）
A. B. C. D.
4．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，若 ，则不等式
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5．各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，且 成等差数列，若 ，则 （
）
A. 或15 B. 或 C. 15 D.
6．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意
“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象
征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别
是3和6，且 ，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
7．已知双曲线 的焦点关于渐近线的对称点在双曲线 上，则双曲线 的
渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
8．设实数 ，若 对 恒成立，则 的取值范围为（ ）A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要
创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考
核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80
分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近
似服从正态分布，其中 ， ， ，则（ ）
A. X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 B. 甲村的平均分低于乙村的平均分
C. 甲村的高度满意率与不满意率相等 D. 乙村的高度满意率比不满意率大
10．已知函数 的最小正周期为 ，且函数 的图象关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 函数 在区间 内单调递增
C. 函数 在区间 内有恰有两个零点
D. 函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 的图象
11．古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从A点走向B点，要先走完总路程
的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限
个“剩下路程的三分之一”要走，这个人永远走不到终点，由于古代人们对无限认识的局限性，故芝
诺得到了错误的结论.设 ，这个人走的第n段距离为 ，这个人走的前n段距离总和为 ，
则下列结论正确的有（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
12．已知菱形 的边长为2， ．将 沿着对角线 折起至 ，连结
．设二面角 的大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若四面体 为正四面体，则
B. 四面体 的体积最大值为1
C. 四面体 的表面积最大值为
D. 当 时，四面体 的外接球的半径为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知 ，则 ______.
14.向量 在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则 ＝____.
15.抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的
对称轴.已知点F为抛物线C： （ ）的焦点，从点F出发的光线经抛物线上一点反射后，
反射光线经过点 ，若入射光线和反射光线所在直线都与圆E： 相切，则p的
值是______.
16．已知 内角分别为 ，且满足 ，则 的最小值为
______.
