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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(7)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．如图，在复平面内，复数 ， 对应的点分别为 ， ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3．若古典概型的样本空间 ，事件 ，甲：事件 ，乙：事件 相
互独立，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．在平行四边形 中， ．若 ，则 （
）
A. B. C. D.
5．已知 为双曲线 的左焦点，直线 与 交于 两点，
且 轴，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6．定义在 上的函数 和 的图象关于 轴对称，且函数 是奇函
数，则函数 图象的对称中心为（ ）
A. B. C. D.
7．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第 层球的
个数为 ，则数列 的前20项和为（ ）
A. B. C. D.
8．如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心 到水面的距离为 ，筒车的半径是 ，盛水筒的初始位
置为 与水平正方向的夹角为 ．若筒车以角速度 沿逆时针方向转动， 为筒车转动
后盛水筒第一次到达入水点 所需的时间（单位： ），则（ ）
A. B.
B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知复数 （ 为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）
A. 的共轭复数是 B.
C. 的辐角主值是 D.
10．已知函数 ，则（ ）A. 函数 为偶函数 B. 曲线 对称轴为
的
C. 在区间 单调递增 D. 的最小值为
11．四棱锥 的底面为正方形， 与底面垂直， ， ，动点 在线段
上，则（ ）
A. 不存在点 ，使得 B. 的最小值为
C. 四棱锥 的外接球表面积为 D. 点 到直线 的距离的最小值为
12．已知圆 ，直线l过点 ，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3
个单位长度得到圆 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 若直线l与圆C相切，则直线l的方程为
B. 若直线l与圆C交于A，B两点，且 的面积为2，则直线l的方程为 或
C. 若过点 的直线 与圆C交于M，N两点，则当 面积最大时，直线 的斜率为1或
D. 若Q是x轴上的动点， ， 分别切圆 于R，S两点，则直线RS恒过定点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知指数函数 的图象经过点 ，则 __________.
14.与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为 ， ，且
，则它的内切球的体积为______.
15.甲和乙两个箱子中各装有10个除颜色外完全相同的球，其中甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑
球，乙箱中有5个红球、2个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用 、 和表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，用B表示由乙箱取出
的球是红球的事件，则 __________
16．已知 为拋物线 的焦点，过点 的直线 与拋物线 交于不同的两点 ， ，拋物
线在点 处的切线分别为 和 ，若 和 交于点 ，则 的最小值为__________.
